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《2019-2020年高考数学一轮复习第十一章统计与概率课时跟踪检测五十二古典概型文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮复习第十一章统计与概率课时跟踪检测五十二古典概型文一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．(xx·徐州高三年级期中考试)从2个黄球，3个红球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是________.解析：由列举法得，基本事件共10个，满足条件的事件共6个，所以概率为＝.答案：2．(xx·苏锡常镇一模)从集合{1,2,3,4}中任取两个不同的数，则这两个数的和为3的倍数的概率为________．解析：从集合{1,2,3,4}中任取两个不同的数，基本事件总数n＝6，这两个数的和为3的倍数包含的基
2、本事件有(1,2)，(2,4)，共2个，所以这两个数的和为3的倍数的概率P＝＝.答案：3．从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为________．解析：设2名男生记为A1，A2,2名女生记为B1，B2，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，共有A1A2，A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，B1B2，A2A1，B1A1，B2A1，B1A2，B2A2，B2B112种情况，而星期六安排一名男生、星期日安排一名女生共有A1B1，A1
3、B2，A2B1，A2B24种情况，则发生的概率P＝＝.答案：4．(xx·苏北四市一模)现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字．将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是________.解析：把这三张卡片排序有“中国梦”，“中梦国”，“国中梦”，“国梦中”，“梦中国”，“梦国中”，共有6种，能组成“中国梦”的只有1种，故所求概率为.答案：5．投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数(m＋ni)(n－mi)为实数的概率为________．解析：因为(m＋ni)(n－mi)＝2mn＋(n2
4、－m2)i，所以要使其为实数，须n2＝m2，即m＝n.由已知得，事件的总数为36，m＝n，有(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)共6个，所以所求的概率P＝＝.答案：6．(xx·苏州期末)连续2次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，则事件“两次向上的数字之和等于7”发生的概率为________．解析：设基本事件为(a，b)，其中a，b∈{1,2,3,4,5,6}，共有6×6＝36个．满足a＋b＝7的解有6组：(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2
5、)，(6,1)，所以P＝＝.答案：二保高考，全练题型做到高考达标1．(xx·南通调研)100张卡片上分别写有1,2,3，…，100.从中任取1张，则这张卡片上的数是6的倍数的概率为________．解析：从100张分别写有1,2,3，…，100的卡片中任取1张，基本事件总数n＝100，所取这张卡片上的数是6的倍数包含的基本事件有1×6,2×6，…，16×6，共16个，所以所取卡片上的数是6的倍数的概率为＝.答案：2．在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为________．解析：如图，在正
6、六边形ABCDEF的6个顶点中随机选择4个顶点，共有15种选法，其中构成的四边形是梯形的有ABEF，BCDE，ABCF，CDEF，ABCD，ADEF，共6种情况，故构成的四边形是梯形的概率P＝＝.答案：3．已知集合M＝，N＝，A是集合N中任意一点，O为坐标原点，则直线OA与y＝x2＋1有交点的概率是________．解析：易知过点(0,0)与y＝x2＋1相切的直线为y＝2x(斜率小于0的无需考虑)，集合N中共有16个元素，其中使直线OA的斜率不小于2的有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,4)，共4个，故所求的概
7、率为＝.答案：4．(xx·南京一模)甲盒子中有编号分别为1,2的2个乒乓球，乙盒子中有编号分别为3,4,5,6的4个乒乓球．现分别从两个盒子中随机地各取出1个乒乓球，则取出的乒乓球的编号之和大于6的概率为________．解析：由题意得，从甲、乙两个盒子中随机地各取出1个乒乓球，共有2×4＝8种情况，编号之和大于6的有(1,6)，(2,5)，(2,6)，共3种，所以取出的乒乓球的编号之和大于6的概率为.答案：5．一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a＞b，b＜c时，称该三位自然数为“凹数”(
8、如213,312等)，若a，b，c∈{1,2,3,4}，且a，b，c互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率是________．解析：由1,2,3组成的三位自然数为123,132,213,231,312,321，共6个；同理由1,2,4组成的三位自然数共6个；由1,3,4组成的三位自然数也是6个；由2,3,4组成的三位自然数也是6个
