19.2.2 一次函数（第2课时）

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1、第十九章一次函数19.2.2一次函数（第2课时）授课人：邵雅东教学目标:会熟练地画一次函数的图象；能从图象角度理解正比例函数与一次函数之间的关系；由图象的变化情况，掌握一次函数的性质。重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质。难点：k、b的值与图象的位置关系。什么叫正比例函数？它有哪些性质？什么叫一次函数？它们之间的关系是什么？一般的，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数。温故而知新一般的，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称

2、它为直线y=kx.正比例函数是特殊的一次函数。1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.x-2-1012y=-6xy=-6x+51260-6-1217115-1-7O2xy123-2-18641012探求新知2.观察与比较.这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度.函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度得到.比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观察结果并与同伴交流.一条直线（0,5）相同上5O2xy123-2-18641012探求新知一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线

3、y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移︱b︱个单位长度得到.（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）规律总结平移法则：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.一次函数的图象是直线，故选择其上合适两点即可.一般选择（，0），（0，b）.x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5O1xy1-1-1y=2x-1y=-0.5x+1例题精讲画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象.x01y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+11210131-1O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1探究性质画

4、出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象.一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正、负对函数图象有什么影响？当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小.O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1探究性质（1）直线经过________象限；（2）直线经过________象限；（3）直线经过________象限；（4）直线经过________象限.规律总结1、k，b的取值决定直线的位置第一、二、三第一、三、四第一、二、四第二、三、四（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图象从左

5、到右_______；（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______.2、一次函数的性质增大上升减小下降1、一次函数的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D、第四象限2、已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是()A、B、C、D、3、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A、B、C、D、4、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、B、C、D、5、一次函数的图象一定经过（）A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）达标测验BCBBC达标测验6、已知正比例函数的函数值y随

6、x的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）7、直线与x轴交点坐标为_______；与y轴交点坐标为_________；图象经过_____________象限，y随x的增大而_________。B（0，-3）第一、三、四增大（，0）在本节课中，我们经历了怎样的过程？有怎样的收获？1.一次函数的图象与性质，常数k，b的意义和作用.2.数形结合的思想与方法.3.进一步体验研究函数的一般思路与方法.课堂小结