课时跟踪检测(四十三) 直线、平面平行的判定及性质

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1、课时跟踪检测(四十三)　直线、平面平行的判定及性质1．(2013·浙江模拟)已知直线m⊥平面α，直线n⊂平面β，则下列命题正确的是(　　)A．若n∥α，则α∥β　　　　　　B．若α⊥β，则m∥nC．若m⊥n，则α∥βD．若α∥β，则m⊥n2．平面α∥平面β的一个充分条件是(　　)A．存在一条直线a，a∥α，a∥βB．存在一条直线a，a⊂α，a∥βC．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥αD．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α3.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1

2、内且与平面D1EF平行的直线(　　)A．不存在　　　　B．有1条C．有2条　　　　D．有无数条4．(2012·浙江模拟)已知α，β，γ是三个不重合的平面，a，b是两条不重合的直线，有下列三个条件：①a∥γ，b⊂β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a⊂γ.如果命题“α∩β＝a，b⊂γ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是(　　)A．①或②B．②或③C．①或③D．只有②5.(2012·开封模拟)如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别为边AB，AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分别为BC，CD的中点，则(　　)

3、A．BD∥平面EFGH，且四边形EFGH是矩形B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是菱形D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形6．(2012·山西四校联考)在空间内，设l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中为假命题的是(　　)A．α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，则l⊥γB．l∥α，l∥β，α∩β＝m，则l∥mC．α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥m，则l∥nD．α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β或α∥β7．设a，b为空间的两条直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题：①若a∥

4、α，a∥β，则α∥β；②若a⊥α，a⊥β，则α∥β；③若a∥α，b∥α，则a∥b；④若a⊥α，b⊥α，则a∥b.上述命题中，所有真命题的序号是________．8．已知平面α∥β，P∉α且P∉β，过点P的直线m与α，β分别交于A.C，过点P的直线n与α，β分别交于B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8则BD的长为________．9．(2012·浙江模拟)下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出直线AB∥平面MNP的图形的序号是________．(写出所有符合要求的图形序号)10．(2013·西安模拟)如图，FD垂

5、直于矩形ABCD所在平面，CE∥DF，∠DEF＝90°.(1)求证：BE∥平面ADF；(2)若矩形ABCD的一边AB＝，EF＝2，则另一边BC的长为何值时，三棱锥F－BDE的体积为？11.如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，在棱AB上是否存在一点F，使平面C1CF∥平面ADD1A1？若存在，求点F的位置；若不存在，请说明理由．12．(2013·潍坊二模)如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE＝BC＝2，AC＝CD＝3.(1)

6、证明：EO∥平面ACD；(2)证明：平面ACD⊥平面BCDE；(3)求三棱锥E－ABD的体积．1．若平面α∥平面β，直线a∥平面α，点B∈β，则在平面β内与过B点的所有直线中(　　)A．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．存在唯一与a平行的直线2．(2012·南宁二模)如图所示，在四面体ABCD中，M，N分别是△ACD，△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是________________．3．(2012·北京东城区模拟)一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上

7、的一动点．(1)求该多面体的体积与表面积；(2)求证：GN⊥AC；(3)当FG＝GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明．[答题栏]A级1._________2._________3._________4._________5.__________6._________B级1.______2.______7.__________8.__________9.__________答案课时跟踪检测(四十三)A级1．D　2.D　3.D　4.C5．选B　由AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4知EF綊BD，∴EF∥面BCD.又H，G分别为BC，CD的中

8、点，∴HG綊BD，∴EF∥HG且EF≠HG.∴四边形EFGH是梯形