通用双极点高通有源滤波器的设计与研究【开题报告+文献综述+毕业论文】

《通用双极点高通有源滤波器的设计与研究【开题报告+文献综述+毕业论文】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

本科毕业论文系列开题报告电子信息工程通用双极点高通有源滤波器设计与研究一、课题研究意义及现状凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多，技术最为复杂的要算滤波器了。滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究和生产历来为各国所重视。我国广泛使用滤波器是50年代后期的事，当时主要用于话路滤波和报路滤波。经过半个世纪的发展，我国滤波器在研制、生产和应用等方面已纳入国际发展步伐，但由于缺少专门研制机构，集成工艺和材料工业跟不上来，使得我国许多新型滤波器的研制应用与国际发展有一段距离。--滤波器种类繁多，有些是众所周知的，有些可能不为大家所熟悉，下面着重介绍近年来发展很快的几种滤波器。有源滤波器由下列一些有源元件组成：运算放大器、负电阻、负电容、负电感、频率变阻器（FDNR）、广义阻抗变换器（GIC）、负阻抗变换器（NIC）、正阻抗变换器（PIC）、负阻抗倒置器（NII）、正阻抗倒置器（PII）、四种受控源，另外，还有病态元件极子和零子。1965年单片集成运算放大器问世后，为有源滤波器开辟了广阔的前景。70年代初期，有源滤波器发展引人注目，1978年单片RC有源滤波器问世，为滤波器集成迈进了可喜的一步。由于运放的增益和相移均为频率的函数，这就限制了RC有源滤波器的频率范围，一般工作频率为20kHz左右，经过补偿后，工作频率也限制在100kHz以内。1974年产生了更高频的RC有源滤波器，使工作频率可达GB/4（GB为运放增益与带宽之积）。由于R的存在，给集成工艺造成困难，于是又出现了有源C滤波器：就是滤波器由C和运放组成。这样容易集成，更重要的是提高了滤波器的精度，因为有源C滤波器的性能只取决于电容之比，与电容绝对值无关。但它有一个主要问题：由于各支路元件均为电容，所以运放没有直流反馈通道，使稳定性成为难题。1982年由Geiger、Allen和Ngo提出用连续的开关电阻（SR）去替代有源RC滤波器中的电阻R，就构成了SRC滤波器，它仍属于模拟滤波器。但由于采用预置电路和复杂的相位时钟，使这种滤波器发展前途不大。 总之，由RC有源滤波器为原型的各类变种有源滤波器去掉了电感器，体积小，Q值可达1000，克服了RLC无源滤波器体积大，Q值小的缺点。但它仍有许多课题有待进一步研究：理想运放与实际特性的偏差的研究；由于有源滤波器混合集成工艺的不断改进，单片集成有待进一步研究；应用线性变换方法探索最少有源元件的滤波器需要继续探索；元件的绝对值容差的存在，影响滤波器精度和性能等问题仍未解决；由于R存在，集成占芯片面积大，电阻误差大（20%～30%），线性度差等缺点，使大规模集成仍然有困难。尽管有这么多问题，RC有源滤波器的理论和应用仍在持续发展中。二、课题研究的主要内容和预期目标1．确定类型在设计一个滤波器之前，必须首先根据课题的需要确定滤波器的类型。2．研究和设计确定了滤波器类型后，就可以去查阅相关滤波器的资料。首先去了解双极点巴特沃斯低通有源滤波器的传输函数及滤波特性，并掌握其设计方法，然后通过一些元件及参数的改变来完成双极点高通有源滤波器的设计。3．性能分析和计算机仿真在完成通用双极点高通有源滤波器设计的基础上，进行电路设计以及计算机仿真，通过仿真结果对原来的电路进行和参数的优化，以提高极点高通有源滤波器的性能。4.完成预期目的掌握了通用双极点高通有源滤波器的设计方法，制作出相应的滤波器电路，通过计算机仿真，通过结果的分析对通用双极点高通有源滤波器进行研究来优化电路。三、课题研究的方法及措施通过分析所研究课题的主要内容，抓住核心，通过网络，图书馆等去查阅大量报刊、文献、网络资源来了解各种滤波器的滤波特性、传输函数及设计方法等资料、并通过整理分析，学习并掌握各种滤波器的设计方法，根据课题需要，设计通用双极点有源高通滤波器。首先，研究归一化的低通滤波器的设计方法，设计出巴特沃斯低通滤波器，然后学习去归一化的方法，经过适当的频率变换方法得到高通滤波器，设计出符合要求的有源高通滤波器，最后对设计的电路仿真。为了解所设计滤波器的性能并方便改进，通过学习掌握一些计算机仿真方法，比如：Multisim2001、Pspice。然后通过这些软件对所设计的滤波器进行仿真，根据分析仿真结果，发现设计中的不足，来改进优化滤波器的元件及参数，从而来提高滤波器的性能。 四、课题研究进度计划毕业设计期限：自2010年10月20至2011年4月1日。第一阶段（2周）：第一周前3天分析任务，4天收集各种资料，删选并整理，4天进行系统总体方案设计,3天向老师咨询并作修改完善。第二阶段（2周）：2天内完成开题报告、4天对资料进行概括总结分析完成文献综述、3天进行外文翻译，4天向老师咨询并作修改完善。第三阶段（6周）：第1周设计构思论文框架，2周完成论文初稿，1周硬件电路的设计1周制作电路，1周撰写设计报告与论文，期间向老师咨询并作修改完善。