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1、基础练习一1、己知向量OP=(2cosx+Lcos2x-sinx+1),00=(cosx,—1),f(x)=OP00(1)求函数/(x)最小正周期；(2)当XG0,y,求函数/(X)的最大值及取得最大值时的兀；2、数列｛%｝是等差数列，吗=/(兀+1),a2=0,a3=f(x-l)，其中/(x)=x2-4x+2,数列｛aJ前n项和存在最小值。(1)求通项公式色(2)若bn=(V2p,求数列匕如的前n项和片3、某商品每件成木9元，售价为30元，毎星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且毎星期
2、多卖出商品件数与商晶单价的降低值班单位：元，O0W3O）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件。（1）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数f（X）；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？4、已知集合A={a,b,c},其中a,b,c是三个连续的自然数。如果a,b,c能够作为一个三角形的三边长，且该三角形的最人角是最小角的2倍，求所冇满足条件的集合A。基础练习二K己知AABC的内角C所对的边分别为鸟c,且a=2,cosB=二。5(I)若b=4.求sinA的值；(II)若M
3、BC的而积SMBC=4,求b,c的值。2、数列｛a”｝的前/I项和为S“，且满足at=l,2S“=(〃+l)a“。(I)求a“与碣-的关系式，并求｛a〃｝的通项公式；(II)求和W“=-^―+^—+•…•…+—。町一1a^-1%；+1-13、已知在四棱锥P-ABCD中，底friABCD是边长为4的正方形，APAD是正三角形，平面PAD丄平而ABCD,E、IG分别是PA、PB.BC的中点.(I)求证:EF丄平面PAD；(II)求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小;4、班主任为了对本班学生的考
4、试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容最为8的样本进行分析。（I）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本（只要求写出算式即可，不必计算出结果）;（II）随机抽取8位同学，数学成绩由低到高依次为：60,657075,80859095；物理成绩由低到高依次为：72,778£）84,88909395,若规定90分（含90分）以上为优秀，记g为这8位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求§的分布列和数学期望；（III）若这8位同学的数学、物理分数枣实上对应下表：学生编
5、号12345678数学分数x6065707580859095物理分数y72778()8488909395根据上表数据可知，变量y与兀Z间具有较强的线性和关关系，求出y与兀的线性回归方程（系A工（乞一x）（几一丿）__数精确到0.01）.（参考公式：y=bx+a,其中b=—,a=y-bx:参£（乞-兀）2<=1__8_8__考数据：X=77.5,y=84.875,-x）2»1050,^（xy-x）（j;-j）«688,<=1i=a/1050«32.4,V457«21.4,>/550«23.5）基础练
6、习三1、已知/（兀）=4msinx-cos2x（xe/?）,若/（x）的最人值为3,求实数加的值•2、为调查某地区老人是否需要志愿者捉供帮助，川简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下:女需要4030不需要160270（1）估计该地区老年人屮，需要志愿者捉供帮助的老年人的比例；（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需耍志愿者提供帮助与性别有关？（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调杳方法來估计该地区老年人，需耍,忐愿帮助的老年人的比例?说明理由。附：P(Kl>4)0.0500
7、.0100.001k3.S416.63510.828ng■此r{a+bXc+dXa+cXb*
8、-sin2x)-l(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；(2)设ABC的内角4、BC的对边分别为a、bc,且c=J7,/(C)=0,若向量m=(l,sinA)与向量n=(3,sinB)共线，求的值2、在各项均为负数的数列屮,已知点(a”，a“+i)5丘N、在函数y=-x的图象上,3且CI-,•CL=・-〉27(1)求证：数列｛a”｝是等比数列，并求岀其通项;(2)若数列｛仇｝的前n项和为Sn,且bn=an+/I,求Sn•3、叩和乙参加钢力答题活动，活动规则：①答
