福建省五校2018-2019学年高二上学期第二次联考 数学（文）试题（解析版）

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1、“五校联考”2018-2019学年上学期第二次月考高二文科数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1.命题的否定是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：全称命题的否定是特称命题，并将结论否定，的否定是，因此B正确考点：全称命题特称命题的否定2.函数的导数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题，故选C．考点：导数的运算3.双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：令，化简可得．故选D．考点：双曲线的渐近线．4.某次考试结束后,从考号为号的1000份试卷中,采用系统抽样法抽取5

2、0份试卷进行试评,则在考号区间之中被抽到的试卷份数为()A.一定是5份B.可能是4份C.可能会有10份D.不能具体确定【答案】A【解析】【分析】由系统抽样的定义直接求解即可.【详解】样本间隔为1000÷50=20，考号区间的个数为100，则100÷20=5，即一定是5份.故选：A.【点睛】本题主要考查了系统抽样的概念，属于基础题.5.我校学生会招纳学生会干部，甲、乙两名同学分别从“纪检部”、“卫生部”、“宣传部”三个部门中选取一个部门加入，则这两名同学加入同一个部门的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出

3、基本事件总数，再求出这两名同学加入同一个社团包含的基本事件个数，由此能求出这两名同学加入同一个社团的概率．【详解】甲乙两名同学分别从“纪检部”、“卫生部”、“宣传部”三个部门中选取一个部门加入，基本事件总数，这两名同学加入同一个社团包含的基本事件个数，所以这两名同学加入同一个社团的概率是故选：B.【点睛】本题主要考查了古典概型的计算公式，属于基础题.6.若函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是A.是的一个极值点B.和都是的极值点C.和都是的极值点D.，，都不是的极值点【答案】A【解析】只有附近导函数的符号发生变化，由

4、极值定义得是的一个极值点，选A．7.已知与之间的一组数据如下表，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么的值为（）A.5B.6C.7D.8【答案】B【解析】【分析】由线性回归方程过样本中心，通过表中数据计算求解即可.【详解】根据表中数据计算得：，将代入，可得，解得.故选B.【点睛】本题主要考查了线性回归方程过样本中心的性质，属于基础题.8.若“”是“”的充分不必要条件,则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求解不等式，再根据充分不必要条件列不等式求解即可.【详解】由可得.若“”是“”的充分不

5、必要条件，则有.故选C.【点睛】根据充分必要条件求参数的取值时，可转化为集合间的包含关系进行处理，然后把包含关系转为不等式求解，属于基础题.9.为比较甲、乙两地某月12时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中12时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：①甲地的平均气温低于乙地的平均气温；②甲地的平均气温高于乙地的平均气温；③甲地气温的标准差小于乙地气温的标准差；④甲地气温的标准差大于乙地气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为()A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】B【解析】【分析】由

6、已知的茎叶图，我们易分析出甲、乙两地某月12时的气温抽取的样本温度，进而求出两组数据的平均数、方差，可得答案．【详解】由茎叶图中的数据，我们可得甲，乙两地某月12时的气温抽取的样本温度分别为：甲：26，28，29，31，31乙：28，29，30，31，32；可得：甲地该月12时的平均气温：，乙地该月12时的平均气温：，故甲地该月12时的平均气温低于乙地该月12时的平均气温；甲地该月14时温度的方差为：.乙地该月12时温度的方差为：，故>，所以甲地该月12时的气温的标准差大于乙地该月12时的气温标准差.①④正确，故选B.【点睛

7、】本题主要考查了通过茎叶图计算平均数和方差，考查了学生的数据处理能力，属于基础题.10.宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为，则输出的（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由程序框图可得，时，，继续循环；时，，继续循环；时，，继续循环；结束输出.点睛：循环结构的考查是高考热点，有时会问输出结果，或是判断框的条件是什么，这类问题容易错在审题不清，计数变量加错了，没有理解计数变量是在计算结果之前还是计算结果之

8、后，最后循环进来的数是什么等问题，防止出错的最好的办法是按顺序结构写出每一个循环，这样就会很好的防止出错.11.过点的直线与抛物线交于两点，是抛物线的焦点，若为线段的中点，且，则()A.8B.6C.4D.2【答案】A【解析】【分析】设，由中点建立坐标关系，再利用，即可得到关于p的方程，即可