浙江专用2020版高考数学一轮总复习专题7不等式7.2不等式的解法检测

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1、7.2　不等式的解法挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点不等式的解法1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.2.了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.3.会解一元二次不等式.2018浙江,15解一元二次不等式分段函数、函数零点★★★2016浙江,18解一元二次不等式分段函数、绝对值不等式、函数最值2015浙江,1,文1解一元二次不等式集合的交、并、补运算2014浙江,6,15,文21解一元二次不等式绝对值不等式、函数最值分析解读　　1.一元二次不等式及其解法是高考中的热点.2.考查二次函数最值、一元二

2、次不等式及其解法,以及不等式恒成立等问题.(例如2016浙江,18)3.预计2020年高考试题中,对一元二次不等式的考查必不可少.复习中要重视.破考点【考点集训】考点　不等式的解法1.(2018浙江重点中学12月联考,1)已知U=R,A={x

3、0

4、x2+2x-3≥0},则A∩∁UB=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.⌀B.{x

5、0

6、0

7、x≥1或x≤-3}答案　B　2.(2017浙江镇海中学模拟训练(二),15)设a∈R,若x∈[1,2]时,均有(x-a)(x2+2a)<0,则a的取值

8、范围是　　　　. 答案　a<-2或a>2炼技法【方法集训】方法　一元二次不等式的解法1.(2018浙江宁波高三上学期期末,1)已知集合M={x

9、x2≤x},N={x

10、lgx=0},则M∪N=(　　)A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.{0,1}答案　A　2.(2018浙江“七彩阳光”联盟期初联考,1)已知集合A={x

11、x2-2x-3<0},B={y

12、y=-3x2+1,x∈R},则A∩B=(　　)A.{x

13、-3

14、1≤x<2}C.{x

15、-1

16、1

17、点　不等式的解法1.(2018北京,8,5分)设集合A={(x,y)

18、x-y≥1,ax+y>4,x-ay≤2},则(　　)A.对任意实数a,(2,1)∈AB.对任意实数a,(2,1)∉AC.当且仅当a<0时,(2,1)∉AD.当且仅当a≤时,(2,1)∉A答案　D　2.(2015广东,11,5分)不等式-x2-3x+4>0的解集为　　　　.(用区间表示) 答案　(-4,1)3.(2014江苏,10,5分)已知函数f(x)=x2+mx-1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,则实数m的取值范围是　　　　. 答案　教师专用题组考点　不等式的

19、解法1.(2014大纲全国,3,5分)不等式组的解集为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.{x

20、-2

21、-1

22、0

23、x>1}答案　C　2.(2013重庆,7,5分)关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a=(　　)A.B.C.D.答案　A　3.(2013江西,6,5分)下列选项中,使不等式x<

24、所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位:m)的取值范围是(　　)A.[15,20]B.[12,25]C.[10,30]D.[20,30]答案　C　5.(2013安徽,6,5分)已知一元二次不等式f(x)<0的解集为,则f(10x)>0的解集为(　　)A.{x

25、x<-1或x>-lg2}B.{x

26、-1

27、x>-lg2}D.{x

28、x<-lg2}答案　D　6.(2013江苏,11,5分)已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集用

29、区间表示为　　　　　　. 答案　(-5,0)∪(5,+∞)7.(2013四川,14,5分)已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-4x.那么,不等式f(x+2)<5的解集是　　　　. 答案　(-7,3)8.(2013广东,9,5分)不等式x2+x-2<0的解集为　　　　. 答案　{x

30、-2

31、x<1},B={x

32、x2+3x+2≤0},则A∩B=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.⌀B.{x

33、x<1

34、}C.{x

35、-2≤x≤-1}D.{x

36、x<-2或-1