浅谈如何培养学生的数学思维

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1、浅谈如何培养学生的数学思维安徽省屯溪四中钱池娟初中学生处于氏知识、长身体的阶段，随着年龄的增长，生理、心理特征变化较为明显，知识而也迅速扩大。数学学科是学校教育培养人这个整体T程中的重要组成部分，所以，初中阶段的数学教学必须结合学生的心理特点，利用课堂教学开发他们的智力，逐步培养他们初步会运用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会，学会“数学地思考”。思维是创新之母，数学的学习离不开思维，要使学生学会科学的思维方法，需要教师的指导。新课改已经开展有段时间，我们用的教材也在这儿年不停的变化，但是，

2、我听到最多的是“不适应”，反应新教材没有老教材好教，新教材打破了数学应有的系统性，连续性。我出生于80后，对于我而言，当学生时，学的是老教材，老方法；参加工作后，面临的是新课程改革，教的是新教材，新教学方式，我虽然也有很多的不适应，但经过儿年的教学，其中有经验也有教训，对于培养学生的数学思维略有点体会。我认为，想要有良好的数学思维，首先必须重视概念教学。概念是数学思维的基本单位，是判断、推理、思维和证明的思维形式的基础。我们经常告诉学生要好好审题，那审的究竟是什么？一一事实上，就是问题当中的已知

3、条件的含义。因此。定义的教学不容忽视。但是，我们在教学过程中往往会忽视概念的教学，而重视题1=1技巧的讲解。试想若一个学生对于概念都理解不透，又谈何思维？经常有学生问我问题，开场口总是“老师，这题我不会做。”我通常不会马上告诉他怎么解，而是让他去读一读题目,找到题目中的“关键词”,一番工夫下来，有半数的学生都是自己找到解决问题的方法。在教学中，我非常注重概念的教学方法，总希望学生在课堂上能把新知识理解记忆，于是我会采用各种我认为有效的手段进行教学。我在讲解垂直的定义时,首先拿出学生十分熟悉的五子

4、棋盘，然后运用教具和多媒体演示多种手段，忖的在于让学生能更直观体会垂直的图形，并且感受到垂直与相交线有着密切的联系，它是由两条相交直线，固定其屮一条直线，将另一条直线绕者交点旋转到一个特殊的时刻——和交所形成的四个角中有一个为900时两直线所存在的一•种特殊的位置关系。此时，学生得出定义就显得水到渠成。在处理矩形和菱形的定义时，我着重将它们两者Z间的区别和联系进行分析，学生在透彻掌握了它们的定义之后，对于它们的性质和判定也都能较为轻松的导出。数学是以概念为先导的，不论是基础知识的学习，述是运算、

5、推理等技能的训练，述是以思维为核心的能力的培养发展，都是以正确理解运用概念为前提的。试题解答中的许多错课都直接或间接的与不能正确理解运用概念相关。可见对概念尤其是重要概念的教学必须予以加强。要使学生理解一概念是怎样提出的，应当从实际事例或学生已有的知识出发，尽力使学生理解概念抽象、概括的全过程,搞清它的來源，弄懂它的含义，分清它的条件、结论以及应用范围。并通过类比、对比等方法使学生搞清一概念与相邻（近）概念的联系与区别。对重要概念的教学务必耍下大力气，使学生真正搞懂、搞通、搞扎实，夯实基础是提高

6、成绩发展能力的重要环节。其次，我认为耍培养良好的数学思维还需要引导学生去观察、比较、分析、猜想、综合、推理、归纳，使学生学会转化。作为一名数学教师，应当坚持用科学的方法去培养人的整体素质。必须让数学教学活动在符合客观规律的轨道上运行，始终把培养学生良好的思维品质作为一项重要任务。为此，依据初中学生的心理特点，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生会进行初步的分析、综合，比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理，逐步学会有条理，有根据的思考问题，是初中数学的出发点和最终日标。在讲解一元一次方程

7、“去分母”的过程屮，我不是简单地传授“去分母”的具体操作，而是创设一种讣学生意识到利用先移项、并项、再化系数为1的“老方法”过于烦琐，引起要求简化运算的动机。观察如何“简化”解法。猜想，验证最后找到“去分母”的法则。这给学生创设了思考情境，提供了发现问题、分析问题、解决问题的训练机会，从而树立起探索精神，享受思考带来的愉快，培养良好的思维习惯。第三，不容忽视对学生的逆向思维的训练从心理学的角度來说，初屮学生的思维刚刚开始从直观、具体的形象思维向抽象的逻辑思维过渡。而长期以来，数学课的教学又往往采

8、取“从定义、定理到公式、法则然后运用公式、法则举例”的方法。这样就容易造成知识结构上的缺陷和片面性，造成思维过程小的刻板与僵化，阻碍了学生创造性思维的发展。从以下几个教学屮经常遇到的例子，就不难看到这一点。比如：已知一个数的倒数是它本身，求这个数。这个问题的正确结果是・1和1,大部分的学生都答1,但是如果反问・1,1的倒数分别是几？则学生全部都能答对。看似简单的一个问题，很多学生却出现错误，这是什么原因呢？是因为粗心？这里除去学生忽略负数的因素外，一个重要的原因在于逆向思维的能力偏弱。再比如：计