河南省商丘市九校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题（含答案解析）

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1、2018-2019学年河南省商丘市九校联考高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列“非p”形式的命题中，假命题是（　　）A．不是有理数B．π≠3.14C．方程2x2+3x+21＝0没有实根D．等腰三角形不可能有120°的角2．椭圆+＝1的焦点坐标是（　　）A．（±5，0）B．（0，±5）C．（0，±12）D．（±12，0）3．不等式2x2﹣5x﹣3＜0的一个必要不充分条件是（　　）A．﹣3＜x＜B．﹣1＜x＜6C．

2、﹣＜x＜0D．﹣＜x＜34．命题“∀x∈R，x2﹣2x+1≥0”的否定是（　　）A．∃x∈R，x2﹣2x+1≤0B．∃X∈R，x2﹣2x+1≥0C．∃x∈R，x2﹣2x+1＜0D．∀x∈R，x2﹣2x+1＜05．双曲线2x2﹣y2＝8的实轴长是（　　）A．2B．2C．4D．46．顶点在x轴上，两顶点间的距离为8，离心率e＝的双曲线为（　　）A．﹣＝1B．﹣＝1C．﹣＝1D．﹣＝17．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，{an}的前4项和为（　　）A．81B．120C．168D．1928．若方程x2+ky2＝

3、2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（　　）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）9．在△ABC中，若b＝2asinB，则A等于（　　）A．30°或60°B．45°或60°C．120°或60°D．30°或150°10．在△ABC中，若（a+c）（a﹣c）＝b（b+c），则∠A＝（　　）A．90°B．60°C．120°D．150°11．曲线y＝xlnx在x＝e处的切线方程为（　　）A．y＝x﹣eB．y＝2x﹣eC．y＝xD．y＝x+112．若椭圆+＝1（a＞b＞0）的离心率为，则双曲

4、线﹣＝1的渐近线方程为（　　）A．y＝±xB．y＝±2xC．y＝±4xD．y＝±x二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在等差数列{an}中，a1+a4+a7＝39，a3+a6+a9＝27，则数列{an}的前9项之和S9等于　　．14．设x，y满足约束条件，则目标函数z＝2x+y最大值为　　．15．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2＝6，则

5、AB

6、＝　　．16．等比数列{an}前n项的和为2n﹣1，则数列{an2}前n项的和为　　．三、解答

7、题（本小题共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17．（10分）命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b≤0有非空解集，则a2﹣4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．18．（12分）根据下列条件求抛物线的标准方程：（1）已知抛物线的焦点坐标是F（0，﹣2）；（2）焦点在x轴负半轴上，焦点到准线的距离是5．19．（12分）已知函数．（1）求f（x）的导数f'（x）；（2）求f（x）在闭区间[﹣1，1]上的最大值与最小值．20．（12分）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分

8、别为且a，b，c，且＝．（1）求角A的大小；（2）若a＝6，sinB＝2sinC，求△ABC的面积．21．（12分）已知椭圆+＝1（a＞b＞0）经过点P（，1），离心率e＝，直线l与椭圆交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，向量＝（ax1，by1），＝（ax2，by2），且⊥．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当直线l过椭圆的焦点F（0，c）（c为半焦距）时，求直线l的斜率k．22．（12分）已知数列{an}的前n项Sn﹣2an+4＝0（n∈N*），a1＝4．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn＝an（n+1

9、），求数列{bn}的前n项和Tn．2018-2019学年河南省商丘市九校联考高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列“非p”形式的命题中，假命题是（　　）A．不是有理数B．π≠3.14C．方程2x2+3x+21＝0没有实根D．等腰三角形不可能有120°的角【分析】由命题的否定及命题真假的判断，逐一检验即可得解．【解答】解：对于选项A，为无理数，故A正确，对于选项B，π＝3.1415926…，故B正

10、确，对于选项B，因为9﹣4×2×21＝﹣159＜0，即方程2x2+3x+21＝0没有实根，故C正确，对于选项D，等腰三角形可能以120°为顶角，30°为底角，故D错误，综上，即D选项错误，故选：D．【点评】本题考查了命题的否定及命题真假的判断，属简单题．2．椭圆+＝1的焦点坐标是（　　）A．（±5，0）B．（0，±5）C．（0，±12）D．（±12，0）【分