2019-2020年高三上学期期末统一检测（数学文）

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1、2019-2020年高三上学期期末统一检测（数学文）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时长120分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．设全集，集合则集合（）A．B．C．D．2．在复平面内，复数对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在等差数列的值为（）A．—3B．0C．1D．24．直线l过点（—4，0）且与圆交于A、B两点，如果

2、AB

3、=8，那么直线l的方程为（）A．B．或C．

4、D．5．已知为不重合的两个平面，直线那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．若，则（）A．B．C．D．7．已知斜率为2的直线l过抛物线的焦点F，且与y轴相交于点A，若（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（）A．B．C．D．8．已知函数的定义域为R，若存在常数，则称为F函数，给出下列函数：①；②；③；④；⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均有其中是F函数的序号为（）A．①②④B．②③④C．①④⑤D．①②⑤第Ⅱ卷（共10分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9．已知为第二象限角，且那么=。10．已知向

5、量a，b满足：，则a与b的夹角为。11．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。12．如果实数x,y满足条件那么的最大值为。13．设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为。14．已知函数（其中e为自然对数的底数，且）若，则实数a的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15．（本小题共13分）已知函数（I）求的值及的最小正周期；（II）当时，求的最大值和最小值。16．（本小题共13分）在公差不为0的等差数列中，成等比数列。（I）求的通项公式；（II）设，求数列的

6、前n项和公式。17．（本小题共14分）如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AB//CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点。（I）求证：BM//平面ADEF；（II）求证：平面平面BEC；18．（本小题共13分）已知函数（I）求函数的单调区间与极值；（II）若对于任意恒成立，求实数a的取值范围。19．（本小题共13分）已知椭圆的长轴为4，且点在该椭圆上。（I）求椭圆的方程；（II）过椭圆右焦点的直线l交椭圆于A，B两点，若以AB为直径的圆径的圆经过原点，求直线l的方程。20．（本小题共14分）已知集合中的元素都是正整数，且，集合A具有性质P：对任意的，且（I）判

7、断集合{1，2，3，4}是否具有性质P；（II）求证：（III）求证：来源：