（精品教育）4.2一次函数

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1、湘教版八年级数学下册4.2一次函数导学案授课教师黄虹教学目标1、一次函数和正比例函数的概念；能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力。2、体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。教学重难点重点：理解一次函数和正比例函数的概念难点：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式教学过程：一、复习回顾1、我们学习了函数，请同学们说说什么是函数？2、函数有哪几种表示方法？二、探究学习，授予新课1

2、、写出下列各题的函数关系式，并写出自变量的取值范围（口答变量与常量）：（1）有人发现，在20～250C时，蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t(0C)有关，即c的值大约是t的7倍与35的差；（2）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元/分收取）.（3）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（cm2）随x的值而变化.2、师生共同讨论交流：上述3个函数式有什么共同的特征？3、巩固概念：（抢答题）问：下列函数中,哪些是一次函数？(1)y=-3X+7（3）y=8X(4)y=1+9X（6）y=-0.5x-1一、例题讲解

3、例科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高1km，气温下降6℃.某时刻，若甲地地面气温为20℃，设高出地面x（km）处的气温为y（℃）（1）求y（℃）随x（km）而变化的函数表达式.（课本119页）（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度.四、随堂练习（小试牛刀，做一做）巩固应用某租车公司提供的汽车，每辆车日租金为350元，每行驶1km的附加费用为0.7元.求租一辆汽车一天的费用y(元)随行驶路程x（km）而变化的函数表达式，并求当y=455时，x的值.（大显身手，练一练）当堂检测1、（单选题）已知下列函数：，其中表示一次函

4、数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、要使是关于x的一次函数,n,m应满足,。(大展宏图，想一想）3、下列说法正确的是（）A.一次函数是正比例函数.B.正比例函数不是一次函数.C.不是正比例函数就不是一次函数.D.正比例函数是一次函数.4.若函数是关于x的一次函数,试求m的值.（神通广大）5、已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1,若它是一次函数,求k的取值范围;若它是正比例函数,求k的值.（应用拓展）6、已知y与x－3成正比例,当x＝4时,y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．四、课堂小结：通过本节课，你有什么

5、收获？六、课后作业1、（必做题）课本120页习题4.2A组第3、4、6题。2、（选做题）已知函数是正比例函数，求的值。