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《2018-2019学年吉林省白城一中高一(上)期中数学试卷(含答案解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年吉林省白城一中高一(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合A={x
2、log2x>0},B={x
3、x2-2x-3<0},则A∪B=( )A.(-∞,3)B.(-1,+∞)C.(-1,1)D.(1,3)2.与610°角终边相同的角的集合( )A.{a
4、a=k⋅360∘+230∘,k∈Z}B.{a
5、a=k⋅360∘+250∘,k∈Z}C.{a
6、a=k⋅360∘+70∘,k∈Z}D.{a
7、a=k⋅360∘+270∘,k∈Z}3.下列函数中,在定义域内既是奇函数又是增函数的为( )A.y=x+1B.y=-x3C.y=1xD.y=
8、x
9、x
10、4.当a>0且a≠1时,函数f (x)=ax-2-3必过定点( )A.(0,-3)B.(2,-2)C.(2,-3)D.(0,1)5.已知角α的终边经过点(-4,3),则cosα=( )A.45B.35C.-35D.-456.函数f(x)=ln(x+1)-2x的零点所在的大致区间是( )A.(3,4)B.(2,e)C.(1,2)D.(0,1)7.已知一扇形的弧所对的圆心角为54°,半径r=20cm,则扇形的周长为( )A.6π cmB.60 cmC.(40+6π) cmD.1 080 cm8.设a=log0.50.6,b=log1.10.6,c=1.10.6,则(
11、 )A.a0B.q为偶数,p为奇数,且pq<0C.q为奇数,p为偶数,且pq>0D.q为奇数,p为偶数,且pq<01.函数f(x)=log0.5(2-x)+log0.5(2+x)的单调递增区间是( )A.(2,+∞)B.(-∞,-2)C.(0,2)D.(-2,0)2.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0]上单调递增.若实数a满足f(2log2a)>f(-3),则a的取值范围是( )A.(-∞,-3)B.(0,3)C.
12、(3,+∞)D.(-3,+3)3.已知函数f(x)=log2x,x>0kx+1,x≤0,则当k>0时,函数y=f[f(x)]+1的零点个数是( )A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)4.若tanα=3,则(sinα+cosα)2的值为______.5.已知f(x)=1x-lnx在区间(1,2)内有一个零点x0,若用二分法求x0的近似值(精确度为0.2),则最少需要将区间等分的次数为______.6.若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f(log12x)的定义域是______.7.把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是θ1℃,空气的温
13、度是θ0℃,tmin后物体的温度θ℃可由公式θ=θ0+(θ1-θ0)e-0.24t求得.把温度是100℃的物体,放在10℃的空气中冷却tmin后,物体的温度是40℃,那么t的值约于______.(保留三位有效数字,参考数据:ln3取1.099,ln2取0.693)三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)8.(1)计算:0.064-13-(-18)0+7log72+0.2552×0.5-4;(2)已知a=lg2,10b=3,用a,b表示log630.9.已知集合A={x
14、18≤2x-2≤16},B={x
15、2m+1≤x≤3m-1}.(1)求集合A(2)若B⊆A,求实数m的取值范围.
16、1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=-x2+ax.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若函数f(x)为R上的单调减函数,求a的取值范围;2.已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,若a,b∈[-1,1],且a+b≠0时,有f(a)+f(b)a+b>0成立.(1)判断f(x)在[-1,1]上的单调性,并用定义证明;(2)解关于x的不等式f(x+12)+f(x-1)<03.已知函数f(x)=x-2m2+m+3(m∈Z)为偶函数,且f(3)<f(5).(1)求m的值,并确定f(x)的解析式;(2)若g(x)=loga[f(x)-ax](a>0且a≠1),是否
17、存在实数a,使g(x)在区间[2,3]上的最大值为2,若存在,请求出a的值,若不存在,请说明理由.1.已知函数f(x)=2x(x∈R),(1)解不等式f(x)-f(2x)>16-9×2x;(2)若函数q(x)=f(x)-f(2x)-m在[-1,1]上有零点,求m的取值范围;(3)若函数f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)为奇函数,h(x)为偶函数,若不等式2ag(x)+h(2x)≥0对任意x∈[1,2]恒成立,求实数a的取值范围.答案和解析1.【答案】B【解析】解:∵集合A