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《2019年高考数学大一轮总复习 解析几何初步 圆锥曲线方程阶段性综合检测 理 新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学大一轮总复习解析几何初步圆锥曲线方程阶段性综合检测理新人教A版一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx·晋中一模)已知直线的倾斜角的余弦值是，则此直线的斜率是( )A. B．－C.D．±解析：设倾斜角为α，则cosα＝，sinα＝＝，∴斜率k＝tanα＝＝.答案：A2．(xx·于都一模)已知过A(－1，a)，B(a,8)两点的直线与直线2x－y＋1＝0平行，则a的值是( )A．5B．2C．－10D．17解析：依题意得
2、kAB＝＝2，解得a＝2.答案：B3．(xx·丰台一模)过点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是( )A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4C．(x－1)2＋(y－1)2＝4D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4解析：方法一：设圆心C的坐标为(a，b)，半径为r.∵圆心C在直线x＋y－2＝0上，∴b＝2－a.∵
3、CA
4、2＝
5、CB
6、2，∴(a－1)2＋(2－a＋1)2＝(a＋1)2＋(2－a－1)2，∴a＝1，b＝1，∴r＝2，∴圆C的方程为(x－1)2＋
7、(y－1)2＝4.方法二：∵kAB＝＝－1且AB的中点为(0,0)，∴AB的垂直平分线方程为y＝x.由可得圆心坐标为(1,1)，∴半径r＝＝2，故所求圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝4.答案：C4．(xx·白山联考)当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为( )A．x2＋y2－2x＋4y＝0B．x2＋y2＋2x＋4y＝0C．x2＋y2＋2x－4y＝0D．x2＋y2－2x－4y＝0解析：把直线方程化为(－x－y＋1)＋a(x＋1)＝0，令得∴直线过定点C(－1
8、,2)，∴圆C的方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5，化为一般式为x2＋y2＋2x－4y＝0.答案：C5．(xx·北京房山区一模)过点M(1,2)的直线l与圆C：(x－2)2＋y2＝9交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为( )A．x＝1B．y＝1C．x－2y＋3＝0D．x－y＋1＝0解析：若∠ACB最小，则CM⊥l，可知C(2,0)，∴kCM＝＝－2，∴直线l的斜率为k＝，∴直线l的方程为y－2＝(x－1)，即x－2y＋3＝0答案：C6．(xx·诸城一中月考)已知a＞b＞0，e1，e2分别为圆
9、锥曲线＋＝1和－＝1的离心率，则lge1＋lge2的值( )A．大于0且小于1B．大于1C．小于0D．等于0解析：可知e1＝，e2＝，∴lge1＋lge2＝lg(e1e2)＝lg，∵＜[]＝1，∴lge1＋lge2＜lg1＝0.答案：C7．(xx·山东实验中学诊断)抛物线y2＝8x的焦点到双曲线－＝1的渐近线的距离为( )A．1B.C.D.解析：抛物线的焦点为F(2,0)，渐近线方程为y＝±x，即x±3y＝0，故焦点F到双曲线渐近线的距离为d＝＝1.答案：A8．(xx·许昌模拟)已知抛物线x2＝4y的准线过双曲线
10、－y2＝－1的焦点，则双曲线的离心率为( )A.B.C.D.解析：易知抛物线的准线方程为y＝－，双曲线－y2＝－1的焦点坐标为(0，±)，∴m2＋1＝3＝c2，∴c＝，∴双曲线的离心率为e＝＝.答案：C9．(xx·贺兰一中期末)设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为( )A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1解析：对于椭圆C1，a＝13，c＝5，曲线C2为双曲线，c＝5，a＝4，b＝3，故其标准方程为－＝1.答案：A
11、10．(xx·兰州模拟)已知双曲线C：－＝1的左、右焦点分别为F1、F2，P为C右支上的一点，且
12、PF2
13、＝
14、F1F2
15、，则△PF1F2的面积等于( )A．24B．36C．48D．96解析：∵双曲线C：－＝1中，a＝3，b＝4，c＝5，∴F1(－5,0)，F2(5,0)．∵
16、PF2
17、＝
18、F1F2
19、，∴
20、PF1
21、＝2a＋
22、PF2
23、＝6＋10＝16.作PF1边上的高AF2，则
24、AF1
25、＝8，∴
26、AF2
27、＝6，答案：C11．(xx·孝感一中期末)已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与点P到该
28、抛物线准线的距离之和的最小值为( )A.B．3C.D.解析：利用抛物线的定义，连接点(0,2)和抛物线的焦点F(，0)交抛物线于点P，则点P使所求距离最小，其最小值为＝.答案：A12．(xx·莱芜期末)点P到点A(，0)，B(a,2)及到直线x＝－的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a的值是( )A.B.C.或D．－或解析：∵点P到
