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《广东省2019-2020学年高二下学期段考试题数学（文）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二下学期段考试题数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.注意事项:1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.点的直角坐标是，则点的极坐标为( )A.B.C.D.2.设点的柱坐标为，则的直角坐标是( )A.B.C.D.3.极坐标系中，点，之间的距离是( )A.B.C.D.4.曲线经过伸缩变换后，对应曲线的方程为：，则曲线的方程为( )A.B.C.D.5.在同一坐
2、标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换公式是( )A.B.C.D.96.在极坐标系中，圆上的点到直线距离的最大值是( )A.B.C.D.7.直线被曲线所截的弦长为( )A.B.C.D.8.将函数图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的倍,再把所得的图象沿轴向右平移个单位,这样所得的曲线与的图象相同,则函数的表达式是()A.B.C.D.9.曲线的极坐标方程为,直线与曲线交于两点，则为（）．A.B.C.D.10.点是椭圆上的一个动点，则的最大值为( )A.B.C.D.11.已知双曲线的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2.若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1
3、B1F2B2，则双曲线的离心率为( )A.B.C.D.912.已知函数.若存在，使得，则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用列联表进行独立性检验，经计算 ，则至少有的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系”．P(K2≥k)0.100.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0216.63510.82814.观察下列各式：，，，，，则．15.在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线交于两点，若，则该双曲线
4、的渐近线方程为_________．16.设抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为，设，与相交于点.若，且的面积为，则的值为______．三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)如图，在三棱锥A-BCD中，BA=BD，AD⊥CD，点E、F分别为AC、AD的中点．(1)求证：EF//平面BCD；9(2)求证：平面EFB⊥平面ABD.18.(本小题满分12分)随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚.车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的
5、问题.某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限与所支出的总费用（万元）有如表的数据资料：使用年限23456总费用2.23.85.56.57.0(1)在给出的坐标系中做出散点图；(2)求线性回归方程中的、；(3)估计使用年限为年时，车的使用总费用是多少？（最小二乘法求线性回归方程系数公式，.）19.(本小题满分12分)已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间．20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，直线过点，倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．9(1)写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；(2)若，设直
6、线与曲线交于两点，求(3)在（2）条件下，求的面积．21.(本小题满分12分)在直角坐标系中，椭圆的方程为；以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．(1)求椭圆的极坐标方程，及圆的普通方程；(2)若动点在椭圆上，动点在圆上，求的最大值；(3)若射线分别与椭圆交于点，求证：为定值.22.(本小题满分12分)如图，已知椭圆：的离心率是，一个顶点是．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设是椭圆上异于点的任意两点，且.试问：直线是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由．2018-2019年佛山市第一中学高二下学期第一次段考答案（文科数学）123456789101112B
7、BCACDABCDBA13.99％14.7615.y=±22x16.610.解：由椭圆2x2+3y2=12化为x26+y24=1，设x=6cosθ，y=2sinθ，9∴x+2y=6cosθ+4sinθ=22(622cosθ+422sinθ)=22sin(θ+α)≤22，其中tanα=64．∴x+2y的最大值为22．11.解：由题意可得A1(-a,0)，A2(a,0)，B1(0,b)，B2(0,-b)，F1(-c,0)，F
