2019-2020年高考数学大一轮复习第七章不等式课时达标检测三十三不等式的性质及一元二次不等式理

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习第七章不等式课时达标检测三十三不等式的性质及一元二次不等式理[练基础小题——强化运算能力]1．若a>b>0，则下列不等式不成立的是(　　)A.

2、a

3、>

4、b

5、C．a＋b<2D.ab>0，∴<，且

6、a

7、>

8、b

9、，a＋b>2，又f(x)＝x是减函数，∴a

10、域为(－2,1]．3．已知x>y>z，x＋y＋z＝0，则下列不等式成立的是(　　)A．xy>yzB．xz>yzC．xy>xzD．x

11、y

12、>z

13、y

14、解析：选C　因为x>y>z，x＋y＋z＝0，所以3x>x＋y＋z＝0，所以x>0，又y>z，所以xy>xz，故选C.4．不等式组的解集是(　　)A．(2,3)　　　　　　　　　B.∪(2,3)C.∪(3，＋∞)D．(－∞，1)∪(2，＋∞)解析：选B　∵x2－4x＋3<0，∴10，∴(x－2)(2x－3)>0，∴x<或x>2，∴原不等式组的

15、解集为∪(2,3)．5．已知关于x的不等式ax2＋2x＋c>0的解集为－，，则不等式－cx2＋2x－a>0的解集为________．解析：依题意知，∴解得a＝－12，c＝2，∴不等式－cx2＋2x－a>0，即为－2x2＋2x＋12>0，即x2－x－6<0，解得－2

16、x2＋x－6≤0}，集合B为函数y＝的定义域，则A∩B等于(　　)A．(1,2)B．[1,2]C．[1,2)D．(1,2]解析：选D　A

17、＝{x

18、x2＋x－6≤0}＝{x

19、－3≤x≤2}，由x－1>0得x>1，即B＝{x

20、x>1}，所以A∩B＝{x

21、1b⇒ac2>bc2B.>⇒a>bC.⇒>D.⇒>解析：选C　当c＝0时，ac2＝0，bc2＝0，故由a>b不能得到ac2>bc2，故A错误；当c<0时，>⇒a0⇔或故选项D错误，C正确．故选C.3．已知a>0，且a≠1，m＝aa2＋1，n＝aa＋1，则(　　)A．m≥nB．m>nC．m

22、　由题易知m>0，n>0，两式作商，得＝a(a2＋1)－(a＋1)＝aa(a－1)，当a>1时，a(a－1)>0，所以aa(a－1)>a0＝1，即m>n；当0a0＝1，即m>n.综上，对任意的a>0，a≠1，都有m>n.4．若不等式组的解集不是空集，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－4]B．[－4，＋∞)C．[－4,3]D．[－4,3)解析：选B　不等式x2－2x－3≤0的解集为[－1,3]，假设的解集为空集，则不等式x2＋4x－(a＋1)≤0的解集为集合{

23、x

24、x<－1或x>3}的子集，因为函数f(x)＝x2＋4x－(a＋1)的图象的对称轴方程为x＝－2，所以必有f(－1)＝－4－a>0，即a<－4，则使的解集不为空集的a的取值范围是a≥－4.5．若不等式x2＋ax－2>0在区间[1,5]上有解，则a的取值范围是(　　)A.B.C．(1，＋∞)D.解析：选A　由Δ＝a2＋8>0，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根．于是不等式在区间[1,5]上有解的充要条件是f(5)＞0，解得a＞－，故a的取值范围为.6．在R上定义运算：＝ad－bc，

25、若不等式≥1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为(　　)A．－B．－C.D.解析：选D　由定义知，不等式≥1等价于x2－x－(a2－a－2)≥1，∴x2－x＋1≥a2－a对任意实数x恒成立．∵x2－x＋1＝2＋≥，∴a2－a≤，解得－≤a≤，则实数a的最大值为.二、填空题7．已知a，b，c∈R，有以下命题：①若<，则<；②若<，则ab，则a·2c>b·2c.其中正确的是__________(请把正确命题的序号都填上)．解析：①若c≤0，则命题不成立．②由<得<0，于是a

26、>0知命题正确．答案：②③8．若00的解集是________．解析：原不等式为(x－a)<0，由00，则－x<0，则f(－x)＝bx2＋3x.因为f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，即bx2＋3x