第四阶段（2周）：设计作品完善，论文修改。五、参考文献[1]滤波器[EB/OL],[2010-11-25].http://baike.baidu.com/view/141368.htm.[2]SesraAS,BrackettP.O.Filtertheoryanddesign:activeandpassive[M].Matrixpublishers,Inc.,1978.[3]齐维迪斯.Y,安托尼蒂.P.MOSVLSL电信电路设计.石秉学译[M].北京：人民邮电出版社,1988.[4]吕洪江,杨新德.实用卫星通信工程[M].上海:电子工业出版社,2003.[5]邱关源.现代电路理论[M].北京：高等教育出版社,2001[6] 王少夫,朱义胜.基于贝塞尔带通滤波器精确设计和仿真[J].大连海报 ,2005,(01).[7]杨志民,马义德，张新国.现代电路理论与设计[M].北京:清华大学出版社,2009.[8]姚福安,徐衍亮.高性能多阶有源带通滤波器设计[J].电子测量与仪器学报，2005.[9]纽曼,于红云.电子电路分析与设计[M].北京:清华大学出版社,2009.[10]模拟滤波器[EB/OL],[2010-11-25].http://baike.baidu.com/view/3161131.htm.[11]邓勇,刘琪,施文康.通用有源滤波器UAF42的原理及应用[J].上海:国外电子元器件，2001. 毕业论文文献综述电子信息工程通用双极点高通有源滤波器综述摘要：本文对通用双极点高通有源滤波作了较为全面的介绍。概括了各种不同滤波器滤波特性、设计方法及用各种软件进行的仿真。比较了几种有代表性的滤波器设计方法，并对未来有源滤波器的发展趋势进行了展望。关键词：滤波器；设计方法；仿真；展望1、引言滤波器是一种能使有用信号顺利通过而同时对无用频率信号进行抑制(或衰减)的电子装置。工程上常用它来做信号处理、数据传送和抑制干扰等[1]。通用双极点高通有源滤波的优点是：高频信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽[2]，反映动作迅速，滤除谐波可达到95％以上，补偿无功细致[3]。2、滤波器分类及应用2.1按采用元器件分无源滤波器：仅由无源元件(R、L和C)组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。有源滤波器：由无源元件(一般用R和C)和有源器件(如集成运算放大器）组成。2.2按所通过信号的频段　　按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。　　低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。　　高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。　　带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。2.3滤波器的选取及应用滤波器在测试系统或专用仪器仪表中是一种常用的变换装置．例如：带通滤波器 用作频谱分析仪中的选频装置;低通滤波器用作数字信号分析系统中的抗频混滤波;高通滤波器被用于声发射检测仪中剔除低频干扰噪声;带阻滤波器用作电涡流测振仪中的陷波器等等。[4]3、滤波器设计方法及仿真3.1高性能多阶有源带通滤波器设计通过对高阶巴特沃思低通滤波器的特性研究，选择了二阶正反馈带通滤波器和高阶谐振型带通滤波器然后通过查设计手册表格，确定元件归一化值，最后将元件归一化值换算到所要求的频段及实际数值，然后到实验室构建电路并调试修改，设计一实际带通滤波器。根据设计的电路，在EDA软件Multisim2001进行了仿真虚拟实验，由于该软件具有非常强的有源元件和无源元件库，并且可以对无源元件的精度进行设置，可以使仿真结果更真实。同时对该电路还进行了参数扫描分析、噪声分析、灵敏度分析、温度扫描分析等。通过的设计和实验结果，该有源滤波器具有比较好的选频特性；灵敏度比较高，调试方便，比较好地满足了实际系统的需要。将传统的设计方法与现代EDA技术相结合，对于复杂滤波器的设计，可以大大加快设计速度，设计成功率可达到100%。[5]3.2基于贝塞尔带通滤波器精确设计和仿真带通滤波器技术指标要求带宽3dB为2MHz,在4MHz处最小衰减为35dB.在整个通带内时延不变。虽然目前最常用的滤波器设计方法是巴特沃斯、切比雪夫、椭圆函数等几种形式,但这些方法在设计140MHz滤设器时,要通过变换以实现其带通,并且它们所设计的滤波器其群延迟特性在通带内呈现凹形波形,在其实际的使用(如在广播、移动通信中的中频滤波、二次滤波)中要进行群延迟均衡,这使设计步骤繁琐且使滤波电路复杂。而用Bessel函数设计的带通滤波器具有最窄过滤带,在通带内时延均衡[6],在实际的应用中不需要加延迟均衡电路,电路容易调整.由于所有的节点谐振在相同的频率上,调谐比较简单。根据技术要求,利用参考文献[7]中Bessel的性能表,确定其带通陡度系数。由Bessel的频率响应曲线可设计一个N=4的Bessel滤波器,它在陡度系数5处可提供超过35dB的衰减。