辽宁省阜新市海州高级中学2019_2020学年高一数学10月月考试题

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1、辽宁省阜新市海州高级中学2019-2020学年高一数学10月月考试题一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，满分45分）1.已知全集，集合，则（　　）A．B．C．D．2.命题“”的否定是　　A．B．C．D．3.多项式可分解为,则的值分别为()A．10和-2B．-10和2C．10和2D．-10和-24.我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是有100个和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大小和尚各几人？设大、

2、小和尚各有x、y人，则可以列方程组（　　）A.B.C.D.5.已知集合，则满足条件的集合的个数为()A．1B．2C．3D．46.下列结论正确的是(  )A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7.不等式的解集是(  )A．B.或C.D.8.设则与的大小关系是()A.B.C.D.9.已知不等式的解集是，则不等式的解集是（　　）A.或B.或C.D.二、多项选择题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分.全都选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）10.给出以下几组集合，其中是相等集合的有()A.；B.；C.D.；E..11.设,则的

3、一个必要不充分条件是(  )．...E.12.定义集合运算：，设则(   )A．当时，B．可取两个值，可取两个值，对应4个式子C．中有4个元素D．的真子集有7个E.中所有元素之和为4三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.若为实数，且，则的值为____.14.已知，类比于我们学习过的“糖水加糖甜更甜”的原理，提炼出“向一杯糖水中加入水，则糖水变淡了”的不等关系式为__________15.已知,则实数取值范围是__________．　16.已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根,且满足,则的值是________

4、__．　四、解答题：(本大题共6小题，满分70分)．17.（本小题满分10分）求下列方程或不等式的解集（Ⅰ）（Ⅱ）18.（本小题满分12分）（Ⅰ）已知,求的取值范围；（Ⅱ）已知实数满足求的取值范围.19.（本小题满分12分）已知集合，集合.且（Ⅰ）求;（Ⅱ）求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）（Ⅰ）求证:无论为何值,关于的方程总有两个不等实根;（Ⅱ）定义区间的长度为.若不等式解的区间长度不超过,求取值范围.21.（本小题满分12分）某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60

5、座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（Ⅰ）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（Ⅱ）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？22.（本小题满分12分）给定关于的不等式（Ⅰ）若其解集是,求值;（Ⅱ）解此不等式.月考答案一．ADDACDDBC二．BDBCBD三．13四．17.18.19.20.证明:(1)∵D=(4m+1)2-8m+4=16m2+5>0∴关于x的方程f(x)=0总有两个不等实根(2)设f(x)=0的两根分别为x1,x2,

6、x1

7、,则x³或x£a;综上所述,原不等式的解集情形如下:当a=0时,解集为[0,+∞);当-£a<0,解集为(-∞,]∪[a,+∞);当a<-,解集为(-∞,a]∪[,+∞)