2019年高考数学 第二章 第六节 幂函数与二次函数课时提升作业 理 新人教A版

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1、2019年高考数学第二章第六节幂函数与二次函数课时提升作业理新人教A版一、选择题1.已知幂函数y=f(x)通过点(2,2),则幂函数的解析式为(　　)(A)y=(B)y=(C)y=(D)y=2.(xx·西安模拟)函数y=的图象是(　　)3.(xx·淄博模拟)设函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0,x∈R)，对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)成立，在函数值f(-1),f(1),f(2),f(5)中最小的一个不可能是()(A)f(-1)(B)f(1)(C)f(2)(D)f(5)4.(xx·湛江模拟)若f(x)=x2-x+a,f(-m)<

2、0,则f(m+1)的值是(　　)(A)正数(B)负数(C)非负数(D)不能确定正负5.已知P=,Q=()3,R=()3,则P,Q,R的大小关系是(　　)(A)P0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是(　　)7.(xx·潍坊模拟)若函数f(x)=loga(x2-ax+3)(a＞0且a≠1)在区间(-∞,］上为减函数，则a的取值范围为()(A)(0，1)(B)(1，+∞)(C)(1,)(D)(0,1)∪(1,)8.(xx·济南模拟)对于任意a∈[-1,1]，函数f(

3、x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零，那么x的取值范围是()(A)(1,3)(B)(-∞,1)∪(3,+∞)(C)(1,2)(D)(3,+∞)9.已知函数f(x)=x2+1的定义域为[a,b](a

4、),B(4,0),且函数的最大值为9,则这个二次函数的表达式是　　　.12.若二次函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=　　　.13.(xx·天津模拟)若关于x的不等式x2+x-()n≥0对任意n∈N*在x∈(-∞,λ]上恒成立,则实常数λ的取值范围是　　　　.14.二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2)

5、x+c,a+b+c=0，且f(0)·f(1)>0.(1)求证：-2<<-1.(2)若x1,x2是方程f(x)=0的两个实根，求

6、x1-x2

7、的取值范围.答案解析1.【解析】选C.设y=xα,则由已知得,2=2α,即=2α,∴α=,∴f(x)=.2.【解析】选B.在第一象限内,类比y=的图象知选B.3.【解析】选B.由f(2+t)=f(2-t)知函数f(x)图象的对称轴为x=2.当a＞0时，易知f(-1)＞f(1)＞f(2)，f(5)＞f(2);当a＜0时，易知f(-1)＜f(1)＜f(2),f(5)＜f(2).故最小的不可能是f(1).4.【

8、解析】选B.f(x)=(x-)2+a-,其对称轴为x=,而-m,m+1关于对称,故f(m+1)=f(-m)<0,故选B.5.【解析】选B.由函数y=x3在R上是增函数知,()3<()3,由函数y=2x在R上是增函数知,>2-3=()3,∴P>R>Q.6.【解析】选D.对于选项A,C,都有∴abc<0,故排除A,C.对于选项B,D,都有>0,即ab<0,则当c<0时,abc>0,故选D.7.【解析】选C.设g(x)=x2-ax+3,则g(x)在区间(-∞,］上为减函数，可得a＞1，又g(x)在x∈(-∞,］上有意义，∴g()＞0,得

9、a

10、＜.综

11、上，得C正确.8.【解析】选B.f(x)=x2+(a-4)x+4-2a=(x-2)a+x2-4x+4,令g(a)=(x-2)a+x2-4x+4,由题意知解得x>3或x<1,故选B.9.【思路点拨】对于函数f(x)=x2+1而言,当x=±2时,y=5,从而结合题意得出a,b的取值范围,点(a,b)的运动轨迹是两条线段,与两坐标轴围成的图形是一个边长为2的正方形,从而得出结果.【解析】选C.如图,对于函数f(x)=x2+1,当x=±2时,y=5.故根据题意得a,b的取值范围为:-2≤a≤0且b=2或a=-2且0≤b≤2.∴点(a,b)的运动轨迹与

12、两坐标轴围成的图形是一个边长为2的正方形,面积为4.10.【解析】选C.方法一:设g(a)=ax+x2+1,∵x∈(0,],∴g(a)为单调递增函数.当x=时满足: