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《数学中考复习专题专题四操作探究型问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题四操作探克型问题中考典例精析例1:如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪岀一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是()【点拨】动手操作法.例2：如图，在平面直角坐标系中,已知点〃(4,2),胡丄x轴于&⑴求tanZBOA的值；(2)将点〃绕原点按逆时针方向旋转90°后所到点记作点C,求点C的坐标；(3)将△加平移得到AfB'，点力的对应点是才，点〃的对应点〃'的坐标为(2,-2),在坐标系中作出A1B',并写出点/,Af的坐标.【点拨】解此题时要先画旋转后，平移后的图形，然后据图解答，问题会变得清晰易解.例3：动手操作：在矩形
2、纸片昇救中，A片3,A/)=5.如图①所示，折叠纸片，使点昇落在比边上的川处，折痕为PQ,当点"在％边上移动时，折痕的端点只0也随Z移动.若限定点只"分别在加?、AD边上移动，则点才在〃C边上可移动的最大距离为・专题训练1.如图所示，有一张长为5,宽为3的矩形纸片血匕9,要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形.(1)该正方形的边长为(结果保留根号)；(2)现耍求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简耍说明剪拼的过程.1.如图是一个等腰直角三角形纸片，按图屮裁剪线将这个纸片裁剪成三部分.请你将这三部分小纸片重新分别拼接成：（1）一个非矩形
3、的平行四边形；（2）—个等腰梯形；（3）—个正方形.请画出拼接后的三个图形.2.如图,已知△個7的三个顶点的坐标分别为水一2,3）、〃（一6,0）、r（-l,0）.（1）请直接写出点力关于F轴对称的点的坐标；⑵将绕坐标原点。逆时针旋转90°•画出图形，直接写出点〃的对应点的处标；⑶请直接写出：以&〃、C为顶点的平行四边形的第四个顶点〃的坐标.r7-1rtn・丄」rmrTLJJrirTnj丄」rmrT-iL1J-LL」」LJ-lLIJrnnHFULJm-irrirri-iU4.4.ILLJ」m*iLLJuxJLd」rrirm3.如下图，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到
4、两张三角形纸片如图②，量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为30°，再将这两张三角形纸片摆成如图③的形状，使点从C、F、〃在同一条直线上，几点C与点F重合（在图③至图⑥中统一用尸表示）•小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.⑴将图③小的△血旷沿劭向右平移到图④的位置，使点〃与点尸重合，请你求出平移的距离.⑵将图③中的胪绕点尸顺时针方向旋转30°到图⑤的位置，川尸交处于点G请你求出线段刖的长度.⑶将图③中的△加沪沿直线〃翻折到图⑥的位置，個交％于点〃，请证明：AH=DH.专题训练【练习篇】一、选择题（每小题6分，共24分）1.（2012屮考预
5、测题）如图，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（）【解析】动手操作法.ABCD2.（2010中考变式题）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作;然后，将其中的一个止方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个止方形再剪成四个小正方形，共得到10个小止方形，称为第三次操作；・・・，根据以上操作，若耍得到21.（2012屮考预测题）在二行三列的方格棋盘上沿散子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点,2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰了不能后
6、退.开始时骰了如图①那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图②所示的位置，此时骰子朝上的点数不对能是下列数中的（）A.5B.4C.3D.12.（2011•芜湖）如图，从边长为（曰+4）cni的正方形纸片屮剪去一个边长为@+1）cm的正方形（曰〉0）,剩余部分沿虚线乂剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的血积为（）A.（2<32+5^）cm2B.（3^+15）cm3C.（6日+9）cm'D.（6日+15）ci『二、填空题（每小题10分，共20分）3.（2010中考变式题）学习《图形的相似》后，我们对以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相
7、似的条件.（1）对于两个直角三角形，满足边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”.类似地，你可以得到“满足,或,两个直角三角形相似”.⑵满足“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形相等”，类似地，你可以得到“满足的两个直角三角形相似”.请结合下列所给图形，写出已知，并完成证明过程.已知：如图，.试证明Rt△肋△才B'C.1.（2011•山西）△九疋是直角三角形，ZACB=90°・（1）实践与操作利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）.①作的外接圆，圆心为0；②以线段力厂为一边，在的右侧
