2019-2020年高三入学摸底考试（文数）

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1、2019-2020年高三入学摸底考试（文数）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确答案的序号填涂在答卷上.1.复数的虚部等于（）A．－1B.1C.D.2.集合,,若,则的值为（）A.B.C.-1D.3.记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（）A.2B.3C.6D.74.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（）A.若f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数C.若

2、f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数5.给出下列四个命题：①垂直于同一平面的两条直线相互平行；②垂直于同一平面的两个平面相互平行；③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面.其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.已知双曲线的焦点为，则此双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．7.函数的反函数图象大致是（）A．B．C．D．8.要得到函数的图象，

3、只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位9.如下图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是（）A．B．C．D．10．在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，其中第14第15为选做题，每小题5分，共20分。（一）必做题（11～13题）11．已知函数的图象经过点（4，2），则=.12．设若的最小值为．13题13．下右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是　．

4、（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是．15．（几何证明选讲选做题）如图4所示，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则．图4三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）的面积是30，内角所对边长分别为，。(1)求；(2)若，求的值。17．（本小题满分12分）为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，

5、将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：）（1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；（2）完成下面列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。附：18．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。(1)求证：PC⊥BC；(2)

6、求点A到平面PBC的距离。19．（本小题满分14分）某工艺品加工厂准备生产甲、乙两种纪念品.该厂所用的主要原料为A、B两种贵重金属，已知生产一套甲纪念品需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒，生产一套乙纪念品需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒.若甲纪念品每套可获利700元，乙纪念品每套可获利1200元，该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为200盒和300盒.问该厂生产甲、乙两种纪念品各多少套，才能使该厂月利润最大，最大利润为多少？20．(本小题满分14分)已知函数f（x）=，g（x）=，R。（1

7、）若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；（2）设函数，当存在最小值时，求其最小值（）的解析式；（3）对（2）中的（），证明：当（0，+）时，（）1.21．（本小题满分14分)设是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数,圆都与圆相互外切，以表示的半径，已知为递增数列.（1）证明：为等比数列；（2）设，求数列的前项和.普宁侨中2011届高三文科数学模底考试答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号12

8、345678910答案BCBBBCCABC二、填空题：11、12、413、14、15、三、解答题16、解：由，得.又，∴.（1）.（2），∴.17、解：（1）图1注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图图2注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数。（2）表3疱疹面积小于疱疹