电路用电容耦合谐振电路来实现。同时借助Pspice软件[8]强大的电路仿真功能对滤波器的波特图和群延迟进行仿真,以观测其效果.3.3电路设计的PSpice仿真分析 将PSpice参数扫描分析和优化设计分析结合起来对电路进行最优化设计方法的具体实施过程如下：（1）利用PSpice的前端模块Capture按电路设计要求绘制电路图，并编辑好所有元器件的属性。（2）选择基本分析类型，并对相应分析类型的参数进行设置，通过PSpice对电路进行相应的基本特性分析，使电路基本满足设计的要求。（3）通过PSpice的参数扫描分析，选择能满足电路设计指标的元器件参数的初始值，使电路性能指标接近设计的要求。参数扫描主要是分析电路中元器件参数值的变化对电路特性的影响，通过此种分析可以正确地选择元器件参数的设计值，包括电压源、电流源、各种常用元器件的模型参数和全局参数等。（4）利用PSpice的波形处理器Probe，将PSpice仿或打印设备上显示出来，以便于比较和分析，并且仿真结果还可接受由基本参数组成的任意数学表达式。（5）基本分析完成后，对电路进行优化设计仿真分析是很有必要的。在优化仿真分析时，需要设置可调整的元器件参数、待优化的目标参数和相应的约束条件等有关的参数，此过程是整个电路设计仿真分析的关键，因为他决定了最大迭代次数和仿真分析的次数，也决定了最终能否达到满意的优化设计结果。通过运行优化仿真程序，可得到电路性能参数的最终优化值、元器件参数的最终优化设计值、优化结果的均方根误差、最大迭代次数和仿真分析次数。（6）最后将优化仿真设计的结果与设计性能指标进行比较和分析，并用最终优化仿真设计得到的元器件参数值去自动更新原理图中相应的元器件参数，从而完成整个电路的设计。[9][10]3.4通用双极点有源滤波器图3-1通用双极点有源滤波器 图1所示的有源滤波器电路，由导纳到和一个理想的电压跟随器组成。下面来推到这种通用滤波网络的传输函数，并利用指定的导纳来得出特定的滤波器特性。列出节点处的KCL方程可得(3-1)列出节点处的KCL方程可得(3-2)由电压跟随器特性可得。于是式（2）可变化为(3-3)将（3）代入式（1），并再次考虑到,可得(3-4)式（4）两边同乘以，并重新整理可得电压传输函数的表达式为(3-5)为了得到低通滤波器，和必须是电导，允许低频率信号通过电压跟随器。如果元件是电容器，那么输出信号在高频时将衰减。为了得到双极点有源滤波器的传输函数，也必须为电容器。而另一方面，如果和为电容器，则信号中的低频成分被阻断，而高频成分通过且能到达电压跟随器，结果为高通滤波器。所以，导纳和都必须为电导才能得到双极点高通传输函数。4前景展望目前，我国对APF的研究还主要集中在试验研究阶段，离实用化还有较长的距离。从近年来的研究可以看出APF具有以下的发展前景：1)将智能控制引入传统控制方法中。现在的智能控制方法虽然已经逐渐应用到有源滤波器的研究中，如无差拍控制、神经网络控制等，但现阶段还没有真正用于实际的例子。因此，建立统一的、能用于实际工程的有源滤波器模型是智能控制需要解决的问题。2)采用多电平或多重化主电路来实现大容量APF。近几年，多电平逆变技术以及多电平并联技术由于其在输出波形质量、开关损耗、器件应力等方面的突出优点，引起了广泛的关注。随着门极可关断高压半导体器件的发展和多电平逆变器技术的不断发展，可以预见，APF将会有更大的发展前途。另外还可以尝试多台APF并联运行的可能性。3)随着DSP技术数字信号处理专用高速芯片控制技术的不断发展，实现APF控制的全数字化，将更有利于降低成本、全面工业化。[11] 参考文献[1]邓勇,刘琪,施文康.通用有源滤波器UAF42的原理及应用[J].上海:国外电子元器件，2001.[2]百度百科,滤波器[EB/OL],[010-11-25].http://baike.baidu.com/view/141368.htm.[3]百度百科,模拟滤波器[EB/OL],[010-11-25].http://baike.baidu.com/view/3161131.htm.[4]net.模拟滤波器在测试系统或专用仪器仪表中...模拟滤波器的应用3628[EB/OL],[010-11-25].http://www2.minitos.com/article/design/info-19501.htm.[5]姚福安,徐衍亮.高性能多阶有源带通滤波器设计[J].电子测量与仪器学报，2005.[6]朱丽平,朱义胜.PSPICEFORWINDOWS[M].大连:大连海事大学出版社,1999.[7]ArtherBWilliams.ELECTRONICFILTERDESIGNHANDBOOK[M].北京:电子工业出版社,2004.[8]吕洪江,杨新德.实用卫星通信工程[M].上海:电子工业出版社,2003.[9] 王少夫.新型70MHz带通滤波器设计[J].声学与电子工程,2004,(04) .[10] 王少夫,朱义胜.基于贝塞尔带通滤波器精确设计和仿真[J].大连海报 ,2005,(01).[11]尹慧，许彦.有源滤波器的研究现状及前景展望[M].中国学术期刊（光盘版），2009. 