电路分析方法的灵活运用

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1、电路分析方法的灵活运用李江敏2006级物理学专业学号：060514010指导教师：冯建武1引言电路在人们的日常生活中应用非常广泛，现今电路的应用儿乎涵盖了所有的T程领域。用电路构成的系统可以实现各种各样的功能，包括能量传输、控制，信号检测、分析、滤波、放大、变换，以及各种运算、函数的产生等。电路设计是为了实现这些功能和创造元件组态的艺术，而电路分析理论和技术乂是电路设计综合的前提和理论基础。在现代设计方法屮，电路的分析、仿真已经成为电路系统设计周期屮必不可少的实际环节。而作为屯路理论学习者，我们知道电路分析是电类学科最基本的课程，它是其它后续课程的基础，H前我们已经学习了支路

2、电流法、网孔电流法、节点电压法、叠加定理、戴维宁定理、诺顿定理、电压源和电流源的等效互换等，该文重点讨论常见的几种分析方法，说明其在应用时应该注意的一些问题。2电路分析方法概述2.1支路电流法支路电流法是利用基尔霍夫电流定律列出SJ）个节点电流方程和利用基尔霍夫电压定律列出厶（网孔数）个回路电压方程，再联立方程组，从而求解出各支路电流的最基木的、最直观的一种求解复杂电路的方法⑴习。2.2网孔电流法网孔电流法是以假象网孔电流作为屯路的变量，利用基尔霍夫电压定律列写网孔电压方程，进行网孔电流的求解，进而求出电路中各支路电流和电压的方法。然后再根据电路的要求，进一步求出待求量。其只

3、适用于平面电路，而冋路电流法既适用于平面电路，也适用于非平面电路，网孔电流法可以看作是回路电流法的一个特例。2.3节点电压法以电路节点电位为待求量，根据基尔霍夫定律列出节点电位方程式，求解齐节点电位，进而求解各支路电流及功率⑵。2.4叠加定理在线性电路中，任意一条支路的电流或电压等于网络中各个独立源单独作用时在该支路所产生的电压或电流的代数和。2.5戴维宁定理任何一个有源二端网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻为心串联的电源代替。等效电源的电动势E就是有源二端网络的开路电压U（将负载断开后，两端之间的电压）；等效电源的内阻心等于有源二端网络中所有电源均除去（将各个理想

4、电压源短路，将各个理想电流源开路）后所得到得无源网络两端之间的等效电阻。2.6电压源和电流源的等效互换对外电路而言，电压源模型和电流源模型是等效的，为适应计算的需求，两种电源模型可以相互替换。3分析应用3.1—题多解针对同一道题，可能有多种不同的求解方法，下面通过对电工学中一道常见的电路进行分析，以此来说明相关问题。bhh例1：当E/=140Q,E2=90Q,&二20Q,/?2=5Q,R3=6Q时，求图1所示电路屮各支路的电流。方法一（支路电流法）解：应用基尔霍夫电流定律可列方程Z1+Z2-/3=O①应用基尔霍夫电压定律对网孔I,II列方程由①②组合得代入数据得解得E产RJ1

5、+R3I3^2=尺2,2+只3【3I^l2-I3=oRJ+R3I3=Ei只2【2+R3I3=Eq人+厶_厶=020/,+6厶=1405/2+6厶=90/,=4V/2=6Vgov方法二(网孔屯流法)解：由图1知，此电路为平面电路，共有两个网孔①选取网孔电流叮、i泌,如图1所示②列网孔方程，并整理得(&+R3)ina—R3—2=E]一砒“1+(尺2+尺3)—2=~E2代入已知量得(20+6必-6—2=140一6几1+(5+6)—2=一90解得lm=4A(3.1-2)(3.1-3)(3.1-4)(3.1-5)(3.1-6)血7】」2Smh=/i+，2,则方法三（节点电压法）解:

6、由图1知，其共有两个节点,即点Q和点几由节点电压公式得电+邑14090R、20*5(3.1-10)5j「=Wr_60v/?,+/?2+R.20+5+6于是各支路电流为R、20R25^=—A=10A危6方法四（叠加定理）解：图1中的电流可以看成是由图1.4.1和图1.4.2两个电路的电流叠加而来。由图1・4.1有由图1.4.2有Ei——E；R=—A=6.61AR、+-^-20+也R2+/?35+6-^x6」6A=3.36A5+6亠人7?2+R3士X6.16AZA(3.1-12)&R3Rr+—2亠宀1&+R?290”aA=9.36A20x65+20+6^Y><9.36A=2」6A

7、20+6&53J——!—Z/'=—x9.36A=7.20A3/?]+/?.25+6最后应用叠加定理得人=//-/,=(6」6-2」6)A=4.0AI2=12''-12=(9.36-3.36)A=6.0A厶=I；+1；=(2.80+7.20)A=10.0A方法五（戴维宁定理）解：图1所示的电路可以化为图1.5.1所示的等效电路。RiIR?图1.5.2RiR???图1.5.3等效电源的电动势E可由图1.5.2得到140-9020+5E=U{)=EX-/?o/=(14O-2Ox2)V=100V(3J-15)(