2019届高三数学上学期期中试题(无答案) (I)

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1、2019届高三数学上学期期中试题(无答案)(I)一.选择题(每题5分,共60分)1.已知集合A={1,2,3},B={x

2、(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=(  )A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}2.设命题p:∃n∈N,n2>2n,则p为(  )A.∀n∈N,n2>2nB.∃n∈N,n2≤2nC.∀n∈N,n2≤2nD.∃n∈N,n2=2n3.在同一直角坐标系中,函数f(x)=xa(x>0),g(x)=logax的图象可能是(  ) A        B C        D4.设函数f′(x

3、)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(-1)=0,当x>0时,xf′(x)-f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是(  )A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(-1,0)D.(0,1)∪(1,+∞)5.若tanα=,则cos2α+2sin2α=(  )A.B.C.1D.6.若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为(  )A.x=-(k∈Z)B.x=+(k∈Z)C.x=-(k∈Z)D.x=+(k∈Z)7.函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,

4、则f(x)的单调递减区间为(  )A.,k∈ZB.,k∈ZC.,k∈ZD.,k∈Z8.设D为△ABC所在平面内一点,=3,则(  )A.=-+B.=-C.=+D.=-9.设向量=(2,4)与向量=(x,6)共线,则实数x=(  )A.2B.3C.4D.610.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=b,A=2B,则cosB等于(  )A.   B.    C.    D.11.已知向量=(x,),=(x,-),若,则=(  )A.1B.C.D.212.在等差数列{an}中,a1=29,S10=S20,则数列{an}的前n项和Sn的

5、最大值为(  )A.S15          B.S16C.S15或S16D.S17xx第一学期期中考试试卷高三数学第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二.填空题(每题5分,共20分)13.已知向量,的夹角为60°,=2,=1,则=________.14.已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0

6、解答题(共70分)17.(10分)已知向量=(cosx,sinx),=(3,-),x∈[0,π].(1)若∥,求x的值;(2)记f(x)=·,求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值.18.(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知△ABC的面积为.(1)求sinBsinC;(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长.  19.(12分)设函数,其中0<ω<3.已知(1)求ω;(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,求

7、g(x)在上的最小值.20.(12分)已知数列满足,且(1)求;(2)证明数列是等差数列,并求的通项公式.21.(12分)在等差数列中,为其前n项和。(1)求使的最小正整数n;(2)的表达式。22.(12分)设函数f(x)=x3-x2+bx+c,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=1.(1)求b,c的值;(2)若a>0,求函数f(x)的单调区间;(3)设函数g(x)=f(x)+2x,且g(x)在区间(-2,-1)内存在单调递减区间,求实数a的取值范围.

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