河北省承德第一中学2019_2020学年高二数学上学期第二次月考（期中）试题

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1、河北省承德第一中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考（期中）试题时间：120分钟总分：150分第I卷选择题（共60分）一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．命题“，都有”的否定是（）A．，使得B．，使得C．，都有D．，都有3．在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（）.A．23与26B．31与26C．24与30D．26与304．

2、已知椭圆的一个焦点是圆的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为()A．B．C．D．5．下列命题正确的是（）（1）命题“，”的否定是“，”；（2）为直线，，为两个不同的平面，若，，则；（3）给定命题p，q，若“为真命题”，则是假命题；（4）“”是“”的充分不必要条件．A．（1）（4）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（3）6．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30°-9-，则该长方体的体积为（　　）A．8B．C．D．7．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增

3、加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（　　）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半8．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（　　）A．B．C．D．9.将离心率为的双曲线的实半轴长和虚

4、半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则（）A．对任意的，B．当时，；当时，C．对任意的，D．当时，；当时，10．已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等于（）A．B．C．D．11．已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若-9-，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为（）A．B．C．D．12．如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线交于两点．若，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．某中学共有人，其中高二年级

5、的人数为.现用分层抽样的方法在全校抽取人，其中高二年级被抽取的人数为，则__________．14．用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为15．在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成的角的余弦值为_________16.已知抛物线上一点到焦点和点的距离之和的最小值为，则此抛物线方程为__________三、解答题：(本大题共6小题，共70分，其中17题10分，其他各题12分)17．（10分）已知命题，使；命题，使.（1）若命题

6、为假命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.18、（12分）节能减排以来，兰州市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以分组的频率分布直方图如图．-9-（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）估计用电量落在中的概率是多少？19．（12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；

7、若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱.（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？20.（12分）“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8

8、年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：23456891112334568（1）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系（当时，说明与之间具有线性相关关系）；-9-（2）根据（1）的判断结果，建立与之间的回归方程，并预测当时，对应的利润为多少（精确到0.1）.附参考公