数学建模论文(内轮差研究)

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1、大型车转弯的内轮差问题摘要本文解决的是车辆转弯产生的内轮差问题，车辆在转弯吋，后轮并不是沿着前轮的轨迹行驶，会产生偏差，这种偏差叫“内轮差”。为防范内轮差事故，给司机和行人予以警示，在木文中我们建立了两个模型说明了小型车、中型车和大型车最多能产生多少米的内轮差，并通过控制变量法用matlab画出影响图，分析了影响内轮差的主要因素转弯半径R?、两前轮（后轮）之间的距离〃和同侧前后轮Z间的距离厶对内轮差产生影响，从而得岀了d和厶对内轮差M的影响。对于问题一：依据车型的不同，我们选取了三组具有代表性的车型数据分别代表小型车，中型车，重型车，通过建立模型一计算得到结论：小型车的内轮

2、差为0.6347米;中型车的内轮茅为1.1000米；大型车的内轮差为1.7248米。另外我们又考虑各种车型的结构特征对内轮差大小的影响，经分析发现：内轮差随着最小转弯半径的増大而减小;内轮差随着轴距的壇大而明显壇大；内轮差随着轮距的增人而缓慢增人。只是冇的影响小，有的影响大。然后我们有用多元回归分析做了进一步分析。得到三个因素对内轮差的综合影响。对于问题二:在问题一的基础上，考虑车的转向角大小以及转弯速度对对转弯半径有影响。我们在模型一的基础上改进得到模型二，然后分析得出结论：对于小型车旋转角越小，速度越小，转弯半径越大，内轮差越小；对于中型车旋转角越小，转弯半径越大，内轮

3、差越大，与速度的大小无关；对于大型车旋转角越小，速度越小，转弯半径越大，内轮差越小。对于问题三：根据问题一•和问题二的研究结果，我们依据现实生活对减少内轮差提出一些合理化的建议以及解决方案。主耍从车辆木身的改良和驾驶员方面来考虑：生产厂家口J以在不影响车的整体性能下适当减小轴距厶和轮距d；大型车驾驶员在路口转弯吋尽量增大转弯半径，减缓行驶车速。驾驶小型车的驾驶员和行人需耍注意，停靠吋不要紧贴大型车辆，不要在转弯吋强行超车，也需要减缓行驶车速、增大转弯半径。对于问题四：同样在问题一和问题二的研究结果下，行人的注意事项也给出了：走路吋不要紧贴大型车辆，过马路吋最好与机动车始终保

4、持2米以上的距离，等待大型车辆转弯后再过马路。可以根据车的长度和宽度粗略佔计车的内轮并后联系实际情况比如车速等，在遇到大型车转弯口速度较大时应更加注意。关键词：内轮差控制变量法多元回归分析1•问题重述车辆在转弯时，后轮并不是沿着前轮的轨迹行驶，会产生偏差，这种偏差叫“内轮差”，车身越长，形成的“内轮差”就越大。大型车事故屮，很大一部分与“内轮差”有关。大型车转弯时，如果车头正好挨着骑车人，车身小后段多半会把骑车人蹭倒，而且此时司机多半处于“视觉肓区”，无法及时反应，导致骑车人被卷入车底发生事故。如果驾驶员在路口转弯时，车速更慢i点，转弯半径更大一些，非机动车驾驶人离大型车远

5、一些，事故就不会发生了。然而内轮差被太多人忽略了，在马路上时常会见到电动车驾驶人或行人遇到转弯大货车时，紧贴转弯车辆停车，以为车头能通过就安全了。其实，转弯的车子，前面部分过去了，后面部分照样可能带倒你。为防范内轮差事故，给司机和行人予以警示，在木文屮我们用数学建模的方式说明小型车、中型车和大型车最多能产生多少米的内轮并，并分析影响内轮并的主要因素，根据分析的结果给出避免内轮差事故发生的可行方法。本文需解决的问题有：问题一：小型车、中型车和大型车最多能产生的内轮差的情况。问题二：影响内轮差的主要因素。问题三：怎样减小车辆转弯过程中产生的内轮差。问题四：行人在车辆转弯时应如何

6、根据车辆大小估计内轮差从而避免“内轮差事故”。2•模型的假设与符号说明2.1模型的假设假设1：前后轮轮距相等；假设2：驾驶员驾驶状态良好；假设3：传弯时车速相对稳定；假设4：行驶路而状况良好，对车转弯没有影响；假设5：轮胎无微小形变，整个车体可视为刚体，车体突出部分不予考虑。2.2符号说明符号符号说明表示右前轮的偏转角a2表示左前轮的偏转角d表示两前轮（后轮）之间的距离L表示同侧前后轮之间的距离&表示右前轮的转向半径表示左前轮的转向半径（最小转弯半径）表示右后轮的转向半径A/?表示内轮差厶表示前轮组到汽车重心间的距离4表示前轮组到汽车重心间的距离m表示汽车的质量k表示在0到

7、1之间常系数a表示汽车方向盘的转角V表示汽车的车速3•问题分析现实中由于车辆转弯时前后轮轨迹的不同会造成一定的偏差，这种偏差俗称内轮差，其值为车辆转弯时的前内轮的转弯半径与后内轮的转弯半径之差。廿前很多交通事故正是市于行人和司机不重视造成的，因此在交通同内轮差是一个不可忽略的重要隐形杀手。根据经验可以得知，车身越长，转弯半径越大，速度越快，车重越重，前后轮之间的偏差越大。木文首先研究的是在理想状况下的内轮差，同吋进一步结合实际情况，考虑影响内轮差的因素，以及这些因素具体对内轮差的影响，从而确定影响内轮差的具体因索，