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时间:2019-11-23
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1、分数除法教学内容:青岛版小学数学六年级上册第23-24页教学目标1.学生通过自主探索,理解分数除以整数的意义,能采用灵活使用的方法进行计算。2.通过尝试计算,迁移说理,比较分析,抽象概况等方法,使学生探究出分数除以整数的计算方法。3.引导学生探索知识间的内在联系,让学生在探究中体验成功的喜悦,激发学生的学习兴趣。4.在探索计算方法的过程中,感受数学与生活的紧密联系。教学重难点教学重点:理解分数除以整数的意义,掌握分数除以整数的计算方法。教学难点:分数除以整数计算方法的算理。教具、学具多媒体课件、长方形纸条3张,彩笔教学过程一、创设情境,提出问题师:今天老师给同学们带来了几位新朋友,大家看:(
2、课件出示情境图)为了迎接新朋友的到来,布艺兴趣小组的同学忙开了,他们准备用米的花布给小猴做新衣服。如果做背心,可以做3件;如果做裤子,可以做2条。提问:你能根据这些信息提出哪些数学问题呢?问题:(1)做一件背心需要花布多少米?(2)做一条裤子需要花布多少米?这两问题如何列式?同第一单元的知识有何不同的地方?班内交流:这两道题都用除法解决。第一单元用乘法解决问题。揭示课题:这就是我们今天要探究的新知识——分数除以整数(板书课题)二、自主学习,小组探究1.合作探索,方法多样化。问题1:做一件背心需要花布多少米?生列算式:÷3=?猜一猜计算的结果可能是多少?((可以借助于学具,也可以在练习本上画一
3、画、算一算。)学生独立探索解决问题的方法。学生四人一小组纷纷表达自己的想法,教师适时地加以引导和鼓励从不同角度、用不同的策略进行解决。预设方法:①画图法(线段图,格子图等)一个格子代表米,米就画9个格子,÷3也就是把米平均分成3份,也就是把9个格子平均分成3份,这样每份就是3个格子,即米。②把转化成小数来计算,=0.9,0.9÷3=0.3=(米)③把米平均分成3份,求每份是多少?其实就是求米的是多少,因此÷3=×=(米)同学们通过自己的独立思考发现了这么多方法,真了不起!下面请大家自由选择探索出的计算方法,尝试解决第2个问题。2.继续探索,方法优化。问题2:做一件裤子需要花布多少米?学生自主
4、尝试解决问题,全班交流。①=0.9,0.9÷2=0.45=(米)②把米平均分成2份,求每份是多少?其实就是求米的是多少,因此÷2=×=(米)通过这道题目的自主解决,学生也发现画图法虽然可以更直观地帮助理解,但是也具有局限性。看来同学们不仅会猜想、验证,还能很快地找出适合的计算方法。三、汇报交流,质疑评价1.运用计算方法。小试牛刀:(课件出示题目,学生在作业纸上独立完成。)÷4÷92.方法质疑。(1)学生汇报方法及计算结果。(2)方法最优化。在运用这些计算方法时,你有什么发现?生交流:①分数变小数的方法也不好,有局限性,因为有时候分数不能化成有限小数,有时候化起来也比较浪费时间。②还是把除法变
5、乘法的方法最好用,对各种分数除以整数的情况,用这种方法都能顺利解决,计算也比较简便。3.师生共结,完善计算方法。提问:你能用自己的话说说分数除以整数的一般计算方法吗?师生共结:分数除以整数,分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。四、抽象概括,总结提升知识总结:请大家回顾一下,我们是怎样探索分数除以整数的计算方法的?生交流,提升认识:同学们,在数学的世界中每一个问题的解决都可能有很多种方法,但是不是每种方法都是最好的,所以我们在数学学习中不能浅尝辄止。在这节课的学习中老师一次一次感受你们思维的碰撞,正是在这一次次的思考和实践中,我们才能够探索出最简便、最适合我们的方法。五、巩固应用
6、,拓展提高1.填一填。学生独立完成,巩固分数除以整数的意义和计算方法。集体矫正答案2.连一连学生独立完成,集体交流。3.火眼金睛辨对错。(1)÷5==()(2)把米长的铁丝截成相等的3段,每段占全长的。()(3)。()(4)如果a是不等于0的自然数,那么。()对于错的题目,说说为什么,并进行更正。4.把米铁丝平均分成4段,每段长多少米?学生独立完成,并说说解题思路。巩固分数除以整数的计算方法。设计说明:1.本节课亮点之处有:(1)让学生经历数学思考的过程。在这节课中,大多数学生都能猜测到9/10÷3的计算结果。但究竟这个猜想对不对,我让学生独立思考合作验证,这就给学生提供了充分从事数学活动的
7、机会,在独立思考探索的基础之上,学生合作交流,使得学生在交流中有话可说,有法可说,是一种有效的、真正意义上的交流互动。(2)鼓励解决问题方法的多样化。教师鼓励学生从不同角度、采用不同策略去尝试、发现和验证,寻求最具有普遍性的方法,深刻理解算理,所以学生能够集思广益,探索出了四种验证方法,并通过自主尝试、自己举例应用这些方法,亲身感受到一些方法的局限性,从而找出最具普遍性的最优计算方法,并且通过及时的反思总结出
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