小学数学猜想教学方式的策略研究

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1、小学数学猜想教学方式的策略研究作者：来源:时间：2011-8-2516:17:24阅读298次【大中小】摘要：数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的知识和事实经验基础上，运用非逻辑或逻辑手段而得到的一种假定，一种合理的推理。（波利亚语：“在数学领域中，猜想是合理的，只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话，那么就应该让合理的猜想占有适当的位置）。数学课程标准也十分明确地肯定了猜想在数学教学中的重要作用，提出小学数学教学过程“要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，通过操作、观察、演示等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜想，

2、在感知的基础上加以抽象、概括，进行简单的判断、推理。”因此在课堂教学中，什么样的数学猜想才是合理的呢？作为执教者应该如何引导学生进行合理的猜想呢？本文试结合一些小学数学猜想的案例谈谈猜想的策略。关键词：猜想教学策略策略一：创设生长点激发猜想合理的数学猜想凭借的是直觉思维，但它离不开牛•发点，不是凭空瞎猜。数学知识、数学方法等方面往往存在着某些内在的联系，这些都nJ以作为数学猜想的牛发点。因此，教师在新知的教学中，耍提供有连接性的教学材料，创设富有挑战性的问题情境，让学生观察、比较，引导学生合理地猜想，。案例猜一猜，哪块草地的而积人？师：下而请同学们看这样两幅草地图师：它们分別是什么样形状的？生

3、一个长方形，一个平行四边形师：谁来猜一猜，哪一块草地的面积大？生2：长方形的人。生3：—样大。生4：平行四边形的大。师：那同学们想一想，如果我耍准确比较出这两块草地的面积大小，有什么办法？生5：求出它们的面积。师：哪一块能够求出来?生6：长方形这块可以求出。师：你告诉我怎么求出来？牛6：长方形面积=长乘以宽师：这是我们以前学过的，那平行四边形的面积呢？那今天我们就带着这个疑问一起来学习“平行四边形的而积”。（板书）案例2：“圆锥的体积可能与圆柱的体积有关。”师：（CAI课件显示圆柱体）这是什么形体？牛1：圆柱体。师用CAI课件动态地将圆柱切削成一个圆锥（底面和高分别相等）。师：（指着切削成的圆

4、锥）这是什么形体？生2：圆锥。师：假设让你来研究圆锥的体积，你认为圆锥的体积会与什么冇关？牛3：圆锥的体积可能与圆柱有关。师：猜一猜,等底等高的圆柱和圆锥,它们的体积有什么关系?生4：如果圆柱和圆锥的底而和髙都分别相等的话，那么，圆锥的体积可能是圆柱的二分之一。生4：可能是三分之一。生5：可能是五分之二。师：大家都提出自己的猜想,今天我们一起来研究圆锥的体积?思考：案例1执教者关注长方形与平行卩q边形特殊与一•般的内在联系，通过比较由此激发学生猜想平行四边形的面枳计算方法。案例2执教者通过课件进行动态的切削（等底等高的圆柱、圆锥），非常直观地使学生感悟到了恻锥和恻柱之间的内在的联系。正是这些数

5、学知识、数学方法等方面存在着的内在的联系，为学生的猜测作了孕伏和铀垫，并由此产生的内驱力激发了学生学习数学的兴趣，使他们的思维处于愤楼之屮，从而表现出积极、主动的探求欲望。策略二：去伪存真，验证猜想猜想是一种似真判断，学牛提岀猜想后，应引导学牛加以验证、分析或解释。在实际教学中，有些教师只注重猜想，却忽视了猜想后的验证。案例3：正方形的四条边关系师（出示正方形纸片）：大家猜猜，•正方形的四条边有什么关系？生（争着发言）四边长短相等。生2：（马上补充）四边一样长。师：是吗？请人家选择所需的实验材料，你能想办法证明你的看法吗？（学牛•操作验证活动后，交流汇报）牛我把止方形纸片的四边折在一起，发现四

6、边会重合，町以看出止方形四边相等。生2：我用尺子量正方形纸片的四边，也能发现这-•规律。生3（I•分急切）:我有不同方法，我用毛线来比正方形的四边，也发现了这一规律。……师：大家口己动手想办法证明了口己的看法，很好！看來只要大家勤于动脑、动手，这样就能越学越聪明。思考：在学生形成猜想之后，执教者没有直接把“正方形四边相等”这一结论直接、机械地告诉学生，而是帮助学生弄清猜想的真伪，努力引导学生对这个猜想加以验证、分析或解释，学生通过“折一折”、“比一比”、“量一量”等学习方式，多角度地参与了“疋方形四边相等”这一结论的验证过程，实现了知识技能目标和发展性目标的和谐发展。策略三：转变观念，鼓励猜想

7、在某些狭隘的教学观念认为：只冇“说的清，道的明”，步步为营，层层推进的逻辑思维，才是唯一合法的数学思维。在这种狭隘的数学思维观的指导下，试探和直觉色彩很强的猜想活动就不可能得到教师的肯定和提但。例5：《除法的意义》练习某教师在教学《除法的意义》练习课上，让同学们在练习本上做这样一道习题：“有一•批鸭梨，每筐装30千克，正好装35筐；现在只有30个筐，要把鸭梨都装上，平均每筐要多装多少千克？”集体讨