本科毕业设计（20届）通用双极点高通有源滤波器的设计与研究 摘要在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛，在所有的电子部件中，使用最多，技术最为复杂的要算滤波器。本论文研究并设计了通用双极点高通有源滤波器。初步学习了滤波器的作用、分类及传输特性等基本理论、各种滤波器的滤波特性、传输函数及设计方法等信息，对他们的功能及实现方式进行了了解，通过整理分析，掌握了基本得滤波器设计方法，根据研究目的，从相对最简单的巴特沃斯滤波器开始设计，推导特定的滤波器网络的传输函数，并进行元件及参数的逐步调整来获得特定的滤波器特性，从而设计出通用双极点有源高通滤波器。具体设计了两个滤波器，应用计算机orcad仿真技术对所设计的滤波器进行了仿真分析，符合所设计的指标,证明了设计的合理性。关键词：有源；巴特沃斯；高通滤波器；ORCAD软件； AbstractInmoderntelecommunicationsequipmentandallkindsofcontrolsystem,Filtersareusedwidely,Inallofelectroniccomponents,themostused,theechnologymostcomplexisfilter.Thisthesisresearchanddesignauniversaldoublepoleactivehigh-passfilter,makeapreliminarystudyonfunction,classificationandtransmissioncharacteristicsonthefilter,thefilteringcharacteristic,transferfunction,designmethodInformationsuchas，MasterthebasicdesignmethodoffilterbySortingandanalyzing,Accordingtothepurpose,FromtherelativesimplestButterworthfilterbegantodesign,deducethefilteristhespecificnetworktransmissionfunction,Forcomponentsandparameterstoadjustgraduallyforspecialfiltercharacteristics，Thusdesignedgeneraldoublepoleactivehigh-passfilter.Therearetwofiltersbyspecificdesign,makesimulationanalysisbytheapplicationofcomputersimulationtechnology-ORCADtothefilter,complywiththedesignofindicators,provedtherationalityofthedesign.KeyWords:active;Butterworthfilter;high-passfilter;ORCAD 目录1引言12滤波器的基本概念22.1滤波器概述22.2滤波器的作用22.3滤波器的分类32.3.1低通滤波器32.3.2高通滤波器32.3.3带通滤波器42.3.4带阻滤波器42.3.5全通滤波器52.4滤波器的传输特性53网络的归一化73.1频率归一化73.2阻抗归一化73.3去归一化74基本滤波器设计94.1一般近似滤波函数94.2最平幅度近似（巴特沃斯近似）104.2.1巴特沃斯函数104.2.2巴特沃斯的幅度特性114.2.3巴特沃斯滤波器的阶数确定124.2.4巴特沃斯滤波函数的确定134.2.5巴特沃斯低通函数的特性145通用双极点有源滤波器156模拟电感电路177双极点高通有源滤波器的设计197.1有源电感高通滤波器197.1.1归一化低通滤波器197.1.2变换后的归一化高通滤波器197.1.3有源电感实现207.1.4变换后的最终网络207.2双极点有源高通滤波器228结论24致谢25 参考文献26 1引言对信号进行分析与处理时，常常会遇到有用信号叠加上无用噪声的问题，这些噪声，就成为信号传输与处理中十分重要的问题。根据有用信号与噪声的不同特性，消除或减弱噪声，提取有用信号的过程称为滤波。滤波技术是信号分析、处理技术的重要分支[1]。无论是信号的获取、传输,还是信号的处理和交换都离不开滤波技术,它对信号安全可靠和有效灵活地传递是至关重要的。使用最多，技术最为复杂的要算滤波器。一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制中的小信号处理。高通有源滤波器具有高频信号不仅能量损耗小，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽，反映动作迅速，滤除谐波可达到95％以上，补偿无功细致等特点[2]。因此在通信行业、半导体行业、汽车制造业、自动化生产线和精密设备的都有广泛使用。 2滤波器的基本概念2.1滤波器概述　滤波器是一种对信号进行处理来消除干扰讯号的器件或电路。