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《数学中考复习专题专题四操作探究型问题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题四操作探克型问题中考典例精析例1:如图所示,如果将矩形纸沿虚线①对折后,沿虚线②剪开,剪岀一个直角三角形,展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是()【点拨】动手操作法.例2:如图,在平面直角坐标系中,已知点〃(4,2),胡丄x轴于&⑴求tanZBOA的值;(2)将点〃绕原点按逆时针方向旋转90°后所到点记作点C,求点C的坐标;(3)将△加平移得到AfB',点力的对应点是才,点〃的对应点〃'的坐标为(2,-2),在坐标系中作出A1B',并写出点/,Af的坐标.【点拨】解此题时要先画旋转后,平移后的图形,然后据图解答,问题会变得清晰易解.例3:动手操作:在矩形
2、纸片昇救中,A片3,A/)=5.如图①所示,折叠纸片,使点昇落在比边上的川处,折痕为PQ,当点"在%边上移动时,折痕的端点只0也随Z移动.若限定点只"分别在加?、AD边上移动,则点才在〃C边上可移动的最大距离为・专题训练1.如图所示,有一张长为5,宽为3的矩形纸片血匕9,要通过适当的剪拼,得到一个与之面积相等的正方形.(1)该正方形的边长为(结果保留根号);(2)现耍求只能用两条裁剪线,请你设计一种裁剪的方法,在图中画出裁剪线,并简耍说明剪拼的过程.1.如图是一个等腰直角三角形纸片,按图屮裁剪线将这个纸片裁剪成三部分.请你将这三部分小纸片重新分别拼接成:(1)一个非矩形
3、的平行四边形;(2)—个等腰梯形;(3)—个正方形.请画出拼接后的三个图形.2.如图,已知△個7的三个顶点的坐标分别为水一2,3)、〃(一6,0)、r(-l,0).(1)请直接写出点力关于F轴对称的点的坐标;⑵将绕坐标原点。逆时针旋转90°•画出图形,直接写出点〃的对应点的处标;⑶请直接写出:以&〃、C为顶点的平行四边形的第四个顶点〃的坐标.r7-1rtn・丄」rmrTLJJrirTnj丄」rmrT-iL1J-LL」」LJ-lLIJrnnHFULJm-irrirri-iU4.4.ILLJ」m*iLLJuxJLd」rrirm3.如下图,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到
4、两张三角形纸片如图②,量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,再将这两张三角形纸片摆成如图③的形状,使点从C、F、〃在同一条直线上,几点C与点F重合(在图③至图⑥中统一用尸表示)•小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决.⑴将图③小的△血旷沿劭向右平移到图④的位置,使点〃与点尸重合,请你求出平移的距离.⑵将图③中的胪绕点尸顺时针方向旋转30°到图⑤的位置,川尸交处于点G请你求出线段刖的长度.⑶将图③中的△加沪沿直线〃翻折到图⑥的位置,個交%于点〃,请证明:AH=DH.专题训练【练习篇】一、选择题(每小题6分,共24分)1.(2012屮考预
5、测题)如图,沿着虚线将长方形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成平行四边形,又能拼成三角形和梯形的是()【解析】动手操作法.ABCD2.(2010中考变式题)如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到4个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个止方形再剪成四个小正方形,共得到7个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个止方形再剪成四个小正方形,共得到10个小止方形,称为第三次操作;・・・,根据以上操作,若耍得到21.(2012屮考预测题)在二行三列的方格棋盘上沿散子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点,2点和5点,3点和4点),在每一种翻动方式中,骰了不能后
6、退.开始时骰了如图①那样摆放,朝上的点数是2;最后翻动到如图②所示的位置,此时骰子朝上的点数不对能是下列数中的()A.5B.4C.3D.12.(2011•芜湖)如图,从边长为(曰+4)cni的正方形纸片屮剪去一个边长为@+1)cm的正方形(曰〉0),剩余部分沿虚线乂剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的血积为()A.(2<32+5^)cm2B.(3^+15)cm3C.(6日+9)cm'D.(6日+15)ci『二、填空题(每小题10分,共20分)3.(2010中考变式题)学习《图形的相似》后,我们对以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验,继续探索两个直角三角形相
7、似的条件.(1)对于两个直角三角形,满足边一锐角对应相等,或两直角边对应相等,两个直角三角形全等”.类似地,你可以得到“满足,或,两个直角三角形相似”.⑵满足“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形相等”,类似地,你可以得到“满足的两个直角三角形相似”.请结合下列所给图形,写出已知,并完成证明过程.已知:如图,.试证明Rt△肋△才B'C.1.(2011•山西)△九疋是直角三角形,ZACB=90°・(1)实践与操作利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法).①作的外接圆,圆心为0;②以线段力厂为一边,在的右侧