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《河南省淮阳县陈州高级中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河南省淮阳县陈州高级中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题文一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．正弦定理是指（）A．B.C.D.2．数列1，2，4，8，16，32，…的一个通项公式是（）A．B.C.D.3．在中，，则此三角形为（）A．直角三角形；B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形4.已知中，三内角A、B、C成等差数列，则=A.B.C.D.5.已知，函数的最小值是（）A．5B．4C．8D.66.等差数列的前n
2、项和为，且,，则公差等于（）A．1BC.-2D.37.在中,若,,则等于()A.B.C.D.8.如果-1，，，,-9成等比数列，那么（）（A）(B)(C)(D)9.若实数满足约束条件，则目标函数的取值范围为（）A.[2,6]B.[2,5]C.[3,6]D.[3,5]10．制作一个面积为1m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的(够用、又耗材最少)是( )A．4.6mB．4.8mC．5mD．5.2m11．若是等差数列，首项，，，则使前项和成立的最大自然数的值为()．A
3、．4B．5C．7D．812.在数列中，，，设数列的前项和为若，对一切正整数恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.在中,若,则的外接圆的半径为.14．两等差数列和,前项和分别为,且则等于_15．锐角中，若，则的取值范围是__________．16、在下列函数中，①；②；③；④；⑤；⑥；其中最小值为2的函数是（填入正确命题的序号）三．解答题(本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知数列的前项
4、和．(1)求数列的通项公式；(2)求的最大或最小值。18.（12分）在中，，，且，是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。19．（12分）已知的外接圆的半径为，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量，，且．（I）求角；（II）求的面积S的最大值，并判断此时的形状．20．(12分)配制两种药剂，需要甲、乙两种原料．已知配A种药需要甲料3毫克，乙料5毫克；配B种药需要甲料5毫克、乙料4毫克．今有甲料20毫克，乙料25毫克，若A，B两种药至少各配一剂，问A、B两种药最多能各配几
5、剂？21．(12分)递增等比数列满足，且是和的等差中项．(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和．22．（12分）已知函数的定义域为．（1）求的取值范围．（2）若函数的最小值为，解关于的不等式．文数答案一、DBCBBCABACDD二、填空题13、14、15、16、③④⑤⑥三、解答题17.(1),当时，（2），所以有最小值，由且得，又，，即最小18．解：（1）C＝120°（2）由题设：19.解：向量，，且．（I）∵，∴sin2A﹣sin2C=（a﹣b）sinB．由正弦定理可得：sinA=，
6、sinB=，sinC=，∴a2﹣c2=（a﹣b）b．由余弦定理：cosC=．∵0＜C＜π，∴C=．（II）△ABC的面积S=absinC，∵C=，R=，∴c=2RsinC=．由余弦定理：得a2+b2=6+ab．∵a2+b2≥2ab，（当且仅当a=b是取等）∴ab≤6．故得△ABC的面积S=absinC=．∵C=，a=b．此时△ABC为等边三角形．20.解： 设A、B两种药分别能配x，y剂，x，y∈N*，则作出可行域，图中阴影部分的整点有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，
7、(3,1)，(3,2)，(4,1)．所以，在保证A，B两种药至少各配一剂的条件下，A种药最多配4剂，B种药最多配3剂．21．解：（1）设等比数列的公比为，则有解得，或，所以.（2），，。两式相减，得22.解：（1）函数的定义域为，时，满足题意；时，，解得；的取值范围是；（2）函数的最小值为，；；当，不满足条件；当时，的最小值是不等式可化为解得；不等式的解集是