一般有两个端口，一个输入信号、一个输出信号，主要作用是让有用信号尽可能无衰减的通过，对无用信号尽可能大的衰减，得到一个特定频率或消除一个特定频率。利用这个特性可以将通过滤波器的一个方波群或复合噪波，而得到一个特定频率的正弦波。最基本的滤波器，是由一个电容器和一个电感器构成，称为L型滤波。所有各型的滤波器，都是集合L型单节滤波器而成。基本单节式滤波器由一个串联臂及一个并联臂所组成，串联臂为电感器，并联臂为电容器。2.2滤波器的作用滤波器，顾名思义，是对波进行过滤的器件。“波”是一个非常广泛的物理概念，在电子技术领域，“波”被狭义地局限于特指描述各种物理量的取值随时间起伏变化的过程。该过程通过各类传感器的作用，被转换为电压或电流的时间函数，称之为各种物理量的时间波形，或者称之为信号。因为自变量时间是连续取值的，所以称之为连续时间信号，又习惯地称之为模拟信号(AnalogSignal)[3] 。随着计算机技术的产生和飞速发展，为了便于计算机对信号进行处理，产生了在抽样定理指导下将连续时间信号变换成离散时间信号的完整的理论和方法。也就是说，可以只用原模拟信号在一系列离散时间坐标点上的样本值表达原始信号而不丢失任何信息，波、波形、信号这些概念既然表达的是客观世界中各种物理量的变化，自然就是现代社会赖以生存的各种信息的载体。信息需要传播，靠的就是波形信号的传递。信号在它的产生、转换、传输的每一个环节都可能由于环境和干扰的存在而畸变，有时，甚至是在相当多的情况下，这种畸变还很严重，以致于信号及其所携带的信息被深深地埋在噪声当中了滤波，本质上是从被噪声畸变和污染了的信号中提取原始信号所携带的信息的过程[4]。2.3滤波器的分类滤波器可以按不同的方式进行分类[5]。按照处理信号类型分，有模拟滤波器和数字滤波器。用于处理模拟信号的滤波器称为模拟滤波器，用于处理数字信号的滤波器称为数字滤波器。模拟滤波器按信号的连续性，也可以分为连续时间滤波器和取样数据滤波器。按照采用的期间类型分，有无源滤波器和有源滤波器。用无源元件组成的模拟滤波器称为无源滤波器，含有源器件的模拟滤波器称为有源滤波器。按照功能来分，有低通（Low-Pass，LP）滤波器、高通（High-Pass，HP）滤波器、带通（Band-Pass，BP）滤波器、带阻（Band-Rejection，BR）滤波器、和全通（All-Pass，AP）滤波器。2.3.1低通滤波器低通滤波器允许低于截止频率的信号顺利通过，而使高频分量受到很大的衰减。他的应用范围很广，也是设计其他各种滤波器的基础。当它被用在高保真放大器的音调控制电路中时，通过改变低通滤波器的截止频率,就可以调节放大器的低音范围，达到控制放大器的音调的作用。2.3.2高通滤波器高通滤波器与低通滤波器相反，它允许高于截止频率的信号顺利通过，而使低频分量受到很大的衰减。高通滤波函数的理想幅频特性如图1.15（a）中的细线所示。其中，为高频增益的幅值，为截止频率。由如图所示的理想幅频特性可知，该高通滤波器的功能是允许频率大于的高频信号通过，而使频率低于的低频信号受到完全衰减。从原理上讲，高通滤波器的通带应当延伸到频率为无穷处，但实际上由于受到寄生参数的影响以及有源器件的有限带宽的影响，当频率增高到一定值时，增益的幅值将跌落。所以，它的通带也是有限的。 实际的高通滤波器函数的幅值特性如图2.1（a）中的粗实线所示。实际的高通滤波器的衰减特性如图2.1（b）所示。（a）增益特性(b)衰减特性图2.1高通滤波器的特性2.3.3带通滤波器带通滤波器可以看成低通滤波器和高通滤波器性能的组成。它允许一个频带内的信号通过，而衰减频带以外的信号。在通信设备中，带通滤波器被用来从众多信号中选出有用的信号而衰减干扰信号。2.3.4带阻滤波器 带阻滤波器与带通滤波器相反，他将一个频带内的信号完全衰减，而允许频带以外的信号通过。在通信设备中，带阻滤波器被用来抑制干扰信号。2.3.5全通滤波器全通滤波器在所研究的频率范围内（理想情况下，0≤ω≤∞）传输函数为一常数。也就是说，它的幅频特性是一条直线，没有频率选择特性。但是，这种滤波器具有线性的相位特性。在研究全通滤波器时，也主要是研究它的相位特性。为了方便，通常不是直接研究滤波器的相位，而是研究相位对频率的变化率，即（2-1）式具有时间的量纲，称为群延迟。如果一个电路的相位是线性的，那么它的群延迟就是常数。全通滤波器主要用于脉冲传输系统和延迟均衡器中。2.4滤波器的传输特性滤波器是一种处理电信号的电路，其中主要功能是实现对信号的选频传输。因此，滤波器就是一种具有频率选择特性的电路。它按照预定的方式对输入信号进行处理，处理的结果就是输出信号[6]。任何角频率为的输入信号，都可以用傅里叶级数表示为（2-2）其中与频率无关的量是直流分量；、是信号各次谐波分量的系数。当这些信号通过具有频率选择特性的滤波器时，各次谐波分量的系数、被改变。有些分量基本上没有被衰减，有些分量被击打地衰减。如果作用在滤波器输入端的是一个单以频率的正弦信号，则滤波器的输出就是一个与输入同频率的正弦信号，但是输入信号和输出信号的幅度及相位不同。滤波器的这种传输关系可以用式（1.18所定义的转移函数）来描述，即（2-3）转移函数的模和幅角都是频率的函数。转移函数的模与频率的关系称为滤波器的幅频特性。转移函数的幅角即转移函数的相位与频率的关系称为滤波器的相频特性。