离散数学 第7章 集合的基数

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1、第二部分集合论集合论简介集合是数学中最基本的概念，又是数学各分支、自然科学及社会科学各领域的最普遍采用的描述工具。集合论在开关理论、形式语言、有限状态机、编译原理、数据库原理等领域中有着广泛的应用。本篇介绍集合论的基础知识，主要内容包括集合的基本运算、序偶、关系、函数、基数等。2主要知识点关联图有序化集合性质互异性无序性确定性集合关系集合闭包关系等价关系范式元素计数表示方法哈斯图集合运算笛卡尔积二元关系关系图序偶相容关系范式偏序关系合取范式集合分划商集关系性质等价式函数等价类集合基数等势优势函数性质不可数集合一满射

2、可数集双射单射关系矩阵闭包运算复合函数函数运算逆函数运算规律容斥原理特殊二元关系覆盖幂集3第二篇集合论目录第4章集合及其运算4.1集合的概念及其表示4.2集合的基本运算4.3集合中元素的计数4.4集合的应用习题四实验四集合的基本运算第5章二元关系5.1集合的笛卡尔积5.2二元关系5.3等价关系与集合的划分5.4相容关系与集合的覆盖*5.5偏序关系5.6关系的应用习题五实验五求关系的闭包第6章函数6.1函数的概念6.2逆函数与复合函数习题六实验六函数的图形可视化第7章集合的基数**7.1集合的等势与优势7.2基数、可

3、数集与不可数集习题七实验七：自然数性质的可视化表示4第7章集合的基数**主要内容：集合的等势与优势、基数、可数集与不可数集、集合基数的比较等。教学要求：掌握集合等势的定义、等势的性质、集合优势的定义、优势的性质；理解重要的集合等势以及优势的结果、自然数及其自然数集合的定义、可数集与不可数集、集合基数的比较。重点：集合等势与优势的定义、等势与优势的重要结果难点：集合等势与优势的证明实践活动：自然数性质的可视化表示57.1集合的等势与优势6787.2基数、可数集与不可数集9集合的基数10111213可数集与不可数集14

4、151617181920212223不可数集24基数的比较252627作业：习题七1、2、3、6、7、8、1028实验七：自然数性质的可视化表示1.实验目的:了解自然数的相关性质。2.实验内容编程实现素数的筛选。3.实验要求列出实验目的、实验内容、实验步骤、源程序和实验结果。4.实验参考29