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《2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题理 (II)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题理(II)注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2．请将答案正确填写在答题卡上。一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．点在直线上，在平面外，用符号表示正确的是()A．B．C．D．2．已知A(1,0,2)，B(1,-3,1)，点在轴上且到、两点的距离相等，则点坐标为（）A．(-3,0,0)B．(0,-3,0)C．(0,0,-3)D．(0,0,3)3．若长方体中，，分别与底面所成的角45°，60°，则长方体的外接球的体积为（）A．B
2、．C．D．4.已知a=(x+1,0,2x)，b=(6,0,2)，a∥b，则x的值为()A．B．C．D．5．已知向量，若向量与向量互相垂直，则k的值是(）A．B．2C．D．6．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：(1)若，则∥；(2)若∥，，则(3)若，，则∥；(4)若，，则其中正确命题个数是（）个。A、0B、1C、2D、37．在正三棱柱中，，则异面直线与所成的角是（）A．60°B．75°C．90°D．105°8.在空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是，，，，则该四面体的体积为（）A．B．C．D．9．设是三个不重合的平面，是不重合的直线，
3、下列判断正确的是()A．若则B．若则C．若则D．若则10．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与的位置关系为（）A．平行B．相交成60°角C．异面成60°角D．异面且垂直11．三棱柱侧棱与底面垂直，体积为，高为，底面是正三角形，若是中心，则与平面所成的角大小是（）A．B．C．D．12．已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，，则棱锥S—ABC的体积为()A.B.C.D.1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．用一平面去截球所得截面的面积为cm2，已知球心到该截面的距离为1cm，则该球的体积是_______cm3。14．已知_
4、_________。15．设m，n是两条不同的直线，αβγ三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α,n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ；④若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥β.其中正确命题的序号是__________。16．如图1，在矩形中，，，是的中点；如图2，将沿折起，使折后平面平面，则异面直线和所成角的余弦值为__________。．三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知点关于点的对称点分别为，若，求点的坐标。18（本小题满分12
5、分）在正方体中，分别是棱的中点。（1）求证：直线MN∥平面EFDB；（2）求证：平面AMN∥平面EFDB。ABCDNFEM19.（本小题满分12分）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=B1B=1，M、N分别是AD、DC的中点。（1）求证：MN//A1C1；（2）求：异面直线MN与BC1所成角的余弦值。20．（本小题满分12分）如图，平面，底面为矩形，于，于。（1）求证：面；（2）设平面交于，求证：。21.如图，在三棱柱中，为边长为2的等边三角形，平面平面，四边形为菱形，，与相交于点。（1）求证：；（2）求二面角的余弦值。22．(本小题满分12分
6、)如图所示多面体中,AD⊥平面PDC,ABCD为平行四边形,E为AD的中点,F为线段BP上一点,∠CDP=120°,AD=3,AP=5,PC=2.(1)试确定点F的位置,使得EF∥平面PDC;(2)若BF=BP,求直线AF与平面PBC所成的角的正弦值.高二数学（理科）一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B2、C3、A4、A5、C6、B7、C8、D9、D10、C11、B12、C二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．32Π/314.15．①③16．三、解答题：本题共6小题，共70
7、分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）解：∵点A，A’关于点P对称∴点P是AA’的中点∴A’点坐标是（3,1,9）∵点B，B’关于点P对称∴B点坐标是（-4,2,-8）18、（本小题满分12分）解：（1）证明：连分别是棱的中点∥∥∥∥平面(2)连，是正方体则∥且又且∥∥且是平行四边形∥∥平面由（1）知∥平面所以平面∥平面19、（本小题满分12分）解：（1）连结AC，M、N分别为AD、DC中点MN//AC且AC//A1C1，AC=A1C1MN//A1C1（2）连结A1B，由（1）知A1C1B为所求角A1B=A1C1=，BC1=由余弦
8、定理得A1C1B==20