在一般滤波器中，主要关心的是幅频特性。在有些滤波器例如处理图像的滤波器中，除了关心幅频特性外，还特别关心其相频特性。 理想的线性滤波器电路在处理信号的过程中不会产生新的频率分量。也就是说，经滤波器处理后的输出信号中，不会含有输入信号中所没有的频率分量。滤波器的用途非常广泛，特别是在通信和测试设备，例如电话、电视机、收音机、雷达、声纳、设备以及控制、测量和电力等系统中，它是不可缺少的部分。3网络的归一化根据电路基本理论可知，一个网络的网络函数以及网络的分析与综合步骤与网络函数中元件值的绝对大小无关，将网络中各阻抗值同时乘以或除以某一常数，该网络的网络函数不变。因此，可以对所有网络进行所谓归一化处理，以便对各种网络的特殊性进行统一的比较。对网络归一化处理主要包括频率归一化和阻抗归一化。 3.1频率归一化首先将滤波器的截止频率（高通或低通滤波器）或中心频率（带通或带阻滤波器）设计为1，并以此为条件完成对滤波器的设计。为了使所设计的滤波器的频率满足实际所要求的频率,还需要对所设计的滤波器再进行频率去归一化。也就是将所有设计的截止频率为1的滤波器转换成实际频率为的滤波器。从频率特性的角度来看，频率归一化和去归一化实际上是把滤波器的频率特性在频率轴上进行位子移动。对所有的网络进行频率归一化处理，可以使我们能够方便地对各种网络频率特性进行统一的比较，制定出供设计使用的统一表格。3.2阻抗归一化首先将信号源的阻抗和网络负载阻抗设计为1，并以此为条件完成对滤波器的设计。为了使所有设计的滤波器的阻抗达到实际所要求的阻抗值，还需要对所设计的滤波器进行阻抗的去归一化。也就是将所设计的阻抗为1的滤波器转换成阻抗为的滤波器。从网络转移函数角度来看，阻抗归一化和去归一化实际上就是把网络转移函数中的各阻抗值同乘以或除以某一常数，从而保持网络的转移函数不变[7]。3.3去归一化去归一化处理是归一化处理的逆过程。如果要对网络进行阻抗归一化处理，也就是将电路中的电阻增大倍，即将阻值为1Ω的电阻改变为。为了保持电路的转移函数不变，则需要将原滤波函数中的所有阻抗扩大倍，也就是将电路中的电感增大倍，电容减小倍。经过这样的去归一化处理后，网络中的电阻R、电感L和电容C的值与原归一化电路的元件值、、的关系为 如果要对网络进行频率去归一化处理，也就是将电路中的频率增大倍，即将电路的截止频率由原来的1改变为，则电路中的电阻不变，电感和电容都要减小倍。对网络进行频率去归一化处理实际上是将原滤波函数中的s用代替。经过这样的去归一化处理后，网络中电阻R、电感L和电容C的值与原归一化电路的元件值、、的关系为如果要对网络同时进行阻抗去归一化和频率去归一化处理，则经过去归一化后网络中电阻R、电感L和电容C的值与原归一化电路的元件值、、的关系为4基本滤波器设计4.1一般近似滤波函数 为了设计一个滤波器，首先需要根据设计要求的技术指示来确定滤波器的转移函数。各种理想滤波器都要求其幅频特性在通带内是一个常数，在阻带内为零，同时要求其相频特性在通带内是线性的。但是，实际的电路是不能实现这样的滤波特性的。在实际设计滤波器时，必须根据实际需要，降低理想特性对电路提出的要求，允许实际实现的滤波器的幅度和相位特性在通带和阻带内与理想特性有一定的偏差。从数学的角度来讲，就是选择一个实际的可实现的函数作为滤波器的转移函数，去近似或逼近理想的转移函数。选择这样的函数问题就称为滤波器设计中滤波函数的近似或滤波函数的逼近问题[8]。凡是能产生虚线所要求的幅度和相位特性的函数，都可以作为设计低通滤波器时采用的近似函数。下面讨论近似函数应具有的性质。设滤波器转移函数的幅度平方函数为（4-1）为了逼近低通滤波器特性，对近似函数的要求如下：（1）在通带内幅度平方函数应接近一个常数。这就要求，尽管分子多项式和分母多项式都是频率的函数，但是在通带范围内，他们的比值应接近一个常数。（2）在阻带内幅度平方函数应尽可能地小。这就要求，在阻带范围内，分母多项式D()随着ω的增长应比分子多项式的增长快的多。根据上述要求，幅度平方函数可表示为（4-2）其中，是一个的多项式，即（4-3）若令=1，则式（4-2）变为（4-4）根据对幅度平方函数的要求和式（4-2），应具有以下特性：（1）在通带范围内，多项式的值应比分子多项式小的多，以使幅度平方函数接近一个常数。（2）在阻带范围内，多项式的值应比分子多项式大得多，已使幅度平方函数接近于零。（3）。即幅度平方函数的最大值为1。这就是说，将幅度的最大值归一化为单位1。 （4）。称为波动因子。当确定后，是一个常数。这就是说，当时，所有的近似函数都通过同一点。（5）当时，。这就是说，通带波动为3dB。（6）多项式的次数比分子多项式的次数高的很多，幅度平方函数在高频时就能提供越大的衰减。4.2最平幅度近似（巴特沃斯近似）4.2.1巴特沃斯函数在式（4-4）中，若，则幅度平方函数在时接近一个常数。这个样建立的近似函数就称为最平幅度近似函数或巴特沃斯函数。巴特沃斯函数的幅度平方函数的特性如图1.18中曲线1所示。根据式（4-4）可知，他的函数表示为（4-5）其中，n为滤波器的阶数；称为波动因子，它反映通带内幅度平方函数波动的大小。通带波动的大小可以用波动因子的值表示，也可以用通带衰减的分贝值来表示。它们之间的关系由式（4-5）确定。