教育精品4.2一次函数.docx

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1、4.2一次函数导学案桂林市第十三中学吕海玲一、创设情境，导入新课桂林市教育局为了提高同学们的社会实践能力，组织各中学学生参加综合实践活动，实践基地实践基地位于桂林的临桂会仙路，小明是其中的一员，他遇到了以下几个问题，请帮助他解决下列问题.问题1：为了让全体学生顺利到达基地，学校决定租用大巴，已知一辆大巴可以容纳1个班级的同学，另共需2辆大巴乘载学校所有跟班老师以及相关负责人，写出租用大巴的数量（辆）与班级数量（个）之间的函数表达式；问题2：基地要求，小明每天要早起跑步，若小明的平均速度为5m/s，写出小明跑步路程

2、为s（m）与所用时间为t（s）之间的函数表达式.问题3：参与人员往返基地均乘坐大巴，已知大巴的油箱可储油，加满油后开始工作，每工作1小时，耗油，写出油箱中剩余油量（）与工作时间（）之间的函数表达式.二、合作探究，整体感知探究一一次函数定义师生互动，得出一次函数的定义.及时反馈练习1下列函数中是一次函数的有.①②③④⑤⑥巩固提升例1当m为何值时，函数是一次函数？变式1当m满足什么条件时，函数是一次函数？变式2当m为何值时，函数是正比例函数？变式3已知函数，（1）当m为何值时，y是x的一次函数?（2）当m，n为分别何

3、值时，y是x的正比例函数?探究二一次函数的特征用列表格的方法表示小明遇到的问题1和问题3的函数关系.问题1表达式为：s=5tt12345678910…S问题3表达式为：Q=-30t+210t12345678910…Q观察表格，你能得出什么结论？归纳：一次函数的特征是三、应用迁移，巩固提高例2科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高1km，气温下降6℃.某时刻，若甲地地面气温为20℃，设高出地面x（km）处的气温为y（℃）.（1）求y（℃）随x（km）而变化的函数表达式.（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱

4、内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度.跟踪训练某租车公司提供的汽车，每辆车日租金为350元，每行驶1km的附加费用为0.7元.求租一辆汽车一天的费用y(元)随行驶路程x（km）而变化的函数表达式，并求当y=455时，x的值.四、课堂小结这节课你学会了什么？附：《一次函数》课堂小测验1.下列函数中，是正比例函数的是()A.B.C.D.2.下列函数中是一次函数但不是正比例函数的是()A.B.C.D.3.下列说法不正确的是()A.一次函数不一定是正比例函数B.正比例函数是一次函数的特例C.不是正比例函

5、数就不是一次函数D.不是一次函数就不是正比例函数4.下列给出的几个函数关系中，成正比例函数关系的是是()A.圆的面积与它的半径B.正方体的体积与棱长C.正方形的周长与边长D.长方形的面积一定时，它的长和宽5.写出下列各题y与x之间的关系式.(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系；(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的函数关系；(3)一棵树现在高50cm，每月长高2cm，x个月后这棵树的高度为y(cm)．