安徽省宿州市十三所省重点中学2019_2020学年高一数学上学期期中联考试题

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1、5555宿州市十三所重点中学2019-2020学年度第一学期期中质量检测高一数学参考答案1.A2.B【解析】取，则，选项B，D符合；取，则，选项B符合题意．3.C4.D5.A解析　由2a<2－a－x，解得x<－2a，即B＝{x

2、x<－2a}。∵A∩B＝A，∴A⊆B，∴2≤－2a，解得a≤－1。6．D解析：由已知有，答案：D7.B解析：因为y＝log5x在定义域内是单调递增函数，所以b＜a。又log54＜1＜log45，所以a＜c，即b＜a＜c。8.B解析：由2a＝5b＝m得a＝log2m，b＝log5m，

3、所以＋＝logm2＋logm5＝logm10.因为＋＝1，所以logm10＝1.所以m=109.C解析：由题意可知(x)的定义域为(0，＋∞)，在同一直角坐标系中画出函数y1＝

4、x－2

5、(x>0)，y2＝lnx(x>0)的图象，如图所示。由图可知函数(x)在定义域内的零点个数为2.故选C.10.C11.D解析：当时若x≥1时，(x)＝1＋alog2x≥1，若x＜1时，(x)＝x＋4－2a最大值1+4-2a必须大于或等于1，才能满足(x)的值域为R，可得1+4-2a≥1解得．当时，若x≥1时，(x)＝1＋a

6、log2x1，，若x＜1时，(x)＝x＋4－2a1+4-2a，不符合题意，故选D。12.B解析　原不等式变形为m2－2m<82x，∵函数y＝2x在(－∞，－1]上是增函数，∴0<2x，当x∈(－∞，－1]时，m2－2m<82x恒成立等价于，故选B.5二填空题13.[0,+)14.6解析　原式＝2log23×(2log32)＋log5(102×0.25)＝4＋log525＝6.15.解析：当时，不符合题意；当时，符合题意，又，故；当时，符合题意。综上16.①③⑤解析　∵(－x)＝－f(x)，∴(x)为奇函数

7、，(x)的图象关于原点对称，①真；当a>1时，(x)在R上为增函数，当0

8、x

9、)是偶函数，其图象关于y轴对称，③真；当a>1时，(x)在(－∞，0)上为减函数，在[0，＋∞)上为增函数，∴当x＝0时，y＝(x)的最小值为0，④假，当0

10、x

11、)在(－∞，0)上为增函数，在[0，＋∞)上为减函数，∴当x＝0时，y＝(

12、x

13、)的最大值为0，⑤真；综上,正确的是①③⑤.三、解答题17.解：当时，...............4分当时，，.....8分

14、...............10分18.解：　(1)∵(1)＝2，∴loga4＝2(a>0，a≠1)，∴a＝2....................................2分(2)由得x∈(－1,3)，∴函数f(x)的定义域为(－1,3).................................4分(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)＝log2(1＋x)(3－x)＝log2[－(x－1)2＋4]，.........7分∴当x∈(－1,1)时，(x)是增函数；当x∈(1,3)

15、时，(x)是减函数，∴函数(x)在上的最大值是(1)＝log24＝2.........12分19．解：(1)设x＜0，则－x＞0，所以(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x.又(x)为奇函数，所以(－x)＝－(x)，于是x＜0时，(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，∴m＝2............6分(2)要使(x)在[－1，a－2]上单调递增，作出(x)的图象如图所示，结合f(x)的图象知..........10分所以1＜a≤3，故实数a的取值范围是(1,3]．..................

16、12分20.解：（1）易知..................1分令，则，即，故在上单调递增..........6分（2）由，∴存在，成立，故，......10分而，故............................12分21．解：（1）根据题意，得S=，=......................5分（2）当1≤t≤30，t∈N时，S=﹣（t﹣20）2+6400，当t=20时，S有最大值，为6400；......8分当31≤t≤50，t∈N时，S=﹣80t+8000为减函数，当t=31时，S有

17、最大值，为5520............11分∵5520＜6400，∴当销售时间为20天时，日销售额S有最大值，最大值为6400元...........................12分22.解：（1）由题知当，当，；当时，时不符合题意；...............2分当时，，要使,..........4分当时，，要使,......6分综上............7分（2）由题意知,，当时，在上，最大，最小，故，t=4