（浙江专版）2019年高考数学一轮复习 专题2.5 二次函数与幂函数（测）

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1、第05节二次函数与幂函数班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c，不等式f(x)<0的解集为，则函数y＝f(－x)的图象可以为A.B.C.D.【答案】B【解析】由f(x)<0的解集为知a<0，y＝f(x)的图象与x轴交点为(－3，0)，(1，0)，所以y＝f(－x)图象开口向下，与x轴交点为(3，0)，(－1，0)．故选B.2.【浙江省名校协作体】的值域为，则的取值范围是（）A.B.C

2、.D.【答案】D【解析】由值域为，可知取遍上的所有实数，当时，能取遍上的所有实数，只需定义域满足当时，要保证能取遍上的所有实数，只需，解得，所以，选D.3.【2018届安徽省示范高中（皖江八校）第八次（5月）联考】已知函数的图象如图所示,则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A4.已知幂函数的图象经过点，则幂函数具有的性质是（）A.在其定义域上为增函数B.在其定义域上为减函数C.奇函数D.定义域为【答案】A【解析】分析：设幂函数，将代入解析式即可的结果.详解：设幂函数，幂函数图象过点，，，由的性质知，是非奇非偶函数，值域为，在定义域内无最大值，在定义域内单调递增，故选A.5.已知，,

3、函数.若,则()A.，B.，C.，D.，【答案】B6.【浙江省台州中学期中】若函数在区间和上均为增函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由为实数集上的偶函数，将问题转化为在区间递增和在上递减，利用二次函数的单调性列不等式求解即可.详解：,,为实数集上的偶函数，因为在区间和上均为增函数，所以在区间递增和在上递减，，函数，的对称轴，得，故选D.7．已知函数，若，则实数a的取值范围是(　　)A．[－2,2]B．(－2,2]C．[－4,2]D．[－4,4]【答案】A【解析】　由，知，，解得．8．设函数，，则(　　)A．56B．112C．0D．38【答案】B【解析】由

4、二次函数图象的性质得，当3≤x≤20时，，∴.9.【2017河北衡水中学模拟】已知二次函数的两个零点分别在区间和内，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A10.函数．若存在，使得，则的取值范围是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据绝对值定义分类讨论：当时，恒成立，当时，根据二次函数对称轴确定函数单调性，根据单调性得最小值，再根据最小值小于零解得的取值范围.详解：当时，，因此，可化为，即存在，使成立，由于的对称轴为，所以，连单调递增，因此只要，即，解得，又因，所以，当时，恒成立，综上，．选．二、填空题：本大题共7小题，共36分．11.已知函数在区间上为减函数，则实数的取

5、值范围为__________．【答案】.【解析】分析：由题意结合二次函数的性质得到关于a的不等式，求解不等式即可求得a的取值范围.详解：∵函数的图象是开口方向朝上，以为对称轴的抛物线，若函数在区间上是减函数，则，即．12.【2018届天津市耀华中学高三上学期第三次月考】若幂函数在上为增函数，则实数的值为_________.【答案】213.【2018届湖北省部分重点中学高三上学期第二次联考】已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间上为减函数，则的值为__________．【答案】【解析】为偶数，且小于0，即，解得，验证得14.【2017江苏苏锡常镇四市调研】已知函数若函数有三个零点，则实数的取

6、值范围为__________．【答案】【解析】与相切时（正舍），与相切时，与不相切.由图可知实数的取值范围为15.已知二次函数，，，，，时，其对应的抛物线在轴上截得的线段长依次为，，，，，则__________．【答案】【解析】分析：当时，结合方程的根与系数关系可求，然后利用裂项求和方法即可得结果.详解：当时，∴，，∴，∴，故答案为：．16．【2018届浙江省嵊州市高三上期末】已知函数的最小值为，则实数的值为__________.【答案】【解析】（1）当时，，；(2)当时，①若时，，，，，无解.②时，，，，解得，综上所述，实数的值为，故答案为.17.已知函数在时有最大值，，并且时，的取值

7、范围为，则__________．【答案】【解析】分析：由函数在时有最大值，可得，先判断在上单调递减，可得，解高次方程即可得结果.详解：函数在时有最大值，则可得，，，在上单调递减，则满足，，，解得，又，故答案为.三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．【山东省2018年普通高校招生（春季）考试】已知函数，其中为常数.(1)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围:(2)若，都有，求实数的取值