2019届高三数学上学期期中试题(无答案) (I)

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1、2019届高三数学上学期期中试题(无答案)(I)一．选择题（每题5分，共60分）1.已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x

2、(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝(　　)A．{1}B．{1,2}C．{0,1,2,3}D．{－1,0,1,2,3}2.设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则p为(　　)A．∀n∈N，n2＞2nB．∃n∈N，n2≤2nC．∀n∈N，n2≤2nD．∃n∈N，n2＝2n3.在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x>0)，g(x)＝logax的图象可能是(　　)　A　　　　　　　　B　C　　　　　　　　D4.设函数f′(x

3、)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x>0时，xf′(x)－f(x)<0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)∪(0,1)B．(－1,0)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(－1,0)D．(0,1)∪(1，＋∞)5．若tanα＝，则cos2α＋2sin2α＝(　　)A.B.C．1D.6.若将函数y＝2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为(　　)A．x＝－(k∈Z)B．x＝＋(k∈Z)C．x＝－(k∈Z)D．x＝＋(k∈Z)7.函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，

4、则f(x)的单调递减区间为(　　)A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z8．设D为△ABC所在平面内一点，＝3，则(　　)A.＝－＋B.＝－C.＝＋D.＝－9．设向量=(2,4)与向量＝(x,6)共线，则实数x＝(　　)A．2B．3C．4D．610.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝b，A＝2B，则cosB等于(　　)A.　　　B.　　　　C.　　　　D.11.已知向量＝(x，)，＝(x，－)，若，则＝(　　)A．1B.C.D．212.在等差数列{an}中，a1＝29，S10＝S20，则数列{an}的前n项和Sn的

5、最大值为(　　)A．S15　　　　　　　　　　B．S16C．S15或S16D．S17xx第一学期期中考试试卷高三数学第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题（每题5分，共20分）13.已知向量，的夹角为60°，＝2，＝1，则＝________.14.已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0

6、解答题（共70分）17.（10分）已知向量＝(cosx，sinx)，＝(3，－)，x∈[0，π]．(1)若∥，求x的值；(2)记f(x)＝·，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值．18.（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知△ABC的面积为.(1)求sinBsinC；(2)若6cosBcosC＝1，a＝3，求△ABC的周长．　　19.（12分)设函数，其中0<ω<3.已知(1)求ω；(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求

7、g(x)在上的最小值．20.（12分）已知数列满足，且(1)求；(2)证明数列是等差数列，并求的通项公式．21.（12分）在等差数列中，为其前n项和。(1)求使的最小正整数n;（2）的表达式。22.（12分）设函数f(x)＝x3－x2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝1.(1)求b，c的值；(2)若a＞0，求函数f(x)的单调区间；(3)设函数g(x)＝f(x)＋2x，且g(x)在区间(－2，－1)内存在单调递减区间，求实数a的取值范围．