2019-2020学年广东省实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版）

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1、2019-2020学年广东省实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题1．（3分）抛物线的顶点坐标是　　A．B．，3C．2，3D．2．（3分）下列说法正确的是　　A．同圆或等圆中弧相等，则它们所对的圆心角也相等B．的圆心角所对的弦是直径C．平分弦的直径垂直于这条弦D．三点确定一个圆3．（3分）在同一坐标系中，其图象与的图象关于轴对称的函数为　　A．B．C．D．4．（3分）已知二次函数的最小值是1，那么的值等于　　A．10B．4C．5D．65．（3分）如图，在中，，，则的度数是　　A．B．C．D．6．

2、（3分）如图，圆的直径，是圆上的一点，，则的长度是　　A．6B．3C．D．7．（3分）如图，已知圆心角，则圆周角　　A．B．C．D．8．（3分）如图，抛物线与轴交于点、，与轴交于点，四边形是平行四边形，则点的坐标是　　A．B．C．D．9．（3分）函数的解析式满足如右图，那么直线的图象不经过　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（3分）二次函数，自变量与函数的对应值如表：04004下列说法正确的是　　A．抛物线的开口向下B．当时，随的增大而增大C．二次函数的最小值是D．抛物线的对称轴是直线二、

3、填空题11．（3分）已知函数，当满足　　时，该函数是二次函数．12．（3分）将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为　　．13．（3分）设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为　　．14．（3分）二次函数的图象如图所示，根据图象可知：当　　时，方程有两个不相等的实数根．15．（3分）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点，，，在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点为原点建立直角坐标系，则过，，三点的圆的圆心坐标为　　．16．（3分）如图，是二次函数的图象的一部分

4、，给出下列命题：①，②的两根分别为和1③④其中正确的命题是　　．三、解答题17．如图，在圆中，点是弧的中点，于，于，求证：．18．一个函数与二次函数的图象交于和两点，且点是抛物线的顶点．（1）求二次函数的解析式；（2）请在给出的平面直角坐标系中画出一次函数和；二次函数的简图（无需列表），并根据简图写出：当满足　　时，两个函数的值都随的增大而增大？当满足　　时，二次函数的函数值大于零？当满足　　是，二次函数的值大于一次函数的值？19．如图是的外接圆，圆心在这个三角形的高上，，，求的半径．20．如图是抛物线拱桥，已

5、知水位在位置时，水面宽，水位上升，达到警戒线，这时水面宽．若洪水到来时，水位以每小时的速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶？21．在直角坐标平面内，点为坐标原点，二次函数的图象交轴于点，、，，且（1）求二次函数的解析式；（2）将上述二次函数图象沿轴向右平移2个单位，设平移后的图象与轴的交点为，顶点为，求的面积．22．已知二次函数的图象过点（1）求证：；（2）求证：此二次函数的图象与轴必有两个交点；（3）若二次函数的图象与轴交于点，、，，，求的值．23．已知二次函数与轴交于点，顶点为，（1）请直接写出：　　，

6、　　，　　，　　（2）轴上是否存在一点，使得最短？若点存在，求出点的坐标，若点不存在，请说明理由（3）轴上是否存在一点，使得的值最小？若点存在，求出点的坐标；若点不存在，请说明理由．24．如图，已知经过原点的抛物线与轴的另一交点为，现将它向右平移个单位，所得抛物线与轴交于、两点，与原抛物线交于点．（1）求点的坐标，并判断存在时它的形状（不要求说理）；（2）在轴上是否存在两条相等的线段？若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可用含的式子表示）；若不存在，请说明理由；（3）设的面积为，求关于的关系式．25．如图，边

7、长为8的正方形的两边在坐标轴上，以点为顶点的抛物线经过点，点是抛物线上点、间的一个动点（含端点），过点作的垂线，垂足为，点、的坐标分别为，，连接、、．（1）求出抛物线的解析式；（2）小明探究点的位置时发现；当点与点或点重合时，与的差为定值，进而猜想：对于任意一点，与的差为定值．请你判定该猜想是否正确，并说明理由；（3）请求出的周长最小时点的坐标；（4）若将“使的面积为整数”的点记作“好点”，则存在有多少个“好点”？请直接写出“好点”的个数．2019-2020学年广东省实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

8、参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）抛物线的顶点坐标是　　A．B．，3C．2，3D．【分析】直接根据此二次函数的顶点式进行解答即可．【解答】解：抛物线的解析式为：，此抛物线的顶点坐标为：．故选：．【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键．2．（3分）下列说法正确的是　　A．同圆或等圆中弧相等，则它们所对的圆心角也相等B．的圆心角所对的弦是直径C．平分