2019-2020年高考数学大一轮复习第二章函数导数及其应用课时跟踪检测十二函数模型及其应用练习文

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习第二章函数导数及其应用课时跟踪检测十二函数模型及其应用练习文一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．某种商品进价为4元/件，当日均零售价为6元/件，日均销售100件，当单价每增加1元，日均销量减少10件，试计算该商品在销售过程中，若每天固定成本为20元，则预计单价为多少时，利润最大(　　)A．8元/件　　　　　　　B．10元/件C．12元/件D．14元/件解析：选B　设单价为6＋x，日均销售量为100－10x，则日利润y＝(6＋x－4)(100－10x)－20＝－10x2＋80x＋18

2、0＝－10(x－4)2＋340(0＜x＜10)．∴当x＝4时，ymax＝340.即单价为10元/件，利润最大，故选B.2．在某个物理实验中，测量得变量x和变量y的几组数据，如下表：x0.500.992.013.98y－0.990.010.982.00则对x，y最适合的拟合函数是(　　)A．y＝2xB．y＝x2－1C．y＝2x－2D．y＝log2x解析：选D　根据x＝0.50，y＝－0.99，代入计算，可以排除A；根据x＝2.01，y＝0.98，代入计算，可以排除B、C；将各数据代入函数y＝log2x，可知满足题意．故选

3、D.3．向一杯子中匀速注水时，杯中水面高度h随时间t变化的函数h＝f(t)的图象如图所示．则杯子的形状是(　　)解析：选A　从题图看出，在时间段[0，t1]，[t1，t2]内水面高度是匀速上升的，在[0，t1]上升慢，在[t1，t2]上升快，故选A.4．某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km(不超过3km按起步价付费)；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元．现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行

4、驶了________km.解析：设出租车行驶xkm时，付费y元，则y＝由y＝22.6，解得x＝9.答案：95．已知某矩形广场的面积为4万平方米，则其周长至少为________．解析：设这个广场的长为x米，则宽为米．所以其周长为l＝2≥800，当且仅当x＝200时取等号．答案：800二保高考，全练题型做到高考达标1．某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内通话时间t(分钟)与电话费s(元)的函数关系如图所示，当通话150分钟时，这两种方式电话费相差(　　)A．10元B．

5、20元C．30元D.元解析：选A　依题意可设sA(t)＝20＋kt，sB(t)＝mt，又sA(100)＝sB(100)，∴100k＋20＝100m，得k－m＝－0.2，于是sA(150)－sB(150)＝20＋150k－150m＝20＋150×(－0.2)＝－10，即两种方式电话费相差10元．选A.2．某商店已按每件80元的成本购进某商品1000件，根据市场预测，销售价为每件100元时可全部售完，定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，销售价应定为每件(　　)A．100元B．110元C．150元D．190元

6、解析：选C　设售价提高x元，利润为y元，则依题意得y＝(1000－5x)×(100＋x)－80×1000＝－5x2＋500x＋20000＝－5(x－50)2＋32500，故当x＝50时，ymax＝32500，此时售价为每件150元．3．(xx·北京朝阳统一考试)设某公司原有员工100人从事产品A的生产，平均每人每年创造产值t万元(t为正常数)．公司决定从原有员工中分流x(0

7、品A的年产值不减少，则最多能分流的人数是(　　)A．15B．16C．17D．18解析：选B　由题意，分流前每年创造的产值为100t(万元)，分流x人后，每年创造的产值为(100－x)(1＋1.2x%)t，则由解得0

8、lg(1＋x)＝lg2，所以lg(1＋x)＝≈0.0075，所以100.0075＝1＋x，得1＋x＝1.017，所以x＝1.7%.5．将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线y＝aent.假设过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m分钟甲桶中的水只有，则m的值为(　　)A．7B．8C．9D．10解析