浅谈单级倒立摆的先进PID控制

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1、浅谈单级倒立摆的先进PID控制摘耍：倒立摆系统是非线性、强耦合、多变量和自然不稳定的系统。本文以控制方法中最常用的PID控制算法进行研究，研究模糊PID控制的控制规律，并对其作出仿真。关键词:倒立摆、数学模型、PIDAbstract:invertedpendulumsystemisnonlinear,strongcoupling,manyvariablesandnaturalnotstablesystem・ThispapertocontrolmethodisthemostcommonlyusedinPIDco

2、ntrolalgorithmisstudied,thefuzzyPIDcontrolthecontrollaw,andtomakethesimulation.Keywords:invertedpendulum,mathematicalmodelandPTD中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1、倒立摆系统简介倒立摆是典型的高阶非线性不稳定系统。小车可以自由地在限定的轨道上左右移动，小车上的倒立摆一端被绞链在小车顶部，另一端可以在小车轨道所在的垂直平面上自由转动，控制目的是通过电机推动小车运动，使倒

3、立摆平衡并保持小车不和轨道两端相撞（图1为单级倒立摆的模型本论文的研究对象)。在此基础上，在摆杆的另一端再绞连摆杆，可以组成二级、三级倒立摆系统。该系统是一个多用途的综合性实验装置，它和火箭的飞行及机器人关节运动冇许多相似之处，其原理可用于控制火箭稳定发射,且对揭示定性定量转换规律和策略具普遍意义。图1单级倒立摆原理结构图2、控制方法中的典范一PIDPID控制是众多控制方法中应用最为广泛也是最为容易被人们所掌握的一种控制方法。随着科学技术的不断发展，控制技术的不断成熟，传统的PID控制已被人们注入了先进的控制

4、思想。使得PID控制方法不断丰富，控制性能不断加强。冃前工程上应用的PID控制方法主要有：一般PID控制、自适应PID控制、模糊PID控制。下面对他们的控制思想和特点略作介绍。2.1一般PTD控制PID控制是山反馈系统偏差的比例(P)、积分(I),微分(D)的线性组合构成的反馈控制律。由于它具有原理简单、直观易懂、易于工程实现、鲁棒性强等一系列优点，多年以来它一直是工业过程控制中应用最广泛的一类控制算法。早期的PID控制是由气动或液动、电动硬件仪表实现的模拟PID控制器。二十世纪七十年代以来，随着计算机技术飞

5、速发展和应用普及，山计算机实现的数字PID控制不仅简单地将PID控制规律数字化，而且可以进一步利用计算机的逻辑判断功能，开发出多种不同形式的PID控制算法，使得PID控制的功能和实用性更强，更能满足工业过程提出的各种各样的控制要求。PID控制虽然属于经典控制，但是至今仍然在工业过程控制中发挥着重要作用，今后随着计算机技术的发展和进步，数字PID控制一定还会有新的发展和进步。理想模拟P功控制器的输出方程式为:2-1式中,Kp为比例系数,Kp比例度互为倒数关系,Ti为积分时间;Td为微分时间；U（t）为PID控制

6、器的输出控制量；e（t）为PID控制器输入的系统偏差量。后面第将做进一步的说明。2.2自适应PID控制2.2.1自适应控制的概念自适应控制系统是一个具有一定适应能力的系统，它能够认识环境条件的变化，并自动校止控制动作，使系统达到最优或次优的控制效果。2.2.2功能及特点作为较为完善的自适应控制应具冇以下三个方面的功能：（1）系统本身可以不断地检测和处理信息，了解系统当前状态；（2）进行性能准则优化，产生口适应控制规律；（3）调整可调环节（控制器），使整个系统始终自动运行在最优或次最优工作状态。自适应控制是现代

7、控制的重要组成部分，它同一般反馈控制相比具冇如下突出特点：（1）一般反馈控制主要用于确定性对象或事先确知的对象，而自适应控制主要研究不确定对象或事先难以确知的对象；（2）-般反馈控制具有强烈抗干扰能力，即它能够消除状态扰动引起的系统误差，而自适应控制因为有辨识对象和在线修改参数的能力，因而不仅能够消除状态扰动引起的系统误差，而且还能够消除系统结构扰动引起的系统误差;(3)一般反馈控制系统的设计必须事先掌握描述系统特性的数学模型及其环境变化状况，而自适应控制系统设计则很少依赖数学模型全部，仅需要较少的验前知识，

8、但必须设计出一套自适算法，因而将更多的依靠计算机技术的实现；(4)自适应控制是更复杂的反馈控制，它在一般反馈控制的基础上增加了自适应控制机构或辨识器，还附加了一个可调系统。2.3模糊PID控制模糊PID既继承了PID的特点又加进了模糊控制的思想。因此他综合了PID和模糊控制的特点，优越性十分明显。下面对模糊控制略作说明。2.3.1模糊控制的基木概念为了更清楚地说明模糊控制的思想，我们首先看几个基本概