四川省威远中学2019_2020学年高一数学上学期半期考试试题

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1、四川省威远中学2019-2020学年高一数学上学期半期考试试题考试时间：120分钟试卷总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题(12´5=60分)1．给出下列四个关系式：(1)；（2）；（3）；（4），其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.42．设，，则等于（)A.B.C.D.3．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）A．与B．与C．与D．与4．已知，则（）A.B.C.D.5．已知函数的定义域是，求函数的定义域（）A．B．C．D．6．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是(　　)A.B.C.D.7．已

2、知函数f（x）＝x＋1，xＲ，则下列各式成立的是()A．f（x）＋f（－x）＝2B．f（x）f（－x）＝25C．f（x）＝f（－x）D．–f（x）＝f（－x）8．函数在区间上为减函数，则的取值范围为（）A．B．C．D．9．函数在上单调递减，关于的不等式的解集是（）A.B.C.D.10．函数的单调递增区间是()A.B.C.D.11．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是()A．B．C．D．12．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式解集是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题)二、填空题(4´5=20分)13．计算，所得结果为____________.14．已知函数若有最小值

3、，则的最大值为____.15．已知函数，则　　　　　　　.516．已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围是______.三、解答题（17题满分10分，18—22题每题12分，共70分）17．已知集合，集合，（1）若，求；（2）若，求的取值范围.18．已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x<0时，.(1)求f(2)的值；(2)用定义法判断y＝f(x)在区间(－∞，0）上的单调性．(3)求的解析式19．已知函数.5（1）证明：是偶函数；（2）在给出的直角坐标系中画出的图象；（3）求函数的值域.20．已知二次函数的最小值为1，且．（1）求的解析式．（2）在区间[－1,1]上，恒成立，试确

4、定实数的取值范围．21．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．5（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系．（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？22．定义在R上的函数f(x)，满足当x>0时，f(x)>1，且对任意的x，y，有，．（1）求的值；（2）求证：对任意x，都有f(x)>0；（3）解不等式f(32x)>4．5威远中学校2019级半期考试

5、题参考答案一、选择题（12´5=60分）题号123456789101112答案BDDABBABCBCA二、填空题（4´5=20分）13．14．215．16．三、解答题（17题满分10分，18—22题每题12分，共70分）17．（1）；（2）【解析】【分析】（1）先求出集合A和B，根据交集定义求得；（2）可知，由子集定义可列出关于m的不等式组求解,注意集合B的两种情况讨论：和.【详解】(1）由，……2分而B=[5,7]……3分……………………………………………………………5分(2)…………………………………………………………6分①当时，m+1>2m-1得：m<2……………………………………

6、……………7分·②当时，，·………………………………8分综上所述;m的取值范围为·…………………………………………………10分18．（1）；（2）见解析；（3）【解析】【分析】(1)利用函数的奇偶性求解.(2)函数单调性定义，通过化解判断函数值差的正负；(3)函数为R奇函数，x〈0的解析式已知，利用奇函数图像关于原点对称，即可求出x〉0的解析式.【详解】（1）由函数f(x)为奇函数，知f(2)＝-f(－2)＝·…………………………2分(2)在(－∞，0）上任取x1，x2，且x10，知f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)．

7、由定义可知，函数y＝f(x)在区间(－∞，0]上单调递减．·………………………………8分（3）当x>0时，－x<0，由函数f(x)为奇函数知f(x)＝-f(－x)，……………………………………………………………12分19．（1）见解析；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）证明函数的奇偶性首先需要确定其定义域必须关于原点的对称性，再利用奇偶性定义判断的关系；（2）函数是偶函数，根据函数图像关于y轴对称，可先画y轴右侧的图像，然后