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1、附录I大学数学实验指导书项目五矩阵运算与方程组求解实验1行列式与矩阵实验目的学握矩阵的输入方法.掌握利用Mathematica（4.0以上版本）对矩阵进行转置、加、减、数乘、相乘、乘方等运算，并能求矩阵的逆矩阵和计算方阵的行列式.矩阵A的转置函数TransposefA]例1.1求矩阵的转置.输入ma二{{1,3,5,1},{7,4,6,1},{2,2,3,4}};Transposc[ma]//MatrixForm输出为572>342563J14丿如果输入Transposed123}]输出中提示命令有错误.山此可见，向量不区分行向量或列向量.矩
2、阵线性运算r34,B=<427]、426丿9例1・2设A=，求A+BAB-2A.输入A二{{3,4,5},{4,2,6}};B二{{4,2,7},{1,9,2}};A+B//MatrixForm4B-2A//MatrixForm输出为即用A.B求A求其〃次泵.例]3设ma="3452、<4263,2934丁251丿,求矩阵ma与mb的乘积.勺612、、5118,‘100应、一432_4丿如果犯阵A的行数等丁•矩阵B的列数，则可进行求佔的运算.系统中乘法运算符为…;与B的乘积，也可以用命令Dot[A,B]实现.对方阵4可用MatrixPower
3、[A,n]输入Clear[ma,mb];mx{{345,2},{4,2,6,3}};mb二{{4,2,7},{1,9,2},{0,3,5},{8,4,1});ma.mb//MatrixForm输出为655656、65丿矩阵的乘法运算例1.4F27、5192,B=0<035丿丄/设A=，求ab与Ma,并求八.输入Clear[A,BJ;A二{{4,2,7},{1,9,2},{0,3,5}};B={1,0,1)；A.B输出为{11,3,5}这是列向鼠B右乘矩阵A的结果•如果输入B.A输出为{4,5,12}这是行向虽B左乘矩阵A的结果3,4这里不需
4、耍先求B的转置.求方阵A的三次方，输入MatrixPower[A3]//MatrixForm输出为11966055514193244454477260J111、"321'例1・5（教材例1.1）设A二1-11,B=041，求3AB-2A及A1B.123丿1一12一4丿输入MatrixForm[A]B二{{3,2,1},{(),4」},{-1,2,-4}}MatrixFormlB]3A.B-2A//MatrixFormTranspose[A].B//MatrixForm则输出3AB-2A及AtB的运算结果分别为(-1010-14、42-14-
5、244-33r-44-4、12—8,012-10/求方阵的逆"2132、5933例1・6（教材例L2）设_，求A"输入Clearfma]ma二{{2,1,3,2},{5,2,3,3},{0,1,4,6},{3,2,1,5}};Inverse[ma]//MatrixForm<721111、_4"162"161129-219T~TT10128"851115<"4"162则输岀注：如果输入Inverse[mii//MatrixForm]则得不到所要的结果，即求矩阵的逆时必须输入矩阵的数农形式75123486例1.7求矩阵32430k-2692724
6、、~8的逆矩阵.24解A={{7,12,8,24),{5,34,6”},{32430,24},{-26,9,27,0}}MatrixFormfA]Inverse[AJ//MatrixForm<3044、<032>设4=2133,B=713，求川B・153413321AJX22z例1.8输入Clear[A,B];A={{3,O,4,4},{2,1,3,3},{1,3,4},{121,5}};B珂{032},{7丄3},{1,3.3},{122}}:Inverse[maJ.B//MatrixForm输出为9-25-15619^6T693_9T"8
7、938835716T6对于线性方程组AX=b,如果A是可逆矩阵,X、b是列向量，则其解向量为A~lb.3x+2y+z=7,例1・9解方程组-x-y+3z=6,2x+4y—4乙=一2・输入CIcar[A,b];A={{3,2,1},{1,-1,3),(2,4,-4}};b={7,6.-2};Inverse[A].b输出为{1,1,2}求方阵的行列式31-12例1・10求行列式D=~513_4.201-11一53-3输入ClearfAj;A二{{3,1,・1,2},{・5,1,3,・4},{2,(),1,・1},{1,・5,3,・3}};Dct[
8、A]输出为40例1.11（教材例1.3）求》=输入Clear[A,a,b,c,d];A={{aA2+1/aA2,a,I/a,l},{bA2+l/bA2,b,l/b,
