第十章+博弈论

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1、第十章博弈论通过前面分析可知，寡头想达到垄断的结果，需要进行合作，而合作往往难以维持。其均衡是博弈的结果。博弈论：研究人们在各种战略情况下如何行事。1囚犯的两难处境张三坦白抵赖李四坦白抵赖-8，-80，-20-20，0-1，-12红与黑的游戏MAX：profit红，红-3，-3黑，黑+3，+3红，黑+5，-5共6轮决策，第3轮分数x2，第6轮分数x4总分最高者获胜3一、博弈论的基本概念博弈是指具有不同利益和目标的多个行为主体共同参加并相互影响的事态发展过程中的策略决策。博弈论（GameTheory）也称对策论，它是一种分析博弈过程和结果的数学方法，研究具有理性的多个行为主体的决策和行动直接相

2、互作用和影响时，事态发展过程的决策和均衡问题。广泛应用于政治、军事、经济、外交和日常生活的许多领域。4二、特点参与者具有各自的目标：参与者都是理性行为者；参与者之间具有相关性；事态发展的结果取决于全部参与者的共同行为；参与者要根据对其他参与者的判断决定自己的行动，因而是对策。5博弈论与优化论的不同优化论是一种单方决策理论博弈论所揭示的是一种多方决策理论6三、博弈的基本要素参与者Players（玩家）：即参加博弈过程的行为和决策主体，也是利益主体。在一个博弈中，最少要有两个参与者。策略Strategies（战略或策略行为）：即参与者在某个博弈时点，根据其掌握的有关博弈信息而选择的决策变量和行动

3、计划，一个参与者的全部可行策略称为他的策略空间。收益Payoff（支付、得益）和收益函数：收益是指在既定策略组合条件下参与者的得失情况。每个参与者的收益取决于全部参与者所采取的策略，称为收益函数。7结局outcome（结果）：指博弈的结果，指既定策略组合条件下全部参与者所得收益的集合。均衡Equilibrium（均势）：指达到稳定的策略组合或结局。博弈规则：指参与者、策略、结局之间的联系。它是由博弈的环境和参与者之间的相互影响决定的。8博弈的例子可口可乐与百事可乐（参与者）的价格决策：双方都可以保持价格不变或提高价格（策略）博弈目标和得失情况体现为利润多少（收益）利润的大小取决于双方策略组合

4、（收益函数）博弈有四种策略组合，其（结局）表示为以下收益矩阵9博弈的例子博弈的标准模型包括三个要素：参与者、每个参与者可以选择的策略以及收益函数。在两个参与者的有限博弈中，标准模型可以用收益矩阵表示。参与者2百事可乐参与者1可口可乐不涨价涨价不涨价涨价10，10100，-30-20，30140，3510四、博弈的分类（一）合作博弈与非合作博弈（根据参与者之间能否通过谈判达成具有约束力的协议或合同来划分）可以达成协议的为合作博弈cooperativegame，合作博弈强调集体理性和整体最优。如买卖双方讨价还价后成交。不能达成协议的为非合作博弈non-cooperativegame，非合作博弈强

5、调个体理性和局部最优。如寡头之间的竞争博弈，双方的利益和目标有冲突，难以达成可以实施的协议，双方都有欺骗和违约的冲动。11博弈的分类（二）静态博弈与动态博弈（根据参与者选择策略的关系划分）参与者同时或独立选择策略的博弈是静态博弈。参与者按照一定的次序选择策略，后选择者了解先选择者的行动，这种博弈是动态博弈。12博弈的分类（三）完全信息博弈与不完全信息博（根据参与者对其他参与者的特征、策略空间、收益函数等信息的了解程度划分）全部相互了解即为完全信息博弈；否则是不完全信息博弈13五、博弈的均衡概念博弈方的不同策略将导致各种不同的均衡，而均衡的特征又与博弈方的行为假设有密切关系。首先分析静态的非合

6、作的博弈，并且对博弈双方的行为作出以下假设：①假定博弈双方是理性的②假定博弈双方具有完全的信息③假定博弈双方独立地进行决策14海滩定位问题400米A海滩151、支配性策略均衡支配性策略也称上策或优势策略在博弈中，对有些参与者来说，不管对手采取什么策略，他的策略都保持不变。这种不取决于对手选择的最优策略称为支配性策略（上策或优势策略）。16支配性策略均衡囚徒困境囚徒困境说明，个人理性（最优）与集体理性（最优）可能不一致。如寡头之间的广告投入、产量控制等。囚徒1坦白抵赖囚徒2坦白抵赖-8，-80，-20-20，0-1，-117广告博弈的优势策略均衡？广告博弈的得益矩阵厂商2厂商1做广告不做广告做

7、广告10，515，0不做广告6，810，218博弈一方无优势策略厂商2厂商1做广告不做广告做广告10，515，0不做广告6，820，219不存在优势策略的夫妻之争王先生W张女士Z看球赛（T）看电影（F）看球赛（T）1，20，0看电影（F）0，03，1202、纳什均衡纳什均衡是在博弈一方既定的策略下，博弈的另一方所能选择的最佳策略，并且没有改变策略的冲动。优势策略(上策)均衡是不管博弈一方选择什么策略，博弈的另