黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、哈师大附中高二下学期期末考试文科数学试题一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】分析：先分别求出集合A和B，利用交集定义能求出结果．详解：∵集合，∴．故选：A．点睛：本题考查交集的求法，考查交集、并集、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，属基础题．2.对于任意实数以下四个命题正确的是A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由不等式的性质，逐个选项验证可得答案．详解：选项①，由不等式的可加性可得故A

2、正确，选项②，由不等式的性质可得；时不正确，选项③，则错误，比如，但；  选项④若错误，需满足均为正数才可以．故选：A．点睛：本题考查不等式的性质，属基础题．3.已知复数z满足(i−1)(z−)=2i(i为虚数单位)，则z的共轭复数为A.i−1B.1+2iC.1−iD.1−2i【答案】B【解析】分析：把已知等式变形，再利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．详解：由(i−1)(z−)=2i(，得，则的共轭复数为．故选：B．点睛：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．4.下列函数中，既是奇函

3、数又在上单调递增的函数是A.B.C.D.【答案】D【解析】A、B选项为偶函数，排除，C选项是奇函数，但在上不是单调递增函数.故选D.5.下列双曲线中，渐近线方程为的是A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由双曲线的渐近线方程为，得。选项B中；选项C中；选项B中；故选A.考点：双曲线的渐近线方程和标准方程之间的关系.6.下列四个命题:①命题“若，则”的逆否命题为:“若，则”；②“”是“”的充分不必要条件；③若原命题为真命题，则原命题的否命题一定为假命题；④对于命题,使得，则，均有，其中正确命题的个数是A.1

4、个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】分析：①．利用逆否命题的定义即可判断出正误；②．由，解得，2，即可判断出关系；③举例说明原命题为真时，它的否命题不一定为假④特称命题：使的否定是：把改为，其它条件不变，然后否定结论，变为一个全称命题．详解：①命题“若，则”的逆否命题为:“若，则”，正确；②由，解得，2，因此“”是“”的充分不必要，正确；③原命题为真时，它的否命题不一定为假命题，如时，，它的否命题是时，，都是真命题，故③不正确；④对于命题,使得，则，均有，正确．故选C.点睛：本题主要考查了充分与必要条件

5、的判断，命题的逆否命题的写法，复合命题的真假关系的应用，属于中档题．7.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：函数在区间内是增函数，转化成导数在这个区间上大于等于0恒成立问题，然后把恒成立转化成导数的最小值大于等于0．详解：要使函数在区间上单调递增，需在上恒成立；即在上恒成立，即0在上恒成立，即在上恒成立，而当且仅当时等号成立，符合题意.即.故选：B．点睛：本题考查了导数在研究函数单调性中的应用，重点考查了转化思想与分类讨论的思想；关键是把问题转化成求最值问题解决．8.若

6、是圆的弦,的中点是,则直线的方程是A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查直线方程，斜率公式，直线垂直，圆的几何性质.圆的圆心为的中点是根据圆的性质知：直线的斜率为则直线的斜率为由点斜式得直线方程为故选B9.执行如图所示的程序框图，则可以输出的函数为A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：结合流程图逐一考查函数的性质即可确定输出值，然后选择题意要求的函数即可．详解：A．是奇函数，则输入该函数时输出的结果为：“是奇函数”；B，且函数值恒大于0，不是奇函数，此时“非负”；C．，不是奇函数，也不是非负，则输出函数；

7、D．，且函数不是奇函数，则输出的结果为“非负”；故选：B．点睛：本题考查了函数的性质，流程图及其应用等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于中等题．10.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,构造函数,,故当时,即,排除两个选项.而,故排除选项.所以选D.11.学校选派甲、乙、丙、丁、戊5名学生代表学校参加市级“演讲”和“诗词”比赛，下面是他们的一段对话．甲说：“乙参加‘演讲’比赛”；乙说：“丙参加‘诗词’比赛”；丙说“丁参加‘演讲’比赛”；丁说：“戊参加‘诗词’比赛”；戊说：“丁

8、参加‘诗词’比赛”．已知这5个人中有2人参加“演讲”比赛，有3人参加“诗词”比赛，其中有2人说的不正确，且参加“演讲”的2人中只有1人说的不正确．根据以上信息，可以确定参加“演讲”比赛的学生是A.甲和乙B.乙和丙C.丁和戊D.甲和丁【答案】D【解析】假设参加演讲比赛的是甲和乙,只有丙说话不正确,故排除选项.假设乙和丙参加演讲,则乙丙两人都说错了,故排除选项.假设丁和戊参加演讲,则丁戊两