吉林省长春市德惠市大学区2019-2020学年人教版九年级（上）期中数学试卷 含解析

《 吉林省长春市德惠市大学区2019-2020学年人教版九年级（上）期中数学试卷 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020学年九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共24分）1．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．使式子有意义的实数x的取值范围是（　　）A．x≤3B．x≤3且x≠0C．x＜3D．x＜3且x≠03．关于x的方程是一元二次方程，则a的值是（　　）A．a＝±2B．a＝﹣2C．a＝2D．4．若a＜1，化简﹣1＝（　　）A．a﹣2B．2﹣aC．aD．﹣a5．如图，在△ABC中两条中线BE、CD相交于点O，记△DOE的面积为S1，△COB的面积为S2，则S1：S2＝（　　）A．1：4B．2：3C．1：3D

2、．1：26．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA＝，cosB＝，则△ABC的形状是（　　）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定7．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝8，则AC等于（　　）A．6B．C．10D．128．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　）海里．A．25B．25C．50D．25二、填空题（每小题3分，共18分）9．如果＝，那么＝　　．

3、10．如果关于x的方程x2+mx+25＝0有两个相等的实数根，那么m的值为　　．11．如图，在△ABC中，BE，CD分别是边AC、AB上的中线，BE与CD相交于点O，BE＝6，则OE＝　　．12．如图，小明在A时测得直立于地面的某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为　　米．13．如图：一个小球由地面沿着坡度为1：2的坡面前进了10米，此时小球在竖直方向上上升了　　米．14．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AB，AD的中点，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则sinC的值为　　．三、解答题（

4、共78分）15．计算：（1）6tan230°﹣2sin60°+2cos45°（2）﹣4+16．解方程：（1）x（x+2）＝x+2（2）x2﹣4x﹣12＝017．如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出位似中心点O；（2）直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比；（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标．18．已知方程5x2+k

5、x﹣10＝0一个根是﹣5，求它的另一个根及k的值．19．随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2010年为10万只，预计2012年将达到14.4万只．求该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率．20．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，a+b＝3+，请你根据此条件，求斜边c的长．21．如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且CD2＝AD•BC．（1）求证：△APD∽△PBC；（2）求∠APB的度数．22．阅读下面材料：小明遇到

6、下面一个问题：如图1所示，AD是△ABC的角平分线，AB＝m，AC＝n，求的值．小明发现，分别过B，C作直线AD的垂线，垂足分别为E，F．通过推理计算，可以解决问题（如图2）．请回答，＝　　．参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，四边形ABCD中，AB＝2，BC＝6，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，CD⊥BD．AC与BD相交于点O．（1）＝　　．（2）tan∠DCO＝　　．23．如图，在矩形OABC中，点A，B的坐标分别为A（4，0），B（4，3），动点N，P分别从点B，A同时出发，点N以1单位/秒的速度向终点C运动，点P以5/4单位

7、/秒的速度向终点C运动，连结NP，设运动时间为t秒（0＜t＜4）（1）直接写出OA，AB，AC的长度；（2）求证：△CPN∽△CAB；（3）在两点的运动过程中，若点M同时以1单位/秒的速度从点O向终点A运动，求△MPN的面积S与运动的时间t的函数关系式（三角形的面积不能为0），并直接写出当S＝时，运动时间t的值．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不

8、是．【解答】解：因为A、＝2；B、＝；D、＝

9、a

10、．故选：C．2．使式子有意义的实数x的取值范围是（　　）A．x≤3B．x≤3且x≠0C．x＜3D．x＜3且x≠0【