2020版高二数学下学期第二次月考试题文 (I)

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1、2020版高二数学下学期第二次月考试题文(I)一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1.已知集合，，则集合（）A．B．C．D．2．若复数z满足则复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．命题：“，”的否定为（）A．,　　B．,C．,D．,4.“x＞1”是“x2＋2x＞0”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知函数f(x)＝x3的切线的斜率等于3，则切线有(　　)A．1条　　　　　　　B．2条C．3条D．不确定6.若则下列结论正确的是（）

2、A．B．C．D.7.已知函数，若，则实数=（）A．-1B．4C.或1D．-1或48．函数的图象大致为（）ABCD9．设函数的最小正周期为，且，则（）A．在单调递减B．在单调递增C．在单调递增D．在单调递减10.若，，则的值为（）A．B．C．D．11.已知函数的部分图象如图所示.现将函数图象上的所有点向右平移个单位长度得到函数的图象，则函数的解析式为（）A．B．C．D．12.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.函数的

3、定义域是____________.14.如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男生女生各名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取人，则抽取的男生人数为．15.已知，则______.16.已知定义域为R的函数的导函数为，且，，则不等式的解集为_____．三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知函数.求函数的最小正周期及对称中心；18.设命题实数满足，其中，命题实数满足(x-3)(x-2)0

4、.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．19.已知函数在处取得极值．求，并求函数在点处的切线方程；求函数的单调区间．20.近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的列联表如下：对优惠活动好评对优惠活动不满意合计对车辆状况好评对车辆状况不满意合计（2）为了回馈用户，公司通过向

5、用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行付费，也可以通过转赠给好友.某用户共获得了张骑行券，其中只有张是一元券.现该用户从这张骑行券中随机选取张转赠给好友，求选取的张中至少有张是一元券的概率.参考数据：已知二次函数满足：，且不等式的解集为.求函数的解析式；设.若在区间上的最大值为5，求实数的值；22．已知函数f(x)＝lnx＋a(1－x)．讨论f(x)的单调性；当a>0时，f(x)的最大值大于2a－2时，求a的取值范围．文科数学参考答案与评分标准选择题题号123456789101112答案BDAABDDCACDA填空题：1

6、3.14.;15.16.三、解答题17．解：（Ⅰ），所以最小正周期；由，得对称轴中心为18、：（1）当时，由，得．由，得，所以．由p∧q为真，即p，q均为真命题，因此的取值范围是．（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，可得q是p的充分不必要条件，由题意可得，,所以，因此且，解得．19：(1)因为，所以．因为在处取得极值，所以，即，解得．即.因为，，，所以函数在点处的切线方程为．由(1)，令，即，解得，所以的单调递增区间为．令，即，解得或，所以的单调递减区间为，．综上，的单调递减区间为和，单调递增区间为．20.解：（1）由列联表的

7、数据，有.因此，在犯错误的概率不超过的前提下，不能认为优惠活动好评与车辆状况好评有关系.（2）把张一元券分别记作，，其余张券分别记作，，.则从张骑行券中随机选取张的所有情况为：，，，，，，，，，.共种.记“选取的张中至少有张是一元券”为事件，则事件包含的基本事件个数为.∴.所以从张骑行券中随机选取张转赠给好友，选取的张中至少有张是一元券的概率为.21.解：(1)(2)①当，即时，,解得当时，解得,舍综上，22、解：(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝－a.若a≤0，则f′(x)>0，所以f(x)在(0，＋∞)上单

8、调递增．若a>0，则当x∈时，f′(x)>0；当x∈时，f′(x)<0.所以f(x)在上单调递增，在上单调递减．。。。。。。。5分(2)由(1)知，当a>0时，f(x)在x＝处取得最大值，最大值为f＝ln＋a＝－lna＋a－1.。。。。。。。。。6分因此f>2a－2等价于ln