当时，波动因子对应的通带衰减为。例如，通带波动为1dB时，对应的值为0.5089.通带波动为3dB时，对应的值为1。从曲线可以看出，该近似函数在通带最低端处的幅度，与理想低通幅度平方函数符合最好，但在通带的高端却与理想特性有较大的偏离。在处，与理想特性的偏离最大，其值为。一般情况下，式（4-5）中取。这时，近似函数在处与理想特性的最大偏离为3dB，当时，巴特沃斯最平幅度近似函数变为（4-6）对应的s域表达式为（4-7）其中，为的共轭复数。 4.2.2巴特沃斯的幅度特性1~10阶巴特沃斯函数的幅度特性如图4-1（a）所示。为了看图方便，将图4-1（a）的通带部分和阻带部分分开画，如图4-1（b）。图4-1巴特沃斯近似函数的幅度特性最平幅度近似的低通滤波函数在通带内将所有的传输极点都置于频率为0处，在处函数值等于理想值，可以获得最大平坦的通带特性。巴特沃斯近似函数的阶次n越高，实现函数的滤波器的阶数也越高，就会有越多的极点置于处，其通带特性也越平坦，特性曲线在通带内越接近于水平直线，在截止频率处的曲线越陡，在高频处的衰减越大。如图4-1（b）中上部的图所示。具有最平幅度近似特性的低通滤波函数在阻带内的衰减特性也是随着滤波器阶数的不同而不同的，如图4-1（b）中下部的图所示。因而，可以通过选择滤波器的阶数来满足滤波器在阻带衰减方面的要求。4.2.3巴特沃斯滤波器的阶数确定由式（4-6）巴特沃斯函数的定义可知（4-8）相应的衰减函数为 （4-9）衰减函数用分贝的形式表示为（4-10）由式（4-10）可得（4-11）（4-12）对式（4-12）取对数得（4-13）从而求得（4-14）如果已知某频率处的衰减值为A(dB)，则可以根据式（4-14）求得能够满足该要求的滤波器的阶数n，即（4-15）4.2.4巴特沃斯滤波函数的确定（1）归一化巴特沃斯低通滤波器的确定归一化滤波器是指截止频率，波动因子（通带波动为3dB）的滤波器。由式（4-7）定义的巴特沃斯低通滤波函数H(s）,它的分母是一个s多项式，称为巴特沃斯多项式D(s)，即（4-16）巴特沃斯滤波函数的极点可根据式（4-7）由式（4-17）求出（4-17）这些极点值为（4-18） 由式（4-18）可以看出，这些极点位于单位圆上，以弧度等角度排列。二阶、三阶和四阶巴特沃斯滤波函数的极点在s平面的分布分别如图4-2（a）、（b）、（c）所示。利用这些极点，可以确定巴特沃斯多项式，从而确定巴特沃斯函数。图4-2巴特沃斯滤波函数的极点分布（2）截止频率为、通带波动为的巴特沃斯的低通滤波函数的确定。为了将通带波动从3dB变化为，需要将上面得到的归一化巴特沃斯滤波函数中的s用代替。为了将截止频率从1变化为，需要将上面得到的归一化巴特沃斯滤波函数中的s用代替。如果要将通带波动从3dB变化为，同时将截止频率从1变化为，则需要将上面得到的归一化巴特沃斯滤波函数中的s用代替。如果将归一化滤波器转移函数中的s用代替，就会得到通带波动为、截止频率为的巴特沃斯滤波器。如果想得到一个端接负载电阻为RΩ而不是1Ω的滤波器，则需要将上面得到的巴特沃斯滤波函数中的所有阻抗乘以R。4.2.5巴特沃斯低通函数的特性巴特沃斯低通函数的特性如下：（1）对对任一阶数n，有，，（2）是的单调函数，处的值最大； （3）n阶函数在处的前（2n-1）阶导数为零，故具有最大平坦特性，称巴特沃斯函数为最大平坦近似函数或最平幅度近似函数。5通用双极点有源滤波器图5-1通用双极点有源滤波器图5-1所示的有源滤波器电路，由导纳到和一个理想的电压跟随器组成。下面来推导这种通用滤波网络的传输函数，并利用指定的导纳来得出特定的滤波器特性[9]。列出节点处的KCL方程可得（5-1）列出节点处的KCL方程可得（5-2）由电压跟随器特性可得。于是式（5-2）可变化为（5-3）将（5-3）代入式（5-1），并再次考虑到,可得（5-4）式（5-4）两边同乘以，并重新整理可得电压传输函数的表达式为 （5-5）为了得到低通滤波器，和必须是电导，允许低频率信号通过电压跟随器。如果元件是电容器，那么输出信号在高频时将衰减。为了得到双极点有源滤波器的传输函数，也必须为电容器。而另一方面，如果和为电容器，则信号中的低频成分被阻断，而高频成分通过且能到达电压跟随器，结果为高通滤波器。所以，导纳和都必须为电导才能得到双极点高通传输函数。 6模拟电感电路当前的集成工艺，还不能制作大电感。人们可利用运算放大器和RC电路，产生等效的模拟电感。图6-1所示是一个简单的模拟电感产生电路。由图可推导出等效阻抗为（6-1）式中：图6-1简单的模拟电感产生电路称等效电感或模拟电感。令，，则。图6-2给出了一个的“频变负阻”电路[10]，它可以产生模拟电感。图中显示了各支路电流和各节点电压的表达式。容易导出，等效输入阻抗为（6-2）令，则（6-3）式中：（模拟电感）（6-4） 图6-2频变负阻电路产生模拟电感该电路和R、C元件配合，可以组成各种滤波器。例如，如图6-3所示，在该电路前端加电阻和电容，便构成一带通滤波器。图中K为输出缓冲放大器。变换元器件，该电路还可以实现其他类型的有源滤波器。图6-3由模拟电感构成的带通滤波器有时，我们也称图6-2所示电路为“频变负载”电路。