2019届高三数学最后一模试题理

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1、2019届高三数学最后一模试题理一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数,,,A．B．C．D．2．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，若它的终边经过点，则A．B．C．D．3．已知单位向量、的夹角为，，则在方向上的投影为A．B．C．D．4．从3名男生和2名女生共5名同学中抽取2名同学，若抽到了1名女同学，则另1名女同学也被抽到的概率为1222A．B．C．D．5．已知的角所对的边为；；则A.B.C.D.6．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A

2、．B．C．D．7．若执行如图所示的程序框图，输出S的值为4，则判断框中应填入的条件是A．k＜18B．k＜17C．k＜16D．k＜158.已知函数f(x)是定义在R上的可导函数，且对于∀x∈R，均有f(x)>f′(x)，则有A．e2017f(－xx)e2017f(0)B．e2017f(－xx)f(0)，f(xx)>e2017f(0)D．exxf(－xx)>f(0)，f(xx)

3、得到图象，若，且，则的最大值为（）A．B．C.D．10.在0,1,2,3,4,5,6,7中任意选择6个数学组成数字不重复的六位数中，大于400000的偶数共有多少个A.10080B.5040C.4800D.960011.点是半径为的圆外任意一点，过向圆引切线，切点分别为;则的取值范围是A.B.C.12.已知函数；则成立的的取值范围是A.B.C.D,二.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知二项式的二项式系数之和为，则展开式中的常数项是.14.若满足约束条件则的取值范围为.15.已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球

4、面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，，则此棱锥的体积是.16．已知点、分别为双曲线的右焦点和右支上的点，为坐标原点，若，且，则此双曲线的离心率为____________．三.解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）已知各项均不为零的数列的前项和为，且对任意，满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，求数列的前项和．18．（本小题满分12分）某品牌汽车的店，对最近100份分期付款购车情况进行统计，统计情况如下表所示.已知分9期付款的频率为0.4；该店经

5、销一辆该品牌汽车，若顾客分3期付款，其利润为1万元；分6期或9期付款，其利润为2万元；分12期付款，其利润为3万元.付款方式分3期分6期分9期分12期频数2020（Ⅰ）若以上表计算出的频率近似替代概率，从该店采用分期付款购车的顾客（数量较大）中随机抽取3为顾客，求事件：“至多有1位采用分6期付款“的概率；（Ⅱ）按分层抽样方式从这100为顾客中抽取5人，再从抽取的5人中随机抽取3人，记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量，求的分布列和数学期望.19．（（本小题满分12分））如图，多面体EF﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，AB=4，

6、∠BAD=60°，AC，BD相交于O，EF∥AC，点E在平面ABCD上的射影恰好是线段AO的中点．（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACF；（Ⅱ）若直线AE与平面ABCD所成的角为45°，求平面DEF与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值．20．（本小题满分12分）如图，从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，又点是椭圆与轴正半轴的交点，点是椭圆与轴正半轴的交点，且,（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）过且斜率不为的直线与相交于两点，线段的中点为，直线与直线相交于点，若为等腰直角三角形，求的方程．21．（本小题满分12分）设函数．（Ⅰ）若，讨论的单调性；（Ⅱ）求

7、正实数的值，使得为的一个极值．请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22.(本小题满分10分)[选修4-4：坐标系与参数方程]已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，曲线的方程为.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求直线和曲线的极坐标方程:（Ⅱ）曲线分别交直线和曲线于点，求的最大值及相应的值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数，（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.xx四川省泸县第二中学高考适应性考试数学（理工类）答案一

8、．选择题1-5：BADCB6-10：DCDCB11-12：AD二．填空题13.1152014.15.16.17．（1）当时，，∵，∴.∵，∴当时，，两式相减得，因，，故，∴数列是首项为4，公比为4的等比数列，∴.（2）∵