浅谈会考前解析几何的复习

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1、浅谈会考前解析几何的复习通化市第十四中学刘艳梅李喜兰普通高中毕业会考（以下简称会考）一直是一种被教育部门和社会公认的最具权威的教育测量的依据。是测量、评价学校教学质量和水平，进行高中教研、教改、评估教师教学质量、水平和学生学习质量、掌握知识程度的依据。解析几何是高中的一门重要基础学科。它的基本特点是形数结合，是代数、三角、几何知识的综合应用，也是会考考查的重点内容之一。其重点是直线与圆锥曲线的关系。解析几何主要包括：直线、圆锥曲线。每年的考查的热点是倾斜角、斜率、直线方程、位置关系、离心率、弧长、圆锥曲线概念及几何性质。以考查

2、基本知识、基本技能为主。下面分玄线与圆的方程及圆锥曲线两个部分的会考复习方法加以讲解：一、线与圆的方程直线与圆的方程主要包括直线的倾斜角和斜率。直线方程的点斜式和两点式，直线方程的一般式，两条直线平行与垂直的条件，两条直线的交角，点到直线的距离，曲线与方程的概念，由已知条件列出曲线的方程，圆的标准方程及一般方程，复习时抓住以下四种题型:1、基本型基木型是指基本公式的应用，有关直线方程（注意有六种形式）、有关圆的方程（注意有三种形式）等都属于基本要求。例1点(0,5)到直线y=2x距离是……()A、5/2B、V5C、2/3D、7

3、/2解：由点到直线的距离为B答案注：解析几何屮棊本公式常用的五个：两点间距离公式、定比分点坐标公式、斜率公式、两直线的交角公式、点到直线的距离公式。2、位置型关于直线与直线的位置关系，直线与圆锥曲线的位置关系、圆与圆位置关系的题型出现次数较多，既考查基础知识的能力，又考查综合运用知识分析问题，解决问题的能力。例2直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切,则a的值为••••••()A、1,-1B、2,-2C、1D、-1解：圆x2+y2-2x=0的圆心为(1,0)半径R=1根据题意知道圆心到直线的距离为1由点到直线

4、的距离公式得：a=-l故选D3、对称问题关于中心对称与轴对称的问题(1)中心对称问题:①A点P(a,b)的对称点为P*(2a-x0,2b-y0)；②曲线C：f(x,y)=0关于点A(a,b)的对称曲线的方程为：f(2a-x0,2b-y0)=0(2)轴对称问题：点P(x,y)关于直线L：Ax+By+C二0的对称点为P‘(x',yj则KlKpp，二—1①P,P'的中点在L上②例3点P(5,2)关于x+y二0的对称点的坐标是・・・()A、(2,5)B、(5,-2)V>C?(-5,-2)D、(-2,-5)解：由于关于x+y二0对称，用

5、变号切易位法得对称坐标为(-2,-5)4、综合题综合题是指多知识点的问题，既指直线中的多知识点综合，也包括直线知识与圆锥曲线或代数等知识联系在一起的综合题。二、圆锥曲线圆锥曲线有其共性，研究的方法、层次、模式有其相似之处。一耍注意圆与椭圆对比，在相似中抓住不同点；二要强调把曲线间的关系转化成方程组的这种数形结合思想的应用。重视与椭圆等综合问题的解决，复习时可抓住圆锥曲线的基础题。主要是指下述问题：圆锥曲线的两种定义，标准方程、焦点常见距离及共a、b、c、e、p五个参数吋求解；讨论圆锥曲线的儿何性质；曲线的交点问题,即直线与二次

6、曲线和两圆的交点问题；圆锥曲线的对称性(一是与自身的对称性；二是曲线间的对称性)。通过会考考前的复习，可以给予学生考前时充分应试训练，使学生轻轻松松进入会考考场。