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《2019-2020年高考数学一轮复习第六章数列考点规范练30等比数列及其前n项和文新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮复习第六章数列考点规范练30等比数列及其前n项和文新人教A版1.已知等比数列{an}满足a1=,a3a5=4(a4-1),则a2=( ) A.2B.1C.D.2.在正项等比数列{an}中,a2,a48是方程2x2-7x+6=0的两个根,则a1·a2·a25·a48·a49的值为( )A.B.9C.±9D.353.设首项为1,公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn,则( )A.Sn=2an-1B.Sn=3an-2C.Sn=4-3anD.Sn=3-2an4.已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1
2、+a10=( )A.7B.5C.-5D.-75.等差数列{an}的公差为2,若a2,a4,a8成等比数列,则{an}的前n项和Sn=( )A.n(n+1)B.n(n-1)C.D.6.设数列{an}是首项为a1,公差为-1的等差数列,Sn为其前n项和.若S1,S2,S4成等比数列,则a1的值为 . 7.设数列{an}的前n项和为Sn,若S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*,则a1= ,S5= . 8.(xx江苏,9)等比数列{an}的各项均为实数,其前n项和为Sn.已知S3=,S6=,则a8= . 9.已知{an}是公差为3的等差数列,数列{bn
3、}满足b1=1,b2=,anbn+1+bn+1=nbn.(1)求{an}的通项公式;(2)求{bn}的前n项和.10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4(a3+1),3a3=5a4,数列{bn}是等比数列,且b1b2=b3,2b1=a5.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)求数列{
4、an
5、}的前n项和Tn.11.在数列{an}中,Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=1+kan(k≠0,且k≠1).(1)求通项公式an;(2)当k=-1时,求+…+的值.能力提升12.(xx四川广元二诊)已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有an=Sn+2成立
6、.若bn=log2an,则b1008=( )A.2017B.2016C.2015D.201413.若a,b是函数f(x)=x2-px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点,且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则p+q的值等于( )A.6B.7C.8D.914.设等比数列{an}满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2…an的最大值为 . 15.设数列{an}的前n项和为Sn.已知S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*.(1)求通项公式an;(2)求数列{
7、an-n-2
8、}的前n项和.高考预测16.已知数列{an}满足a1=5,
9、a2=5,an+1=an+6an-1(n≥2).(1)求证:{an+1+2an}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式.答案：1.C 解析:∵a3a5=4(a4-1),∴=4(a4-1),解得a4=2.又a4=a1q3,且a1=,∴q=2.∴a2=a1q=.2.B 解析:∵a2,a48是方程2x2-7x+6=0的两个根,∴a2·a48=3.又a1·a49=a2·a48==3,a25>0,∴a1·a2·a25·a48·a49==9.选B.3.D 解析:Sn==3-2an,故选D.4.D 解析:∵{an}为等比数列,∴a5a6=a4a7=-8.联立可解得当时,q3=-,故a1+a10
10、=+a7q3=-7;当时,q3=-2,故a1+a10=+a7q3=-7.综上可知,a1+a10=-7.5.A 解析:∵a2,a4,a8成等比数列,∴=a2·a8,即(a1+6)2=(a1+2)(a1+14),解得a1=2.∴Sn=na1+d=2n+n2-n=n2+n=n(n+1).故选A.6.- 解析:由已知得S1=a1,S2=a1+a2=2a1-1,S4=4a1+×(-1)=4a1-6,而S1,S2,S4成等比数列,∴(2a1-1)2=a1(4a1-6),整理,得2a1+1=0,解得a1=-.7.1 121 解析:由题意,可得a1+a2=4,a2=2a1+1,所以a1=1,a2=3
11、.再由an+1=2Sn+1,an=2Sn-1+1(n≥2),得an+1-an=2an,即an+1=3an(n≥2).又因为a2=3a1,所以数列{an}是以1为首项,3为公比的等比数列.所以S5==121.8.32 解析:设该等比数列的公比为q,则S6-S3==14,即a4+a5+a6=14.①∵S3=,∴a1+a2+a3=.由①得(a1+a2+a3)q3=14,∴q3==8,即q=2.∴a1+2a1+4a1=,a1=,∴a8=a1·q7=×27=32.9
