四川省威远中学2019_2020学年高二数学上学期半期考试试题文

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1、四川省威远中学2019-2020学年高二数学上学期半期考试试题文数学试题共4页.满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.一、选择题:（本大题共12个小题,每小题5分,共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各

2、题答案必须答在答题卡上相应的位置.1．若直线过点，则的斜率为（）A.B.C.D.2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（）3.若直线在轴和轴上的截距分别为和，则的值为（）A.6B.2C.D.第4题4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则此几何体的体积为（）A．6B．9C．12D．185.已知直线过点且与直线垂直，则的方程是（）A.B.C.D.6.如果平面a外有两点A，B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是()A．平行B．相交C．ABÌaD．平行或相交7．如图，A是

3、平面BCD外一点，E、F、G分别是BD、DC、CA的中点，设过这三点的平面为α，则在图中的6条直线AB、AC、AD、BC、CD、DB中，与平面α平行的直线有（）A．0条B．1条C．2条D．3条8．对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中正确的是（　　）A．若m⊥α，m⊥n，则n∥αB．若m∥α，n∥α，则m∥nC．若m⊂α，n∥α，则m∥nD．若m、n与α所成的角相等，则m∥n9．如图所示，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6cm，C′D′＝2cm，则原图形OABC的面积是（）A．B．12C．12D．24

4、10．如图所示，是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为（　　）A．B．C．D．11．若P为△ABC所在平面外一点，分别连接PA，PB，PC，则所构成的4个三角形中直角三角形的个数最多为(　　)A．4B．3C．2D．112．如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，EF是棱AB上的一条线段，且EF=b＜a，若Q是A1D1上的定点，P在C1D1上滑动，则四面体PQEF的体积（　　）A.是变量且有最大值B．是变量且有最小值C．是变量无最大最小值D．是常量　第Ⅱ（非

5、选择题，共90分卷）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡相应的位置上.13．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2cm，则球的体积为______．14．已知过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线y=﹣2x+1平行，则m的值______．15.在正方体中，AB的中点为M，的中点为N，则异面直线与CN所成的角是______．16．如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，，给出下列结论：①；②直线平面；③平面平面；④直线与平面所成角为；其中正确的有_______（把所有正确的序号都填上）三、解答

6、题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(10分)（1）若直线l的倾斜角为，且在y轴上的截距是，求直线l的方程；（2）已知直线l：x+y﹣1=0，若直线l1过点（3，2）且l1∥l，求直线l1的方程.18.如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．求证：（1）//平面；（2）平面平面．19.(12分)如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是AA1的中点，N是BB1的中点．求证：平面MDB1∥平面ANC.20.如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，，.（1）求证：平

7、面BCD；（2）求四面体的体积；（3）求异面直线AB与CD所成角的余弦值.21.如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，底面ABCD是菱形，且∠ABC＝60°，M为PC的中点．(1)求证：PC⊥AD.(2)在棱PB上是否存在一点Q，使得A，Q，M，D四点共面？若存在，指出点Q的位置并证明；若不存在，请说明理由．22.如图所示，已知AB为圆O的直径，且AB＝4，点D为线段AB上一点，且AD＝DB，点C为圆O上一点，且BC＝AC.点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD＝DB.(1)求证：CD⊥平面PAB；(2)求直线PC与平面PAB

8、所成的角．文科参考答案一、选择题1-5：ADABD6-10：DCCAC11-12：AD二、填空题13.14.﹣815.16.③④三、解答题17.解：（1）∵直线的斜率，∴直线l的方程为···5