2019-2020年高三下学期周测（四）数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三下学期周测（四）数学（文）试题含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．设全集为R，集合，则A．B．C．D．2．已知复数（i为虚数单位），则z的共轭复数是A．iB．l+iC．－iD．l－i3．若等比数列满足，则公比A．1B．2C．－2D．44．若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．5．已知锐角三角形的边长为2、3、x，则x的取值范围是A．B．C．D．6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．7．在面积为S的△ABC内部任取一点P，则△PBC的面积大于的概率为A．B

2、．C．D．8．如果执行如图的程序框图，那么输出的值是A．xxB．2C．D．－19．已知函数，则函数的大致图象是10．若，对任意实数t都有，且，则实数m的值等于A．－1B．5C．－5或－1D．5或111．已知函数的部分图象如图所示，则取得最小值时x的集合为A．B．C．D．12．已知点A是抛物线的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的相应位置上）13．已知向量，，若，则_______

3、.14．已知，，则_______.15．定义在R上的函数满足，当时，，则函数在上的零点个数是_______.16．已知函数，若函数有且仅有两个零点，则实数b的取值范围是_______.三、解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上）17．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c．若．18.（本小题满分12分）如图，在△ABC中，，点D在边AB上，，，E为垂足．(1)若△BCD的面积为，求CD的长；(2)若，求角A的大小．19．（本小题满分12分）如图，AB是圆O

4、的直径，点C在圆O上，矩形DCBE所在的平面垂直于圆O所在的平面，(1)证明：；(2)当三棱锥的体积最大时，求点C到平面ADE的距离．20.（本小题满分12分）已知点，点P是圆C：上的任意一点，线段PA的垂直平分线与直线CP交于点E．(1)求点E的轨迹方程；(2)若直线与点E的轨迹有两个不同的交点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．21．（本小题满分12分）设函数(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值（其中为自然对数的底数）；(2)若对任意，恒成立，求k的取值范围．请考生在(22)、(23)、(24)三

5、题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，已知圆O外有一点P，作圆O的切线PM，M为切点，过PM的中点N，作割线NAB，交圆于A、B两点，连接PA并延长，交圆O于点C，连接PB交圆O于点D，若(1)求证：△APM∽△ABP；(2)求证：四边形PMCD是平行四边形．23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为：(为参数)．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求圆C的极

6、坐标方程；(2)直线C的极坐标方程是，射线OM：与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数．不等式的解集为M.(1)求M；(2)当时，证明：．参考答案一、选择题题号123456789101112答案CABABBDBDCBC二、填空题13．2或－114．15．120716．三、解答题