第十章+世+纪+回+眸

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1、世纪回眸20世纪的数学观与数学教育思想与模式10.1著名数学问题的进展德国数学家希尔伯特的《数学问题》演讲(1900年8月)，预见性地指出20世纪数学研究将面临的重要数学问题，大大推动了众多数学分支和现代计算机理论的发展希尔伯特的23个数学问题,已大部分得到解决10.2布尔巴基学派布尔巴基学派——法国年轻人的数学团体《数学原本》——基础数学的经典论著结构主义——布尔巴基数学思想三大结构：序结构、代数结构和拓扑结构10.3数学共同体数学科学的殿堂，是以纯粹数学为核心的许多不同壳层构成的。这个核心仍然被源源不断的新概念、新结构和新理论

2、搞得炽热。来自核心的概念，透过数学科学的外层，源源不断地以智慧的燃料供给更多应用的领域里某些难以想象的复杂问题。反过来，外层产生的问题——在纯粹数学与应用数学融合扩散的层面上——供给核心以新结构、新方法和新概念。在数学科学的核心范围内，已有将近一百种可以辨认的分科。假如再加上应用数学，如统计学、计算数学、运筹学和理论物理，则不同分科的数目将不下几百个。这些领域的研究，分布在大约1，500个用近100种语言出版的刊物上。按照美国《数学评论》杂志的分类，当今数学包括了约60个二级学科，400多个三级学科，而更细的分科就难以计数10.3

3、.1数学交流机制18、19世纪，一些国家相继成立了由宫廷和政府支持的科学院，这些科学院出版科学期刊、组织学术交流与评价，对数学发展起了积极的推动作用。然而那时的数学活动还只是在为数不多的人员之间进行。19世纪下半叶，产生了真正的民间团体的数学家组织——各国数学会。1920年，在第六次国际数学家大会上，法、英等11个国家的代表发起成立了最早的国际数学联盟。到1995年，国际数学联盟（lnternationaIMathematicalUnion，简称IMU）已有59个国家和地区成为该联盟的成员。中国数学会于1996年加入了IMU。18

4、97年，闵科夫斯基等21名数学家发起召开国际数学家大会。来自16个国家的208名数学家在瑞士苏黎世举行了第一次国际数学家大会，并决定以后定期召开这样的大会首届菲尔兹奖于1936年奥斯陆国际数学家大会上颁发。10.3.2数学的社会化在过去一百年中，数学共同体对数学本质的认识经历了从绝对数学本质论为主流的数学观，向更加综合、辩证的数学社会化的数学观发展。美国数学家将数学作为模式科学的定义，明确了数学研究问题的源泉可以是自然界的，也可以是数学“抽象世界的”，而且把“观察”到的“结构和对称性”作为数学的研究方法和研究结果。当代数学研究的主

5、要课题10.4数学教育发展10.4.1新数学运动导致这场运动的直接原因是社会政治、经济和技术发展的需要，而这场运动的指导思想是结构主义的数学观。“新数学运动”初期提出的改革目标，是想按照现代数学的主要结构（代数结构、拓扑结构）来确定和改动中小学数学课程，使准备进入大学的学生对数学科学的理解得以提高。新数学运动的“失败”原因10.4.2问题解决“问题解决”的研究源于对新数学运动的反思，有着众多的学术与社会背景10.4.3中国数学教育发展20世纪的上半叶我国数学教育一直采用国外各国的教育模式1963年形成了中国特点与风格的数学教育模式

6、20世纪90年代，我国数学教育出现了重大的变革,提出了“面向世界、面向未来、面向现代化”的总体要求。开始实行九年义务制教育，把提高全民族素质的任务提到了重要的日程，向21世纪的国家数学课程标准