新课改瘦专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测四十直线平面平行的判定与性质含解析

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1、课时跟踪检测（四十）直线、平面平行的判定与性质1．(2019·西安模拟)设α，β是两个平面，直线a⊂α，则“a∥β”是“α∥β”的(　　)A．充分不必要条件　　　　B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B　依题意，由a⊂α，a∥β不能推出α∥β，此时平面α与β可能相交；反过来，由α∥β，a⊂α，可得a∥β.综上所述，“a∥β”是“α∥β”的必要不充分条件，选B.2．(2019·四川名校联考)如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝a，则MN与平面BB1C1C的位置关

2、系是(　　)A．相交B．平行C．垂直D．不能确定解析：选B　由题可得A1M＝A1B，AN＝AC，所以分别取BC，BB1上的点P，Q，使得CP＝BC，BQ＝BB1，连接MQ，NP，PQ，则MQ綊B1A1，NP綊AB，又B1A1綊AB，故MQ綊NP，所以四边形MQPN是平行四边形，则MN∥QP，QP⊂平面BB1C1C，MN⊄平面BB1C1C，则MN∥平面BB1C1C，故选B.3．(2019·枣庄诊断)如图，直三棱柱ABCA′B′C′中，△ABC是边长为2的等边三角形，AA′＝4，点E，F，G，H，M分别是边AA′，AB，BB′，A′B′，BC的中

3、点，动点P在四边形EFGH内部运动，并且始终有MP∥平面ACC′A′，则动点P的轨迹长度为(　　)A．2B．2πC．2D．4解析：选D　连接MF，FH，MH，因为M，F，H分别为BC，AB，A′B′的中点，所以MF∥平面AA′C′C，FH∥平面AA′C′C，所以平面MFH∥平面AA′C′C，所以M与线段FH上任意一点的连线都平行于平面AA′C′C，所以点P的运动轨迹是线段FH，其长度为4，故选D.4．(2019·成都模拟)已知直线a，b和平面α，下列说法中正确的是(　　)A．若a∥α，b⊂α，则a∥bB．若a⊥α，b⊂α，则a⊥bC．若a，b

4、与α所成的角相等，则a∥bD．若a∥α，b∥α，则a∥b解析：选B　对于A，若a∥α，b⊂α，则a∥b或a与b异面，故A错；对于B，利用线面垂直的性质，可知若a⊥α，b⊂α，则a⊥b，故B正确；对于C，若a，b与α所成的角相等，则a与b相交、平行或异面，故C错；对于D，由a∥α，b∥α，则a，b之间的位置关系可以是相交、平行或异面，故D错．5．(2017·全国卷Ⅰ)如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是(　　)解析：选A　法一：对于选项B，如图所示，连接

5、CD，因为AB∥CD，M，Q分别是所在棱的中点，所以MQ∥CD，所以AB∥MQ.又AB⊄平面MNQ，MQ⊂平面MNQ，所以AB∥平面MNQ.同理可证选项C、D中均有AB∥平面MNQ.故选A.法二：对于选项A，设正方体的底面对角线的交点为O(如图所示)，连接OQ，则OQ∥AB.因为OQ与平面MNQ有交点，所以AB与平面MNQ有交点，即AB与平面MNQ不平行，根据直线与平面平行的判定定理及三角形的中位线性质知，选项B、C、D中AB∥平面MNQ.故选A.6．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是(　　)A．若α

6、⊥γ，α⊥β，则γ∥βB．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥βD．若m∥n，m∥α，则n∥α解析：选C　对于A，若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β或γ与β相交；对于B，若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β或α与β相交；易知C正确；对于D，若m∥n，m∥α，则n∥α或n在平面α内．故选C.7．如图所示，三棱柱ABCA1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，设D是A1C1上的点且A1B∥平面B1CD，则A1D∶DC1的值为________．解析：设BC1∩B1C＝O，连接OD.∵A1B∥平面B1CD且平面A1BC1∩平面B1

7、CD＝OD，∴A1B∥OD，∵四边形BCC1B1是菱形，∴O为BC1的中点，∴D为A1C1的中点，则A1D∶DC1＝1.答案：18．已知正方体ABCDA1B1C1D1，下列结论中，正确的是________(只填序号)．①AD1∥BC1；②平面AB1D1∥平面BDC1；③AD1∥DC1；④AD1∥平面BDC1.解析：连接AD1，BC1，AB1，B1D1，C1D，BD，因为AB綊C1D1，所以四边形AD1C1B为平行四边形，故AD1∥BC1，从而①正确；易证BD∥B1D1，AB1∥DC1，又AB1∩B1D1＝B1，BD∩DC1＝D，故平面AB1D

8、1∥平面BDC1，从而②正确；由图易知AD1与DC1异面，故③错误；因为AD1∥BC1，AD1⊄平面BDC1，BC1⊂平面BDC1，故AD1∥平面BDC1，故④正确