通用版2020版高考数学大一轮复习课时作业4函数的概念及其表示理新人教A版

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1、课时作业(四)　第4讲　函数的概念及其表示时间/30分钟　分值/80分基础热身1.函数f(x)=x+1+xx-1的定义域是(　　)A.(-1,+∞)B.(-1,1)∪(1,+∞)C.[-1,+∞)D.[-1,1)∪(1,+∞)2.已知f(x)=0,x<0,π,x=0,x2,x>0,则f[f(-3)]=(　　)A.0B.πC.-3D.93.[2018·蚌埠二中月考]设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A,函数y=x2+2x+10的值域为集合B,则A∩B=(　　)A.[1,3)B.[1,+∞)C.[3,+∞)D.(1,3]4.[

2、2018·南昌三模]已知函数f(x)=x-2(x≤1),lnx(x>1),那么函数f(x)的值域为(　　)A.(-∞,-1)∪[0,+∞)B.(-∞,-1]∪(0,+∞)C.[-1,0)D.R5.已知函数f(x)满足f(2x)=2x-4,则函数f(x)=　　　　. 能力提升6.函数f(x)的定义域为[0,4],则函数y=f(2x)x-1的定义域为(　　)A.(1,2)B.(1,2]C.(1,4]D.(1,4)7.[2018·西安模拟]设函数f(x)=x2-2,x≥2,log2x,x<2,若f(m)=7,则实数m的值为(　　)A

3、.0B.1C.-3D.3图K4-18.已知函数f(x)的部分图像如图K4-1所示,则它的解析式可能为(　　)A.y=2xB.y=4-4x+1C.y=3x-5D.y=3x9.设函数f(x)=-1,x>0,1,x<0,则(a+b)-(a-b)·f(a-b)2(a≠b)的值为(　　)A.aB.bC.a,b中较小的数D.a,b中较大的数10.若函数f(x)=3x-1x-1的值域是(-∞,0]∪[4,+∞),则f(x)的定义域是(　　)A.13,3B.13,1∪(1,3]C.-∞,13∪(3,+∞)D.[3,+∞)11.[2018·厦门

4、质检]设函数f(x)=(x-a)2-1,x≤1,lnx,x>1,若f(x)≥f(1)恒成立,则实数a的取值范围为(　　)A.[1,2]B.[0,2]C.[1,+∞)D.[2,+∞)12.已知函数f(x)=ax-b(a>0),若f[f(x)]=4x-3,则f(2)=　　　　. 13.设函数f(x)=4x+a,x<1,2x,x≥1,若ff23=4,则实数a=　　　　. 14.[2018·唐山三模]设函数f(x)=x2,x<0,x,x≥0,则使得f(x)>f(-x)成立的x的取值范围是　　　　　　　. 难点突破15.(5分)[201

5、8·南昌二模]已知函数f(x)=2x-1,x≥0,2-x-1,x<0,设g(x)=kf(x)+x2+x(k为常数),若g(10)=2018,则g(-10)=(　　)A.1998B.2038C.-1818D.-221816.(5分)[2018·常州期中]设函数f(x)=2x+1,x≤0,4x,x>0,则满足f(x)+f(x-1)≥2的x的取值范围是　　　　. 课时作业(四)1.D　[解析]因为x+1≥0,x-1≠0,所以x≥-1,x≠1,所以定义域为[-1,1)∪(1,+∞),故选D.2.B　[解析]∵-3<0,∴f(-3)=0

6、,∴f[f(-3)]=f(0)=π,故选B.3.C　[解析]∵A={x

7、x-1>0}={x

8、x>1},B={y

9、y=x2+2x+10}={y

10、y=(x+1)2+9}={y

11、y≥3},∴A∩B=[3,+∞).4.B　[解析]y=x-2(x≤1)的值域为(-∞,-1],y=lnx(x>1)的值域为(0,+∞),故函数f(x)的值域为(-∞,-1]∪(0,+∞),故选B.5.x-4　[解析]令2x=t,则x=t2,代入可得f(t)=2×t2-4=t-4,即f(x)=x-4.6.B　[解析]要使函数有意义,则需0≤2x≤4,x-1>0

12、,解得12,舍去.所以实数m的值为3,故选D.8.B　[解析]根据函数图像分析可知,图像过点(1,2),排除选项C,D.因为函数值不可能等于4,所以排除选项A,故选B.9.D　[解析]当a>b,即a-b>0时,f(a-b)=-1,则(a+b)-(a-b)·f(a-b)2=(a+b)-(a-b)·(-1)2=a;当a

13、-(a-b)·f(a-b)2=(a+b)-(a-b)·12=b.故所求式的值为a,b中较大的数.故选D.10.B　[解析]由已知可得3x-1x-1≤0或3x-1x-1≥4,解得13≤x<1或1