福建省莆田市201O届高三教学质量检查（数学理）

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1、署名：莆田第五中学林奇霞（扫描）莆田市2010年高中毕业班教学质量检查数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.参考公式如果事件4、B互斥,那么P（4+2?）=P（/i）+P（5）；如果事件A、B相互独立，那么P（A・B）=P⑷・P（B）；样本数据衍，巧，…，％的标准差：>=a/4*[（*i+（«i-*）2*•••+-«）2j，其中云为样本平均数；锥体体积公式：V=j-Sht其中S为底面面积，人为高.第I卷（选择题共50分）一.选择题：本大题共10小题，毎小题5分，共50分在毎小题给出的四个

2、选项中，只有一项是符合题意要求的.把答案填写在试卷的指定位1.集合M亍1知％-1>0},N二klk・1IW2

3、,则MUN二（）A.xx>11B.xI-11C.（xI1

4、.GZ132Z1325.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为（A.4疗C.12J3B.8疗D.24JT数学（理科）试题第1页（共8页）6.下列关于函数/（x）=2-x+lnx的零点的说法中，正确的是（）A.不存在零点B.有且只有一个零点％,且%oe（e-1）C・有且只有一个琴点岭，且W?）•D.有两个零点7.下列既是奇函数，又在区间上为减函数的是（..）A.f（x）=-sin2xB./（x）=-lx+11C./（x）=2--2-D.8.如图，。是边长为4的正方形区域，E是区域。内函图象下方的点构成的区域向区域D中随机投一点，则该点落

5、入区域E中的概率为（）A・*B.*..C・jD・寺9・已知a,btc为非零的共面向量，p：b~c=1^1+lei,q：（a•b）c^（a•c）b,则p是g的（）「...»A.充分不必要条件B.必要不充分条件.C.充分且必要条件D.既不充分又不必要条件10.如果存在1,2,3,…，n的一个新排列a,皿；：・・；辽使得“帀"2；・・・，町都是完全平方数，则称"为“好数”.若〃分别取4,5,6,则这三个数中,••好数”的个数是（）A・3B.2C.1D.0第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分.共20分.把答案填写在试卷的指

6、定位■11•计算（l+i）（l・2i）=・12.设函«/（*）=（T）*M<0,则满足的实数％的值为・1咯兀・x>0913・在某电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差是一•广-y+lMO,7914•若实数％』满足线性约束条件加+厂4丸，A4A-L+2"0,844647设目标西数则z的取值范围是.9315.某同学利用描点法画函数“皿伽+卩）（其中4>0,0<0）<2,-f的图勢列出的部分数据如下表:X0123Y101-1-21经检査，发现表格中恰有一组数据计算错误，请你

7、根据上述信息推断函数y=Xsin（（ax+^）的解析式应是•（理科）第》页（共8賈）背面还有试見题号(1-10)(1175)三总分161718192021得分选择題：本大题共10小IL毎小题5分，共50分.三.解答鳩：本大遁共6小理，共80分.解答应歸出文字说朋.证明过程或演算步骤・’■•■•■■■•*■•■■■■*••得分评卷人（I）求角C的大小,16.（本小题满分13分）在ZUBC中，角4、3、C所对的边分别是a、b、c,且卄2-ab.(n)若CO&4=y,求cos2B的值.数学（理科）试题第3頁（共8頁）得分评卷人17.（本小题满分13分）巳知

8、等差数列laj的公差d>0,且a4+a6=10,a4-a6=24.（I）求数列laj的通项公式;/nEt数列{I的誼项和为nwN•恒成立，求整数M的最大值.数学（理科）试题第4頁（共8頁）得分评卷人18.（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA丄底面ABCD9PA^AD^2tE是棱PC的中点.（H）求直线胚与平面加用所成角的大小.（I）设点G在棱AB上，当点G在何处时，可使直线GE丄平面PCD?并证明你的结论;数学（理科）试题第5页（共8貢）得分评卷人题对应的奖品•19.(本小题满分13分)某学校举办“有奖答题”活

9、动，每位选手最多答10道题，每道题对应1份奖品，每份奖品价值相同.若选手答对一道题，则得到该答对一逍题之后可