空间几何体的结构及其三视图和直观图课时提升作业（含答案解析）

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(三十八)空间几何体的结构及其三视图和直观图(45分钟　100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.充满气的车轮内胎(厚度忽略不计)可由下面某个图形绕旋转轴旋转而成,这个图形是(　　)2.给出下列三个命题:①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱;②各对角面是全等矩形的六面体一定是长方体;③长方体一定是正四棱柱.其中正确的命题个数是(　　)A.0　　　　　B.1　C.2　　　　　D.33.(2014·沙市模拟)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图

2、可以是(　　)-12-/124.(2014·武汉模拟)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为对角线BD1的三等分点,则P到各顶点的距离的不同取值有________个.(　　)A.2B.3C.4D.55.如图所示,几何体为一个球挖去一个内接正方体得到的组合体,现用一个平面截它,所得截面图形不可能是(　　)6.(2014·焦作模拟)已知正三棱柱的侧棱长与底面边长都是2,以下给出a,b,c,d四种不同的三视图,其中可以正确表示这个正三棱柱的三视图的有(　　)-12-/12A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个7.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形,且该梯形的面积为,则原梯形的面

3、积为(　　)A.2　B.C.2D.48.(能力挑战题)如图,若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHC1B1后得到的几何体,其中E为线段A1B1上异于B1的点,F为线段BB1上异于B1的点,且EH∥A1D1,则下列结论中不可能正确的是(　　)-12-/12A.EH∥FGB.四边形EFGH是矩形C.Ω是棱柱D.Ω是棱台二、填空题(每小题5分,共20分)9.一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示,则下列图形:①长方形;②正方形;③圆;④椭圆.不可能是其俯视图的有.(填上序号)10.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的圆台上、下底面的面积之比为1∶16,截去的

4、圆锥的母线长是3cm,则圆台的母线长为cm.11.(2014·随州-12-/12模拟)已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则四棱锥P-ABCD的四个侧面中的最大的面积是.12.等腰梯形ABCD,上底CD=1,腰AD=CB=,下底AB=3,以下底所在直线为x轴,则由斜二测画法画出的直观图A′B′C′D′的面积为.三、解答题(13题12分,14～15题各14分)13.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392cm2,母线与轴的夹角为45°,求这个圆台的高、母线长和底面半径.14.如图是一个几何体的正视图和俯视图.(1)试判断该几何体是什么几何体.(2)画出其侧视图,并求

5、该平面图形(侧视图)的面积.15.(能力挑战题)某几何体的一条棱长为-12-/12,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,求a+b的最大值.答案解析1.【解析】选C.选项A得到的是空心球;D得到的是球面;B得到的是空心的环状几何体;选项C得到的是车轮内胎.2.【解析】选A.反例:①直平行六面体底面是菱形,满足条件但不是正棱柱;②底面是等腰梯形的直棱柱,满足条件但不是长方体.③显然错误,故选A.3.【解析】选D.通过三视图可知,该几何体是由两个旋转体组成,故选D.4.【解析】选C.根据图形知,A,C,B1为一类点,A1

6、,C1,D为一类点,B为一类点,D1为一类点,共有4个.设正方体棱长为1,不同取值为PA=PC=PB1=,PA1=PD=PC1=1,PB=,PD1=.5.【解析】选D.以正方体上底面中心与下底面中心连线为轴作出截面,截面绕轴旋转过程中分别出现截面A,B,C.【误区警示】解答本题时常因空间想象力不强而不能想象出具体图形,造成解题错误.平时对空间几何体要多观察,多训练.6.【解析】选D.把三视图还原成几何体,a,b,c,d都是表示该正三棱柱的三视图.【加固训练】如图所示的几何体的正视图和侧视图可能正确的是(　　)-12-/12【解析】选A.在正视图中,不能看到的是带有一条实线的矩形,故排除B,C

7、,对于A,D,由于侧视图中,在看到的线中,应该有两条实线的投影,因此排除D.7.【解析】选D.直观图为等腰梯形,若上底设为x,高设为y,则S直观图=y(x+2y+x)=,而原梯形为直角梯形,其面积为S=·2y(x+2y+x)=2×=4.8.【解析】选D.根据棱台的定义(侧棱延长之后,必交于一点,即棱台可以还原成棱锥)可知,几何体Ω不是棱台.9.【解析】根据画三视图的规则“长对正,高平齐,宽相等”可知,该几何体