这是因为，令（6-5）则（6-6）可见，是一个随频率变化的负阻，故称为“频变负阻”或“二阶电容”[11]。 7双极点高通有源滤波器的设计7.1有源电感高通滤波器设计一个内阻和负载电阻为10k，截止频率为1.2kHz的有源电感高通滤波器。7.1.1归一化低通滤波器先设计归一化的低通滤波器，如,图7-1，由资料查得，设计了信号源内阻为1，电容为1.0883F，电感、为2.216H的归一化低通滤波器：低通截止角频率为1。图7-1归一化低通滤波器7.1.2变换后的归一化高通滤波器为了得到归一化的高通滤波器，将、换成电容为F的、，用来阻断低频成分，将电容换成电感为H的，使高频成分可以通过，高通截止角频率为1。图7-2变换后的归一化高通滤波器 7.1.3有源电感实现将图7-2中的电感L1用图7-3所示的模拟电感代替。模拟电感的等效值与L1相等，得到有源电感归一化高通滤波器。图7-3有源电感实现7.1.4变换后的最终网络将网路去归一化：因为内阻和负载电阻都是10k，所以将归一化网络中的所有电阻都扩大10k倍,为了保持电路的转移函数不变，则需要将原滤波函数中的所有阻抗扩大10k倍。也就是将电路中的电感增大10k倍，电容减小10k倍。同时还要对频率进行去归一化处理，先将频率转换为角频率将截止频率由1变为，电感和电容都减小倍。所以可得 根据所得数据，进行计算机软件仿真，使用标准的lm324运算放大器，10V交流电源。图7-4变换后的最终网络 图7-5输出信号对于频率的函数曲线图7-6有源电感高通滤波器带宽显示仿真结果分析：所设计的有源电感高通滤波器电路，高通范围由1.2kHz-∞，通带内有微弱衰减。滤波器由最小值的10%到90%，频率对应0.71Hz和1.3Hz.说明滤波器边沿特性较好，下限截止频率为1.2kHz，幅值为3.5V，符合设计要求。7.2双极点有源高通滤波器传输函数：（注：双极点即为分母，有2个根。）截止频率品质因素为了保证稳定设计实例：如图7-7，设计了一个下限截止频率为26.5KHz的双极点高通滤波器，设R=1kΩ，则算的电容C=6000pF。 图7-7有源双极点高通滤波器图7-8输出信号对于频率的函数曲线图7-9双极点有源高通滤波器带宽显示仿真结果分析：所设计的双极点有源高通滤波器电路，高通范围由26.5kHz-∞，通带内有微弱衰减。滤波器由最小值的10%到90%，频率对应2.66kHz和60.4Hz.，下限截止频率为26.5kHz，幅值为8.5V，符合设计要求。 8结论经通过这次毕业设计论文，我对以前所学习的基础理论知识有了一个整体的巩固，更广泛更进一步学习到了其相关的知识。在这毕业设计的过程中，从开始只是很少一些从书本上学到的理论知识，慢慢的通过在网络、图书馆及老师同学间的交流，使自己的收集整理资料，理解学习理论知识，一点点的丰富滤波器理论与设计方法，为之后自我设计滤波器打下基础的，也提高了自我学习能力。在论文的写作反面，从开始的不知从何下笔到论文框架结构的逐渐明朗直至最后的成型，让我练习了对整体的掌控和局部的取舍，锻炼了我思维。在论文初步完成后，对论文的修改完善，让我变得更加的细心和严谨，提高了纠错能力。毕业设计是个漫长而又艰巨的过程，锻考验着我的意志力，不论在经验丰富上，还是能力提升都起到了很大的作用，这应该就是毕业设计的意义所在。在毕业设计的最初，由于对理论的进一步学习，发现在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器在所有的电子部件中技术是最为复杂的。其多样的类型及各种设计方法，顿时让我不知所措。通过老师的分析和指导，从最基本的滤波器理论开始学习，试着从相对简单的巴特沃斯滤波器开始设计，提高了理论结合实际的能力，进而学习其他滤波器的设计方法及滤波器之间的变换方法。由于个时间和人能力限制，并未能掌握多种类型的滤波器设计方法，感到遗很憾，因此还需要大量的学习。参考文献[1]滤波器[EB/OL],[2010-11-25]. http://baike.baidu.com/view/141368.htm.[2]SesraAS,BrackettP.O.Filtertheoryanddesign:activeandpassive[M].Matrixpublishers,Inc.,1978.[3]齐维迪斯.Y,安托尼蒂.P.MOSVLSL电信电路设计.石秉学译[M].北京：人民邮电出版社,1988.[4]吕洪江,杨新德.实用卫星通信工程[M].上海:电子工业出版社,2003.[5]邱关源.现代电路理论[M].北京：高等教育出版社,2001[6] 王少夫,朱义胜.基于贝塞尔带通滤波器精确设计和仿真[J].大连海报 ,2005,(01).[7]杨志民,马义德，张新国.现代电路理论与设计[M].北京:清华大学出版社,2009.[8]姚福安,徐衍亮.高性能多阶有源带通滤波器设计[J].电子测量与仪器学报，2005.[9]纽曼,于红云.电子电路分析与设计[M].北京:清华大学出版社,2009.[10]模拟滤波器[EB/OL],[2010-11-25].http://baike.baidu.com/view/3161131.htm.[11]邓勇,刘琪,施文康.通用有源滤波器UAF42的原理及应用[J].上海:国外电子元器件，2001.